蘇科版七年級數學暑假周測試卷

一、選擇題(每題4分，共28分)

1.下列圖形中，軸對稱圖形有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分別是底角的平分線，

DE∥BC，圖中等腰三角形的個數有()

A.3個B.4個

C.5個D.6個

3.已知等腰三角形的周長為10cm，那麼當三邊為正整數時，它的邊長為()

A.2，2，6B.3，3，4

C.4，4，2D.3，3，4或4，4，2

4.已知△ABC中，AB=AC，且∠B=θ，則θ的取值範圍是()

A.θ≤45°B.0°<θ<90°

C.θ=90°D.90°<θ<180°

5.以下敍述中不正確的是()

A.等邊三角形的每條高線都是角平分線和中線

B.兩個對稱圖形對應點連線的交點一定在它們的對稱軸上

C.點A，B可以看作以直線AB為軸的軸對稱圖形

D.若A、A′是以BC為軸對稱點，則AA′垂直平分BC

6.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()

A.有兩個內角相等的三角形

B.有一個內角是45°直角三角形

C.有一個內角是30°的直角三角形

D.有兩個角分別是30°和120°的三角形

7.一個等腰三角形但非等邊三角形，其角平分線，中線和高的條數共為()

A.3條B.5條C.7條D.9條

二、填空題(每題4分，共20分)

8.如圖，從鏡子中看到一鐘錶為2：30，此時的實際時刻是_______。

9.若點P在∠BAC的平分線上，它到AB的距離為3cm,則它到AC的距離為________cm.

10.等腰三角形中有一個角為52°，則它的一條腰上的高與底邊的`夾角為度。

11.如圖，ABC中，AC的垂直平分線交AC於E，交BC於D，ABD的周長為12，AE=5，則ABC的周長為_____.

12.在等腰梯形ABCD中，AD=BC，∠A比∠C小50°，則梯形各內角中最小角的度數為________.

三、作圖題(每題6分，共12分)

13.求作一點P，使點P到已知∠AOB的兩邊的距離相等，且到已知點C、D的距離相等。

14.下列圖形是軸對稱圖形嗎?如果是軸對稱圖形，請畫出它的一條對稱軸。

四、解答題(每題10分，共40分)

15.已知，如圖ΔABC中，AB=AC,D點在BC上，且BD=AD，DC=AC.將圖中的等腰三角形全都寫出來.並求∠B的度數.

16.等腰△ABC的腰長AB=10cm，AB的垂直平分線交另一腰AC於D，△BCD的周長為26cm，則底邊BC的長是多少?

17.如圖，已知P點是∠AOB平分線上一點，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，

(1)∠PCD=∠PDC嗎?為什麼?

(2)OP是CD的垂直平分線嗎?為什麼?

18.如圖，在ΔABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC,DE=3cm,AE=2.5cm.求AC.

解：∵CD平分∠ACB

∴∠3=

∵DE∥BC

∴∠3=∠1()

∴∠1=

∴=EC()

∵DE=3cm,AE=2.5cm

∴AC=+=AE+DE=2.5+3=5.5cm

答案：

一、選擇題1.A2.B3.D4.B5.D6.C7.C

二、填空題

8.9：309.310，32°或26°11.2212.65度

三、作圖題略

四、解答題

15.3個等腰三角形

∠B=36度

=16cm

17.(1)∠PCD=∠PDC

(2)是

18.解：∵CD平分∠ACB

∴∠3=∠2

∵DE∥BC

∴∠3=∠1(兩直線平行，內錯角=)

∴∠1=∠2

∴DE=EC(等角對等邊)

∵DE=3cm,AE=2.5cm

∴AC=AE+CE=AE+DE=2.5+3=5.5cm