七年級數學書知識點
在年少學習的日子裏，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是學習的重點。那麼，都有哪些知識點呢？下面是小編幫大家整理的七年級數學書知識點，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
七年級數學書知識點1
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個鋭角互餘;
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和;
(3)三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
17.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
19.公式與性質
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於(n-2)·180°
20.多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等於n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°
21.多邊形對角線的條數：
(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
七年級數學書知識點2
1、單項式的定義：
由數或字母的積組成的式子叫做單項式。
説明：單獨的一個數或者單獨的一個字母也是單項式.
2、單項式的係數：
單項式中的數字因數叫這個單項式的係數.
説明：⑴單項式的係數可以是整數，也可能是分數或小數。如3x的係數是3的32
係數是1;4.8a的係數是4.8; 3
⑵單項式的係數有正有負，確定一個單項式的係數，要注意包含在它前面的符號，
?4xy2的係數是4;2x2y的係數是4;
⑶對於只含有字母因數的單項式，其係數是1或-1，不能認為是0，如?ab的
係數是-1;ab的係數是1;
⑷表示圓周率的π，在數學中是一個固定的常數，當它出現在單項式中時，應將其作為係數的一部分，而不能當成字母。如2πxy的係數就是2.
3、單項式的次數：
一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.
説明：⑴計算單項式的次數時，應注意是所有字母的指數和，不要漏掉字母指數是1
的情況。如單項式2xyz的次數是字母z，y，x的指數和，即4+3+1=8，
而不是7次，應注意字母z的指數是1而不是0;
⑵單項式的指數只和字母的指數有關，與係數的指數無關。
⑶單項式是一個單獨字母時，它的指數是1，如單項式m的指數是1，單項式是單獨的一個常數時，一般不討論它的次數;
4、在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“* ”或者省略不寫。
5、在書寫單項式時，數字因數寫在字母因數的前面，數字因數是帶分數時轉化成假分數.。
七年級數學書知識點3
儘快地掌握科學知識，迅速提高學習能力,由編輯老師為您提供的七年級年級新學期數學知識點，希望給您帶來啟發!
一、目標與要求
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步;
2.初步學會如何尋找問題中的相等關係，列出方程，瞭解方程的概念;
3.培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、重點
從實際問題中尋找相等關係;
建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合並同類項，會解ax+bx=c類型的一元一次方程。
三、難點
從實際問題中尋找相等關係;
分析實際問題中的已經量和未知量，找出相等關係，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。
四、知識點、概念總結
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的.次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數;
(3)未知數最高次項為1;
(4)含未知數的項的係數不為0.
4.等式的性質：
等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。
5.合併同類項
(1)依據：乘法分配律
(2)把未知數相同且其次數也相同的相合併成一項;常數計算後合併成一項
(3)合併時次數不變，只是係數相加減。
6.移項
(1)含有未知數的項變號後都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
(2)依據：等式的性質
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;
(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最後去大括號;(記住如括號外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合併同類項：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)係數化成1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
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七年級數學書知識點4
正數和負數
⒈、正數和負數的概念
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數
注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數；當a表示負數時，—a是正數；當a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種説法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷）
②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃
3、0表示的意義
（1）0表示“沒有”，如教室裏有0個人，就是説教室裏沒有人；
（2）0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如：
（3）0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。
有理數
1、有理數的概念
（1）正整數、0、負整數統稱為整數（0和正整數統稱為自然數）
（2）正分數和負分數統稱為分數
（3）正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。③整數也能化成分數，也是有理數
注意：引入負數以後，奇數和偶數的範圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。
七年級數學書知識點5
知識點、概念總結
1.不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關係的式子叫做不等式。
2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大於號、小於號">"，"<"連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號(大於或等於號)、不大於號(小於或等於號)"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個範圍，這個範圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地説明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)
(2)如果不等式F(x)<g(x)的定義域被解析式h(x)的定義域所包含，那麼不等式f(x)<g(x)與不等式h(x)+f(x)< p="">
(3)如果不等式F(x)
7.不等式的性質：
(1)如果x>y，那麼yy;(對稱性)
(2)如果x>y，y>z;那麼x>z;(傳遞性)
(3)如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z;(加法則)
(4)如果x>y，z>0，那麼xz>yz;如果x>y，z<0，那麼xz
(5)如果x>y，z>0，那麼x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那麼x÷z
(6)如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n(充分不必要條件)
(7)如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn
(8)如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪(n為正數)
8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，並且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般順序：
(1)去分母(運用不等式性質2、3)
(2)去括號
(3)移項(運用不等式性質1)
(4)合併同類項
(5)將未知數的係數化為1(運用不等式性質2、3)
(6)有些時候需要在數軸上表示不等式的解集
10.一元一次不等式與一次函數的綜合運用：
一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。
11.一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12.解一元一次不等式組的步驟：
(1)求出每個不等式的解集;
(2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)
(3)用代數符號語言來表示公共部分。(也可以説成是下結論)
13.解不等式的訣竅
(1)大於大於取大的(大大大);
例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2
(2)小於小於取小的(小小小);
例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6
(3)大於小於交叉取中間;
(4)無公共部分分開無解了;
14.解不等式組的口訣
(1)同大取大
例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3
(2)同小取小
例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2
(3)大小小大中間找
例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x<2，x>3，不等式組無解
15.應用不等式組解決實際問題的步驟
(1)審清題意
(2)設未知數，根據所設未知數列出不等式組
(3)解不等式組
(4)由不等式組的解確立實際問題的解
(5)作答
16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最後確定結果。
