五年級數學小數除法知識點
1、除數是整數的小數除法計算法則:除數是整數的小數除法,按照整數除法的法則去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數,就在餘數後面添0再繼續除。
2、除數是小數的小數除法計算法則:除數是小數的除法,先移動除數的小數點,使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的,在被除數末尾用0補足),然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
3、在小數除法中的發現:
①當除數大於1時,商小於被除數。如:3.5÷5=0.7
②當除數小於1時,商大於被除數。如:3.5÷0.5=7
4、小數除法的驗算方法:
①商×除數=被除數(通用)②被除數÷商=除數
5、商的近似數:根據要求要保留的小數位數,決定商要除出幾位小數,再根據“四捨五入”法保留一定的`小數位數,求出商的近似數。例如:要求保留一位小數的,商除到第二位小數可停下來;要求保留兩位小數的,商除到第三位小數停下來……如此類推。
6、循環小數問題:
A、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。如,0.37、1.4135等。
B、小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。如5.3…7.145145…等。
C、一個數的小數部分,從某位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這樣的小數叫做循環小數。(如5.3…3.12323…5.7171…)
D、一個循環小數的小數部分,依次不斷重複的數字,叫做小數的循環節。(如5.333…的循環節是3,4.6767…的循環節是67,6.9258258…的循環節是258)
E、用簡便方法寫循環小數的方法:
①只寫一個循環節,並在這個循環節的首位和末位上面記一個小圓點。
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②例如:只有一個數字循環節的,就在這個數字上面記一個小圓點,5.333…寫作5.3。有兩位小數循環的,各
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在這兩位數字記上小圓點,7.4343…寫作7.43。有三位或以上小數循環的,各在首位和末位記上小數點,
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10.732732…寫作10.732。
7、除法中的變化規律:①商不變性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變。②除數不變,被除數擴大,商隨着擴大。被除數不變,除數縮小,商擴大。③被除數不變,除數縮小,商擴大。