中學數學教學設計（通用5篇）

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就難以避免地要準備教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。教學設計應該怎麼寫才好呢？以下是小編整理的中學數學教學設計（通用5篇），歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

中學數學教學設計1

一、內容簡介

本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

關鍵信息：

1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什麼關係。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，並通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合併同類項法則

③多項式乘以多項式法則。

2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平： 在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關係，總結出公式的應用方法。

三、教學/學習目標及其對應的課程標準：

（一）教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。

2、會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算。

（二）知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算，（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關係和變化規律，並能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。

（三）解決問題：能結合具體情景發現並提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

（四）情感與態度：敢於面對數學活動中的困難，並有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；並尊重與理解他人的見解，能從交流中獲益。

四、教育理念和教學方式：

1.教師是學生學習的組織者、促進者、合作者，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖着他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2.採用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。

3.教學評價方式：

（1）通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

（2）通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放鬆的狀態下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

（3）通過課後訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

五、教學媒體：

多媒體

六、教學和活動過程：

〈一〉、提出問題

[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關係嗎？ (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析問題

1.[學生回答] 分組交流、討論

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特點。

（2）結果的項數特點。

（3）三項係數的特點（特別是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關係。 2.[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍； 兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 3.[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：

(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、運用公式，解決問題 1.口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2.判斷：

()① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ()

② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ()

③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ()

④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ()

⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ()

⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ()

⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ()

⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3.小試牛刀

① (x+y)2 =______________;

② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;

④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;

⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;

⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、學生小結

你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

(1) 公式右邊共有3項。

(2) 兩個平方項符號永遠為正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、冒險島：

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m) 2 =__________________________________

（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________

（5）(mn+3) 2=__________________________________

（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

（8）(2n3-3m3) 2=________________________________

〈六〉、學生自我評價

[小結] 通過本節課的學習，你有什麼收穫和感悟？

本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

〈七〉[作業]

p34 隨堂練習

p36 習題

七、課後反思

本節課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，由於語言缺陷的原因，這一點對聾生來説比較困難，讓學生説明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然後再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用，為完全平方公式第二節課的實際應用和提高應用做好充分的準備。

1 ． 教學內容精心組織，容量恰當，重點突出，體現內容的有效性、系統性和有序性；

2 ． 重視啟發，活躍思維，方式、方法多樣，選擇適當；教學環節緊湊、合理；

3 ． 教學媒體使用適時、適量、適度、有效。

4 ． 教學結構組合優化，優質高效。

中學數學教學設計2

教材分析：

1、 本節內容是七年級下第九章《軸對稱》中的重點部分，是等腰三角形的第一節課，由於國小已經有等腰三角形的基本概念，故此節課應該是在加深對等腰三角形從軸對稱角度的直觀認識的基礎上，着重探究等腰三角形的兩個定理及其應用，如何從對稱角度理解等腰三角形是新教材和舊教材完全不同的出發點，應該重新認識，把好入門的第一課。

2、 等腰三角形是在第八章《多邊形》中的三角形知識基礎上的繼續深入，如何利用學習三角形的過程中已經形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結果的重要之處。

3、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今後的幾何學習中有着重要的地位，是構成複雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今後有關幾何問題的解決提供了有力的工具。

4、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發點之一，學好本節知識對加深對稱思想的理解有重要意義。

5、 例題中的幾何運算，是數形結合的思想的初步體驗，如何在幾何中結合代數的等量思想是教學中應重點研究的問題。

6、 新教材的合情推理是一個創新，如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示範，可以認真研究。

