2017年國中數學知識點總結

國中生想學好數學，為以後的學習打好基礎，就要學會總結學過的知識點，積極複習和鞏固知識。下面是本站小編為大家整理的2017年國中數學知識點總結，希望對大家有用!

圓知識點總結

1、圓是定點的距離等於定長的點的集合

2、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

3、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

4、同圓或等圓的半徑相等

5、到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

6、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線

7、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

8、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

9、定理不在同一直線上的三點確定一個圓。

10、垂徑定理垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

11、推論1：

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧 ②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧 。

12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等

13、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的.弦的弦心距相等

15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

16、定理：一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

17、推論：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

18、推論：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

19、推論：如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形

20、定理： 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角

21、①直線L和⊙O相交 d﹤r

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d﹥r

22、切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

23、切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的半徑

24、推論：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

25、推論：經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

26、切線長定理：從圓第一文庫網外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

27、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

28、弦切角定理：弦切角等於它所夾的弧對的圓周角

29、推論：如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等

30、相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

A、數與式：

1、有理數

有理數：①整數→正整數/0/負整數

②分數→正分數/負分數

數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大於0，負數小於0，正數大於負數。

絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

有理數的運算：

加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數。

乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。 混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括號要先算括號裏的。

2、實數

無理數：無限不循環小數叫無理數

平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

實數：①實數分有理數和無理數。②在實數範圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合併同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合併成一項就叫做合併同類項。③在合併同類項時，我們把同類項的係數相加，字母和字母的指數不變。

一、整式

1整式的加減 2整式的乘法 (1)積的乘方

(2)整式與整式相乘 (3)同底數冪的乘法 (4)冪的乘方 3乘法公式

(1)平方差公式 (2)完全平方公式 4整式的除法

(1)同底數冪的除法 5因式分解

(1)提公因式法 (2)公式法 6整式的有關概念 (1)單項式 (2)多項式 (3)同類項 二、方程與不等式

1一元一次方程

(1)方程 一元一次方程的定義及解 (2) 等式的性質

(3)解一元一次方程—合併同類項與移項 (4)解一元一次方程—去括號與去分母 (5)一元一次方程的應用 2二元一次方程組

(1)二元一次方程 二元一次方程組的定義及解

(2)消元——二元一次方程組的解法 用代入消元法解二元一次方程組 用加減消元法解二元一次方程組 (3)二元一次方程組的應用 (4)三元一次方程組的解法 3一元二次方程

(1)一元二次方程的定義及解 (2)一元二次方程的解法 (3)一元二次方程的應用 (4)根的判別式 4不等式與不等式組 (1)不等式

不等式及其解集 不等式的性質

(2)一元一次不等式的應用 (3)一元一次不等式組 三、圖形認識初步

1幾何圖形與點線面體 2直線 射線 線段 3角

(1)角的概念與計量單位 (2)餘角與補角 (3)角的比較與運算 四、相交線與平行線 1相交線

(1)鄰補角 對頂角 (2)垂線

(3)同位角 內錯角 同旁內角 2平行線及其判定

(1) 平行線的概念 (2)平行線的判定 (3)平行公理及推論 3平行線的性質 4點到直線的距離