九年級數學暑假作業答案
一、填空題(每小題2分，共26分)
1. 將方程 化為 (x+m)2=n 的形式為___________。
2 . 已知方程 的一個根為 =2，則另一根是 =_________，k=_______。
3. 如圖1所示，點E、C在BF上，∠1=∠B，EF=BC，要證明△DEF≌△ABC，若根據“SAS”，需補充條件________;若根據“ASA”需要補充的條件_____________。
(1) (2) (3)
4. 如圖2所示，平行四邊形ABCD中，AD=2AB，E為AD的中點，則∠BEC=__________。
5. 四邊形ABCD的兩條對角線相交於點O，當 時，四邊形是_______。
6 . 在中心投影下，在同一方向上等長的兩個杆子，所形成的影長 ;而在平行投影中，等長的兩個杆子的影長 (填“相等”或“不相等”)
7 . 如圖3所示是反比例函數 的圖象，那麼 與O的大小關 系是 ________0。
8. 寫出具有性質“圖象的兩個分支分別在第二、四象限內，且在每一象限內， 隨 的增大而增大”的一個反比例函數________。
9. 如圖4所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延長線的交點， ，則 =__________。
10 . 在△ABC中，已知AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，則△ABC是________三角形。
11. 在△ABC，邊AB的中垂線與AC邊相交，所得的鋭角為50°，則∠A=____度。
12. 已知 =2， =5，則 的值等於7的概率是_____________。
13. 一個袋中有5個黑球和若干個白球，從袋中任意摸出一個球，記下顏色後再放回去，重複這樣的試驗共300次，結果有100次出現黑球，則估計袋中可能有________個白球。
二、選擇題(每小題3分，共21分)
14 . 等腰三角形的兩邊長分別為6cm、3cm，則該等腰三角形的周長是( )
A. 9cm B . 12cm C . 12cm或15cm D. 15cm
15. 某菱形的周長為8cm，邊上的高為1cm，則菱形兩鄰角度數比為( )
A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1
16. 小華在不同時間於天安門前(天安門為面南背北)拍了三幅照片，小華在下午拍攝的
是( )
A、第(3)幅; B、第(2)幅; C、第(1)幅; D、無法確定
17. 如圖，表示的'圖象是函數( )
A. 的圖象 B . 的圖象
C . 的圖象 D . 的圖象
18 . 將一個長方形紙片按如圖所示的方式摺疊，BC、BD為摺痕，則∠CBD的度數為( )
A. 60° B. 75° C . 90° D . 95°
1 9.如圖所示的三視圖表示的幾何體是( )
A . 長方體 B . 圓柱 C . 半圓柱 D . 立方體
20 . 下列結論正確的是 ( )
A . 400個人中至少有兩個人的生日是同一天(可以不同年，以下同);
B. 300個人中至少有兩個人的生日是同一天;
C . 2個人的生日不可能是同一天;
D . 300個人的生日不可能有兩個人的生日是同一天.
三、解答題(共53分)
21 . (6 分)如圖所示，107國道OA和320國道OB在某市相交於O點。在∠AOB的內部有工廠C和D，現要修建一個貨站P，使P到OA、OB的距離相等，且使PC=PD，用尺規作出貨站P的位置，(不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結論)。
22 . (7分)如圖所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線交AC於點E，交BC於點F，求證：BF=2CF。
23 . (8分)如圖所示，已知□ABCD中，E為AD中點，CE交BA延長線於點F。
(1)求證：CD=AF;(2)若BC=2CD，求證：∠F= ∠BCF。
24 . (8分)某省重視治理水土流失問題，去年治理了水土流失面積400 km2 。該省逐年加大治理力度，計劃今明兩年每年治理的水土流失面積都比前一年增長一個相同的百分數，到明年底使這三年治理的水土流失面積達到1324 km2 ，求該省今明兩年治理水土流失面積每年增長的百分數。
25 . (8分)現有三枚質地均勻的硬幣，在第一枚上正反面貼上紅、藍兩色，在第二枚上貼上藍、黃兩色，第三枚貼上紅、黃兩色。將三枚硬幣同時拋出，落地後會出現哪幾種情況?請用“樹狀圖”表示所有可能出現的結果，並寫出出現顏色各不相同的概率。
26 .( 8分)如圖所示，已知一次函數 的圖象與x軸、y軸分別交於A、B兩點，且與反比例函數 的圖象在第一象限交於C 點，CD垂直於x軸，垂足為D，若OA=OB=OD=1。
(1)求點A、B、D的座標。
(2)求一次函數和反比例函數的解析式。
27 . (8分)如圖所示，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90o，O為BC的中點。
(1)寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的關係(不要求證明)。
(2)如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，N在移動中保持AN=BM，請證明△OMN為等腰三角形。
答案
一、填空題
1 . (x -1)2=4。 2. -3;1。 3. AB=DE;∠ACB=∠F。 4. 90°。 5. 矩形。 6. 不相等;相等。
7 . <。 8. y =- 。 9 . 15°。10 . 等腰。11 . 40 °。12 . 。13 . 10。
二、選擇題
14. D;15 . C; 16. A; 17. C;18 . C; 19. C; 20 . A。
三、解答題
21 . 略
22. 提示：連結AF，則AF=CF，由已知可得∠B=30°，且△ABF為R t △，由此可得BF=2AF=2CF。
23 . 證明：略
24 . 略解：設該省今、明兩年治理水土流失面積每年增長的百分數為 x ，依題意得：
400+400(1+x )+400(1+ x )2=1324
化簡整理得：100 x2+300x -31=0
解得： x1=0.1 ， x2= -3 .1 (不合題意捨去)
所以，每年增長的百分數為 x=0.1=10%
25. “樹狀圖”略。(紅藍紅)，(紅藍黃)，(紅黃紅)，(紅黃黃)，(藍藍紅)，(藍藍黃)，(藍黃紅)，(藍黃黃); 。
26 . (1)A(-1，0) B(0，1) D(1，0)
(2) y=kx+b(k ≠0)，過A、B，可求得 k=1 ， b=1,
∴ y=x+1
由C在 y = x+1 上，求得 C (1， 2 )
由 C(1 ，2)在 y= 上，求得 m=2 ，
∴ y= 。
27 . (1)OA=OB=OC
(2)提示：在AB上取一點P，使AP=AN.連結OA，ON=OP，
又通過證明△OPM為等腰三角形得OP=OM
∴ON=OM，∴△OMN為等腰三角形.