7、 本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。

8、 本課內容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養學生的合作精神和團隊競爭的意識。

學情分析：

1、 授課班級學生基礎較差，教學中應給予充分思考的時間，謹防填塞式教學。

2、 該班級學生在平時訓練中已經形成了良好的合作精神和合作氣氛，可以充分發揮合作的優勢，兼顧效率和平衡。

3、 本班為自己任課的班級，平時對學生比較瞭解，在解決具體問題的時候可以兼顧不同能力的學生，充分調動學生的積極性。

教學目標：

知識目標： 等腰三角形的相關概念，兩個定理的理解及應用。

技能目標： 理解對稱思想的使用，學會運用對稱思想觀察思考，運用等腰三角形的思想整體觀察對象，總結一些有益的結論。

情感目標： 體會數學的對稱美，體驗團隊精神，培養合作精神。

教學中的重點、難點：

重點：

1、等腰三角形對稱的概念。

2、“等邊對等角”的理解和使用。

3、“三線合一”的理解和使用。

難點： 1、等腰三角形三線合一的具體應用。

2、等腰三角形圖形組合的觀察，總結和分析。

主要教學手段及相關準備：

教學手段：

1、使用導學法、討論法。

2、運用合作學習的方式，分組學習和討論。

3、運用多媒體輔助教學。

4、調動學生動手操作，幫助理解。

準備工作：

1、多媒體課件片斷，輔助難點突破。

2、學生課前分小組預習，上課時按小組落座。

3、學生自帶剪刀，圓規，直尺等工具。

4、每人得到一張印有“長度為a的線段”的紙片。

教學設計策略：依據教學目標和學生的特點，依據教學時間和效率的要求，在此課教學方法和教學模式的設計中我主要體現了以下的設計思想和策略：

1、 迴歸學生主體，一切圍繞着學生的學習活動和當堂的反饋程度安排教學過程。

2、 原則性和靈活性相結合，既要完成教學計劃，在教學過程中又可以根據現實的情況，安排問題的難度，體現一些靈活性。

3、 教學的形式上注重個體化，充分給予學生討論和發表意見的機會，注重學習的參與性，努力避免以教師活動為主體的教學過程。

中學數學教學設計3

一、學情分析：

1、學生的知識技能基礎：學生在國小已經學習過非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學習了數軸、相反數、絕對值的有關概念，並掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數乘法的知識技能基礎。

2、學生的活動基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了探索加法運算法則的活動，並且通過觀察"水位的變化"，運用有理數的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數學活動經驗，同時在以前的學習中，學生曾經歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。

二、教材分析：

教科書基於學生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：發現探索有理數的乘法法則，瞭解倒數的概念，會進行有理數的運算。

本節課的數學目標是：

1、經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力;

2、學會進行有理數的乘法運算，掌握確定多個不等於零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個數為零積是零的情況：

三、教學過程設計：

本節課設計了六個環節：第一環節：問題情境，引入新課;第二環節：探索猜想，發現結論;第三環節：驗證明確結論;第四環節：運用鞏固，練習提高;第五環節：課堂小結;第六環節：佈置作業。

第一環節：問題情境，引入新課

問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什麼，所求是什麼，讓學生討論思考如何解答。

(2)如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天後，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。

設計意圖：培養學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，並從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(釐米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(釐米)從而引出課題：有理數的乘法。

第二環節：探索猜想，發現結論

問題：(1)由課題引入中知道：4個-3相加等於-12，可以寫成算式

(-3×4)=-12，那麼下列一組算式的結果應該如何計算?請同學們思考：

(-3)×3=_____;

(-3)×2=_____;

(-3)×1=_____;

(-3)×0=_____。

(2)當同學們寫出結果並説明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發現積的變化規律，然後再出示一組算式猜想其積的結果：

(-3)×(-1)=_____;

(-3)×(-2)=_____;

(-3)×(-3)=_____;

(-3)×(-4)=_____。

教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發現規律後，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數的乘法法則，並用語言表述之，以培養學生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。

教後事項：(1)本環節的設計理念是學生通過觀察思考，親身經歷感受乘法法則的發現過程，並在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對於這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生儘可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。

(2)展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，並對齊書寫，這樣易於學生觀察特點，發現規律。

第三環節：驗證明確結論

問題：針對上一環節探究發現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。

4×(-4)=_____;

4×(-3)=_____;

4×(-2)=_____;

4×(-1)=_____;

(—4)×0=_____;

(—4)×1=_____;

(—4)×2=_____;

(—4)×(-1)=_____;

(—4)×(-2)=_____。

教前設計意圖：這個環節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環節，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合

一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過程。

教後反思事項：(1)教科書中沒有這個環節的要求，但在教學中應該設計這個環節，確實讓學生體驗經歷驗證過程。

(2)本環節的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過程。

(3)在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。

第四環節：運用鞏固，練習提高

活動內容：

(1)1。計算：

⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

(2)2。計算：

⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

3。“議一議”：幾個有理數相乘，因數都不為零時，積的.符號怎樣確定?有一個因數為零時，積是多少?

(4)計算：

⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高.

