數與代數五年級下冊數學知識點彙總

1.像0，1，2，3，4，5，6……這樣的數是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，所有的自然數都是整數，整數不全是自然數。

2.像-3，-2，-1，0，1，2，3，……這樣的數是整數。(注：整數包括自然數)

3.倍數和因數：倍數和因數是相互依存的。如：4×5=20，就可以説20是4和5的倍數，4和5是20的因數。

判斷題或填空題易出。如：4×5=20，4是因數，20是倍數，這是錯誤的。

一個數的倍數有無數個，倍數的個數是無限的，而因數的個數是有限的。

一個數最大的因數和最小的倍數都是它本身。

4.找因數：找一個數的因數，一對一對有序地找,就不會重複和遺漏。一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。1的因數只有1個，就是1。

如：36的因數有：1，36，2，18，3，12，4，9，6

5.找倍數：從1倍開始有序地找，一個數沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身。

例：一個數最大的因數與最小的倍數是18，這個數是(18 )。

6.奇數和偶數：

是2的倍數的數叫偶數，特徵是：個位上是0，2，4，6，8。如：2，4，6，8等等。

不是2的倍數的數叫奇數。特徵是：個位上是1，3，5，7，9。如：1，3，33，99等等。

7.質數：一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫質數。如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97等。

8.合數：一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數叫合數。合數至少有3個因數。如：4，6,8,9,10,12，14，15，16,18,20等。

注意：1既不是質數也不是合數。

例：(1)最小的質數是2，最小的合數是4，最小的奇數1，最小的偶數是0。

(2)1、3、5、7、19、29、49、65、51當中是質數的有(3，5，7，19，29 )。

(3)兩個都是質數的連續自然數是：2，3。既是偶數又是質數的是：2。兩個質數的乘積是合數。

例題：下面幾個判斷題都是錯誤的。

(1)一個自然數不是質數就是合數。(1既不是質數也不是合數)

(2)所有的奇數都是質數。

(3)所有的偶數都是合數。

9.按一個數的因數分，自然數可以分為：質數、合數和1三類。

按一個數的奇偶性來分，自然數可以分為(奇數和偶數)兩類。(0是最小的偶數，暫不研究)

10.(翻杯子、渡船、開關燈……)經過偶數次變化，與開始狀態相同;經過奇數次變化，與開始狀態相反。

11.2，3，5的倍數特徵：

個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。

個位上是0或5的數都是5的倍數。

各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。是9的倍數的`數一定是3的倍數，但3的倍數不一定是9的倍數。

12.數的奇偶性：

偶數+偶數=偶數 奇數+奇數=偶數

偶數+奇數=奇數

13.分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的分數叫分數單位。十八分之五的分數單位是十八分之一。

14.分子小於分母的分數是真分數，真分數﹤1

分子大於或等於分母的分數是假分數，假分數≥1

帶分數是由整數和一個真分數組成，帶分數>1

假分數化成帶分數的方法：分子除以分母，商為分數的整數部分，分母不變，餘數為分子。

帶分數化成假分數的方法：分母不變，假分數的分母乘整數部分加原分子作分子。

整數化成假分數：分母乘以整數做分子。例：1等於2除以2。

易錯題：

1、分數單位是九分之一的最大真分數是( )，最小假分數是( )，最小帶分數是( )。

2、分母是8的最大真分數( )，分子是8的最大真分數( )。

15.分數與除法的關係：被除數相當於分子，除數相當於分母，商相當於分數值(除數不為0)。

16.分數的基本性質：分數的分子與分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數大小不變。

例題：把十六分之十的分母減去8，要使分數大小不變，分子減去()。

17.幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做他們的最大公因數。

找兩個數最大公因數的方法：

1、記好一些規律，提高速度。

規律一：4和5， 8和7這些數是相鄰的兩個數，公因數只有1，最大公因數是1;

規律二：3和7, 7和11這些都是質數，公因數只有1，最大公因數是1;

規律三：5和9,3和10非倍數關係的質數和合數，最大公因數是1;

規律四：7和28,6和36倍數關係的兩個數，最大公因數是較小的那個數。

2、短除法和列舉法解決一些比較複雜的情況：36和48 24和16

18.約分：把一個分數的分子、分母同時除以公因數，分數值不變，這個過程叫做約分。

約分的方法：一是用公因數一個一個地去除;二是直接用兩個數的最大公因數去除。

分子、分母只有公因數1，不能再約分的分數，叫做最簡分數。

19、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

找最小公倍數的方法：

方法一：最大公因數是1的兩個相鄰的自然數，最小公倍數是它們的乘積;

方法二：倍數關係的兩個數，最小公倍數是較大的那個數;

方法三：短除法解決比較複雜的情況。

20.通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數的過程，叫通分。

通分的一般方法是：先求出原來幾個分母的最小公倍數，然後把分數分別化成用這個最小公倍數做分母的分數。

21.分數化小數的方法：用分子除以分母

小數化分數的方法：把小數改寫成分母是10、100、1000……的分數，再約分成最簡分數。

22.分母不是整十，整百，整千的分數化小數，要用分子除以分母，除不盡的，可以根據(題目要求)按四捨五入保留幾位小數。

23.整數加減法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

注意：觀察分母的特點，能簡算的要簡算。

24.分數加減運算：

1、分母相同的分數相加減，分母不變，分子相加減。

2、分母不同的分數相加減，先通分，再按照同分母分數相加減的方法進行計算。

3、計算結果能約分的，要約分成最簡分數

4、計算結果是假分數的，要化成帶分數或整數