圖形數學知識點

一、認識圖形

圖形分類

1、按照不同的標準給已學過的圖形進行分類：

立體圖形

學過的圖形圓（曲線圍成）

平面圖形三角形（3條邊）

三角形、四邊形四邊形平行四邊形

（線段圍成）（4條邊）長方形正方形

①按平面圖形和立體圖形分；

②把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。

③按圖形的邊數來分。

2、平行四邊形和三角形的性質：三角形具有穩定性，平行四邊形具有易變形（不穩定性）的特點。

三角形分類

1、把三角形按照不同的標準分類，並説明分類依據。

（1）按角分：直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形。

①三個角都是鋭角的三角形是鋭角三角形。

②有一個角是直角的三角形是直角三角形。

③有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

②三條邊都相等的三角形是等邊三角形。

2、通過分類發現：等腰三角形和等邊三角形的關係：等邊三角形是特殊的等腰三角形。

三角形內角和、三角形邊的關係

1、任意一個三角形內角和等於180度。

2、三角形任意兩邊之和大於第三邊。

3、能應用三角形內角和的性質和三角形邊的關係解決一些簡單的.問題。

四邊形的分類

1、由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。

2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。

①正方形有4條對稱軸。

②長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。

③等腰梯形有1條對稱軸。

④等邊三角形有3條對稱軸。

⑤圓有無數條對稱軸。

圖案欣賞

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。

2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。

設計步驟：①製作基本圖形。②將基本圖形平移、旋轉、對稱，形成一幅圖案。③塗上喜歡的顏色。（塗色要突出圖案的規律性）

數圖形中的學問

1、從同一點引出n個基本角，那麼圖中所有角的個數為n＋（n－1）＋…＋2＋1=n（n＋1）÷2。

2、從同一點引出n個基本三角形，那麼圖中所有三角形的個數為n＋（n－1）＋…＋2＋1=n（n＋1）÷2。

二、觀察物體

1、觀察位置由低到高變化，所觀察到物體的畫面也發生相應變化。觀察物體的時候，站得越高，看到的物體越完整。

2、觀察位置由遠及近變化，所觀察景物的範圍也相應變化。觀察物體的時候，距離越近，觀察到的景物越大，觀察景物範圍越小；距離越遠，觀察到的景物越小，觀察景物範圍越大。

3、識別和判斷打拍攝地點與照片中的對應關係：可以假設自己在拍攝地點處，根據圖中景物特點，聯繫自己的生活經驗，想想究竟能看到什麼，再下結論。判斷照片拍攝的先後順序時可以假設自己隨着拍攝者的行走路線遊覽，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，從而判斷出照片拍攝的先後順序。

“概率與統計”知識

遊戲公平

1、判斷遊戲規則是否公平，要看代表雙方的事件發生的可能性是否相等。如果相等，則遊戲規則公平；否則，遊戲規則就不公平。

2、用轉盤設計對雙方公平的遊戲規則步驟：

①把轉盤平均分成雙數份，把其中的一半份數塗一種顏色，把另一半份數塗別一種顏色。

②確定甲、乙雙方各由哪種顏色代表。

③轉動轉盤，轉到哪種顏色的區域，則哪種顏色所代表的一方獲勝。