教後反思事項：(1)學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規範，一開始對每一步運算應註明理由，運算熟練後，可不要求書寫每一步的理由;

(2)例2講解之後，要啟發學生完成"議一議"的內容，鼓勵學生通過對例2的運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發現的規律，學生有困難時，教師可設置如下一組算式讓學生計算後觀察發現規律，而不應代替學生完成這個任務。

(-1)×2×3×4=_____;

(-1)×(-2)×3×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數相乘，積的符號由負因數的個數，當負因數有奇數個時，積的符號為負;當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。

第五環節：感悟反思課堂小結

問題

1.本節課大家學會了什麼?

2.有理數乘法法則如何敍述?”

3.有理數乘法法則的探索採用了什麼方法?

4.你的困惑是什麼

教前設計意圖：培養學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。

教後反思事項：學生小結時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。

第六環節：佈置作業

鞏固作業：教科書知識技能1、2;問題解決1;聯繫擴廣1

預習作業;略

四、教學反思：

1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成

2、相信學生的探索能力。本節課的內容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。

3、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。

中學數學教學設計4

一、教材分析

全期共有六章。新授課程主要有一元一次不等式組、二元一次方程組、平面上直線的位置關係和度量關係、多項式的運算 、軸對稱圖形、數據的分析與比較。

第一章 一元一次不等式組

本章主要使學生掌握一元一次不等式組的解法，以及怎樣利用一元一次不等式組解決實際問題。

重點：一元一次不等式的解法及其簡單應用。

難點：瞭解一元一次不等式組的解集，準確利用不等式的基本性質。

第二章 二元一次方程組

本章通過實例引入二元一次方程，二元一次方程組以及二元一次方程組的概念，培養學生對概念的理解和完整性和深刻性，使學生掌握好二元一次方程組的兩種解法。

重點：二元一次方程組的解法，列二元一次方程組解決實際問題。

難點：二元一次方程組解決實際問題

第三章 平面上直線的位置關係和度量關係

本章使學生了解在平面內不重合的兩條直線相交與平行的兩種位置關係，研究了兩條直線相交時的形成的角的特徵，兩條直線互相垂直所具有的特性，兩條直線平行的長期共存條件和它所有的特徵以及有關圖形平移變換的性質，利用平移設計一些優美的圖案。

重點：垂線和它的性質，平行線的判定方法和它的性質，平移和它的性質，以及這些的組織運用。

難點：探索平行線的條件和特徵，平行線條件與特徵的區別，運用平移性質探索圖形之間的平移關係，以及進行圖案設計。

第四章 多項式的運算

本章主要要求瞭解多項式的的有關概念，能進行簡單的多項式的加、減、乘運算，以及乘法公式。注重聯繫實際，為將來學函數奠定基礎讓課堂內容生動、趣味化，從學生熟悉的背景引出概念。

重點：對於每個概念的正確理解，以及各項法則的正確、靈活的應用。

難點：探索各項法則的形成原因。

第五章 軸對稱圖形

本章主要體會對稱之美，利用軸對稱進行圖案設計，認識和欣賞軸對稱在現實中的應用。認識特殊三角形的性質及角平分線、垂直平分線的性質，設計開放性很強的練習，關注學生情感、價值觀的培養，關注局部與整體的教學思維的訓練。

重點：探索軸對稱圖形的基本性質及其相互關係，豐富對空間圖形的認識和感受。

難點：在動手操作中探索幾何規律。

第六章 數據的分析與比較

本章緊扣數據，抓住概念本質，緊密聯繫實際對平均數、加權平均數、極差、方差的概念進行闡述。注重了讓學生自主思考、相互交流，形成結論的教學方法。

重點：掌握加權平均數的意義、計算及與普通平均數的區別與聯繫；掌握理解極差、方差的有關概念與意義；學會用計算器進行數據的分析。

難點：能聯繫實際問題，利用數字特徵分析數據組的統計特性，並對不同數據組的性質進行比較。

學情分析

本學期是本年級學生國中學習階段的第二學期。通過上期的學習，大多數學生對學習數學產生了濃厚的學習興趣。更有像陳琦、嚴細毛、瞿俐純等同學更是對數學探究活動情有獨衷。上期期末考試中，0901整體水平稍高於兄弟班級，但有兩極分化的趨勢。0902班的及格率稍高於兄弟班，但低分段學生高於10%，而且這部分學生對學習缺乏應有的熱情和自信，有自暴自棄之嫌。

