2017七年級數學下第二次月考試卷
如果説語言反映和揭示了造物主的心聲，那麼數學就反映和揭示了造物主的智慧，並且反覆地重複着事物如何變異為存在地故事。下面應屆畢業生考試網小編為大家整理了2017七年級數學下第二次月考試卷(有答案和解釋)，更多數學試題請關注我們應屆畢業生考試網。
一、精心選一選
1.下列運算正確的是( )
A. 4a3÷2a=2a3 B. (3a2)2=6a4
C. ab+ba=2ab D. (﹣3a+2)(3a﹣2)=9a2﹣4
2.若a>b，則下列不等式不一定成立的是( )
A. a+m>b+m B. a(m2+1)>b(m2+1) C. D. a2>b2
3.如果一個多邊形的內角和是外角和的3倍，那麼這個多邊形是( )
A. 四邊形 B. 六邊形 C. 八邊形 D. 十邊形
4.已知方程組 的解滿足x+y<0，則m的取值範圍是( )
A. m>﹣1 B. m>1 C. m<﹣1 D. m<1
5.小明同學把一個含有45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m、n上，測得∠α=120°，則∠β的度數是( )
A. 45° B. 55° C. 65° D. 75°
6.觀察下列命題：
(1)如果a<0，b>0，那麼a+b<0;
(2)同角的補角相等;
(3)同位角相等;
(4)如果a2>b2，那麼a>b;
(5)有公共頂點且相等的兩個角是對等角.
其中真命題的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.若x2﹣4x+b=(x﹣2)(x﹣a)，則a﹣b的值是( )
A. ﹣2 B. ﹣6 C. 6 D. 2
8.如圖，△ABC中，∠A=35°，沿BE將此三角形對摺，又沿BA′再一次對摺，點C落在BE上的C′處，此時∠C′DB=85°，則原三角形的∠ABC的度數為( )
A. 90° B. 85° C. 80° D. 75°
二、細心填一填：
9.水滴穿石，水珠不斷滴在一塊石頭上，經過若干年，石頭上形成了一個深為0.000000075m的小洞，則數字0.000000075用科學記數法可表示為 .
10.已知關於x、y的方程ax=by+2014的一個解是 ，則a+b= .
11.若am=2，an= ，則4a2m﹣n= .
12.若(x﹣3)2+|x﹣y+m|=0，當y>0時，則m的取值範圍是 .
13.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角.若∠A=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4= .
14.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A﹣∠P= .
15.如果a+b=3，ab=2，那麼 = .
16.如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，且使AB∥CD，則∠AEC+∠DEB的度數是 .
17.若不等式組 無解，則a的取值範圍是 .
18.設有n個數x1，x2，…xn，其中每個數都可能取0，1，﹣2這三個數中的一個，且滿足下列等式：x1+x2+…+xn=0，x12+x22+…+xn2=12，則x13+x23+…+xn3的值是 .
三、解答題(共66分)
19.計算：
(1)( )﹣1+( )2013×22015+(π﹣3)0
(2)﹣a•a2•a3﹣(a3)2﹣(﹣2a2)3
(3)先化簡，再求值：a(a﹣2b)+2(a+b)(a﹣b)+(a+b)2，其中a=﹣ ，b=1.
20.因式分解：
(1)3x2﹣12xy+12y2;
(2)x2(x﹣2)+4(2﹣x)
21.解下列方程組：
(1)
(2) .
22.解不等式(組)：
(1) (請把解集在數軸上表示出來)
(2) (並寫出它的所有整數解的和)
23.已知關於x、y的方程組
(1)求方程組的解(用含m的代數式表示);
(2)若方程組的解滿足條件x<0，且y≥0，求m的取值範圍.
24.如圖，在△ABC中，點D在BC上，點E在AC上，AD交BE於F.已知EG∥AD交BC於G，EH⊥BE交BC於H，∠HEG=55°.
(1)求∠BFD的度數.
(2)若∠BAD=∠EBC，∠C=44°，求∠BAC的度數.
25.閲讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值.
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，
∴(m2﹣2mn+n2)+(n2﹣8n+16)=0∴(m﹣n)2+(n﹣4)2=0，
∴(m﹣n)2=0，(n﹣4)2=0∴n=4，m=4.
根據你的觀察，探究下面的問題：
(1)已知x2+2xy+2y2+4y+4=0，求2x﹣y的值;
(2)已知△ABC的三邊長a、b、c，滿足a2+b2﹣6a﹣8b+25=0，c是整數且為奇數，求△ABC的周長.
26.某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機，這兩種手機的進價和售價如下表：
甲 乙
進價(元/部) 4000 2500
售價(元/部) 4300 3000
該商場計劃購進兩種手機若干部，共需15.5萬元，預計全部銷售後可獲毛利潤共2.1萬元.
(毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量)
(1)該商場計劃購進甲、乙兩種手機各多少部?
(2)通過市場調研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少甲種手機的購進數量，增加乙種手機的購進數量.已知乙種手機增加的數量是甲種手機減少的數量的2倍，而且用於購進這兩種手機的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進貨，使全部銷售後獲得的毛利潤最大?並求出最大毛利潤.
2014-2015學年江蘇省鹽城市東台市南沈灶中學七年級(下)第二次月考數學試卷
參考答案與試題解析
一、精心選一選
9.水滴穿石，水珠不斷滴在一塊石頭上，經過若干年，石頭上形成了一個深為0.000000075m的小洞，則數字0.000000075用科學記數法可表示為 7.5×10﹣8 .
考點： 科學記數法—表示較小的數.
分析： 絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
解答： 解：0.00 000 007 5=7.5×10﹣8，
故答案為：7.5×10﹣8.
點評： 本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
10.已知關於x、y的方程ax=by+2014的一個解是 ，則a+b= 2014 .
考點： 二元一次方程的解.
分析： 把 代入ax=by+2014求解.
解答： 解：把 代入ax=by+2014得a=﹣b+2014，即a+b=2014，
故答案為：2014.
點評： 本題主要考查了二元一次方程的解，解題的關鍵是把解代入原方程.
11.若am=2，an= ，則4a2m﹣n= 32 .
考點： 同底數冪的除法;冪的乘方與積的乘方.
分析： 根據同底數冪的除法和冪的乘方和積的乘方的運算法則求解.
解答： 解：4a2m﹣n=4(a2m÷an)
=4×(4÷ )
=32.
故答案為：32.
點評： 本題考查了同底數冪的除法和冪的乘方和積的乘方，解答本題的關鍵是掌握同底數冪的除法法則以及冪的乘方和積的乘方的運算法則.
12.若(x﹣3)2+|x﹣y+m|=0，當y>0時，則m的取值範圍是 m>﹣3 .
考點： 非負數的性質：偶次方;非負數的性質：絕對值.
分析： 根據非負數的性質列出方程求出x、y，然後列出不等式求解即可.
解答： 解：由題意得，x﹣3=0，x﹣y+m=0，
解得x=3，y=m+3，
∵y>0，
∴m+3>0，
解得m>﹣3.
故答案為：m>﹣3.
點評： 本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0.
13.如圖，∠1、∠2、∠3、∠4是五邊形ABCDE的4個外角.若∠A=120°，則∠1+∠2+∠3+∠4= 300° .
考點： 多邊形內角與外角.
專題： 數形結合.
分析： 根據題意先求出∠5的度數，然後根據多邊形的外角和為360°即可求出∠1+∠2+∠3+∠4的值.
解答： 解：由題意得，∠5=180°﹣∠EAB=60°，
又∵多邊形的外角和為360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°﹣∠5=300°.
故答案為：300°.
點評： 本題考查了多邊形的外角和等於360°的性質以及鄰補角的和等於180°的性質，是基礎題，比較簡單.
14.如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A﹣∠P= 30° .
考點： 三角形內角和定理;三角形的外角性質.
分析： 根據三角形內角和定理求出∠A+∠ABP+∠AOB=∠P+∠PCA+∠POC=180°，求出∠A﹣∠P=∠PCA﹣∠ABP，代入求出即可.
解答： 解：如圖：
∵∠A+∠ABP+∠AOB=∠P+∠PCA+∠POC=180°，∠AOB=∠POC，
∴∠A+∠ABP=∠P+∠PCA，
∴∠A﹣∠P=∠PCA﹣∠ABP，
∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，
∴∠A﹣∠P=30°，
故答案為：30°.
點評： 本題考查了三角形內角和定理，角平分線定義的應用，能根據地理推出∠A﹣∠P=∠PCA﹣∠ABP是解此題的關鍵，注意：三角形的內角和等於180°.
15.如果a+b=3，ab=2，那麼 = 2.5 .
考點： 完全平方公式.
專題： 計算題.
分析： a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式展開，將ab的值代入求出a2+b2的值，所求式子變形後將a2+b2的值代入計算即可求出值.
解答： 解：∵a+b=3，ab=2，
∴原式= (a2+b2)= [(a+b)2﹣2ab]=2.5.
故答案為：2.5
點評： 此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵.