目標任務

本學期的數學教學要從學生的實際問題出發，積極引導學生觀察、思考、探究、討論、歸納數學問題，要鼓勵學生去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決複習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題。教學中既要注意知識的覆蓋面，關注會考的重點、熱點和難點，又要突出數學知識在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內容，掌握應試技巧和數學思想方法，提高綜合素質，培養創新意識和探索能力。在期中、期末考試中力爭生均分70分左右，合格率60%以上，優秀率30%以上，並將低分率控制到10%以下。

中學數學教學設計5

知識與技能

1、理解極差的概念，知道極差等於一組數據中最大數與最小數的差。

2、引導學生髮現極差能反映一組數據中兩個極端值之間的差異情況，是刻畫一組數據離散程度的一個統計量。

3、能夠列舉幾個利用極差進行比較的實例。

4、生體會數學與生活密切相關

過程與方法

通過一系列富有啟發性、層層深入的問題，引導學生廣泛思考和探索。通過對解決問題的反思獲得解決問題的經驗，結實顯示生活中的現象。

情感態度與價值觀

通過與生活實際緊密聯繫的大量問題的解決，引發學生學習數學的興趣，體會數學源於生活;通過與數據集中趨勢比較學習，培養學生獨立思考、勇於創新的科學精神，並形成實事求是的科學態度。

重點

極差概念的理解

難點

極差概念的引入

教 學 過 程

第一步：創設情景：

問題：為了比較甲、乙兩種棉花品種的好壞，任意抽取每種棉花各10棵，統計它們結桃數的情況如下：

甲種棉花

84 79　81　84　85　82　83　86　87　89

乙種棉花

85 84　89　79　81　91　79　76　82　84

你認為兩種棉花哪種結桃情況較好?

操作：讓學生在各個的學習小組中討論、解釋、交流自己的發現.教師可以參與到某個或幾個小組中傾聽。在小組學習中討論、交流發現另一個統計量極差(它有別於平均數、眾數、中位數)，極差反映了一組數據的離散程度。

思考：你能獲取什麼信息呢?

發現1.甲種棉花結桃的最多數目為89，最少數目為79，其差為10;乙種棉花結桃的最多數目為91，最少數目為76，其差為15。

發現2.乙種棉花的結桃數據較甲種棉花的結桃更分散，分散的程度較大，説明棉花的結桃情況越不穩定。

通過以上發現可知：甲種棉花的結桃情況較乙種棉花好

第二步：歸納總結：

極差定義：一組數據的最大數據與最小數據的差叫這組數據的極差。

表達式：極差=最大值-最小值

總結：

1. 極差是刻畫數據離散程度的最簡單的統計量

2. 特點是計算簡單

3. 極差是利用了一組數據兩端的信息，但不能反映出中間數據的分散狀況

注意：極差反映一組數據兩個極端值之間的差異情況，僅由兩個數據評判一組數據是不科學的，要了解其他的統計量，在此為下一節的內容埋下伏筆。

第三步;隨堂練習：

1、一組數據：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數據1736、1350、-2114、-1736的極差是 .

2、一組數據3、-1、0、2、x的極差是5，且x為自然數，則x= .

3、下列幾個常見統計量中能夠反映一組數據波動範圍的是( )

a.平均數 b.中位數 c.眾數 d.極差

第四步;課後練習：

1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是( )

a. 0.4 b.16 c.0.2 d.無法確定

在一次數學考試中，第一小組14名學生的成績與全組平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那麼這個小組的平均成績是( )

a. 87 b. 83 c. 85 d無法確定

3、已知一組數據2.1、1.9、1.8、x、2.2的平均數為2，則極差是 。

4、若10個數的平均數是3，極差是4，則將這10個數都擴大10倍，則這組數據的平均數是 ，極差是 。

5、某活動小組為使全小組成員的成績都要達到優秀，打算實施以優幫困計劃，為此統計了上次測試各成員的成績(單位：分)

90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80

計算這組數據的極差，這個極差説明什麼問題?

將數據適當分組，做出頻率分佈表和頻數分佈直方圖。

答案：1.a ; 3. 0.4 ; 4.30、40. 5(1)極差55分，從極差可以看出這個小組成員成績優劣差距較大。(2)略

第五步：課堂小結

本節課我們主要學習了

極差反映一組數據變化範圍的大小

2、極差=最大值-最小值

3、極差在分析一組數據的離散程度時，仍有不足的一面。