2017九年級數學寒假作業答案

同學們的寒假作業完成了嗎?關於九年級數學的寒假作業答案有哪些呢?下面是本站小編為大家帶來的關於2017九年級數學寒假作業答案，希望會給大家帶來幫助。

　　一、選擇題: ACDA CABB

　　二、填空題:

9.a，a 10.2 11. 10 12. π 13. 0

　　三、解答題:

17.(1)x1=3，x2=1. (2)x1=12，x2=-11.

18.(6分)5.

19.(6分)解：(1)設方程的兩根為x1，x2

則△=[﹣(k+1)]2﹣4( k2+1)=2k﹣3，

∵方程有兩個實數根，∴△≥0，

即2k﹣3≥0，

∴k≥ .

(2)由題意得： ，

又∵x12+x22=5，即(x1+x2)2﹣2x1x2=5，

(k+1)2﹣2( k2+1)=5，

整理得k2+4k﹣12=0，

解得k=2或k=﹣6(捨去)，

∴k的值為2.

20.(6分)解：(1)第二週的銷售量為：400+100x=400+100×2=600.

總利潤為：200×(10﹣6)+(8﹣6)×600+200(4﹣6)=1600.

答：當單價降低2元時，第二週的銷售量為600和售完這批面具的總利潤1600;

(2)由題意得出：200×(10﹣6)+(10﹣x﹣6)(400+100x)+(4﹣6)[(1000﹣200)﹣(400+100x)]=1300，

整理得：x2﹣2x﹣3=0，

解得：x1=3;x2=﹣1(捨去)，

∴10﹣3=7(元).

答：第二週的銷售價格為7元.

21.(6分) 解：(1)把甲組的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，

最中間兩個數的平均數是(9+10)÷2=9.5(分)，則中位數是9.5分;

乙組成績中10出現了4次，出現的次數最多，

則乙組成績的眾數是10分;

故答案為：9.5，10;

(2)乙組的平均成績是： (10×4+8×2+7+9×3)=9，

則方差是： [4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1;

(3)∵甲組成績的方差是1.4，乙組成績的方差是1，

∴選擇乙組代表八(5)班參加學校比賽.

故答案為乙.

22.(6分)解：(1)∵DH∥AB，

∴∠BHD=∠ABC=90°，

∴△ABC∽△DHC，

∴ =3，

∴CH=1，BH=BC+CH，

在Rt△BHD中，

cos∠HBD= ，

∴BD•cos∠HBD=BH=4.

(2)∵∠CBD=∠A，∠ABC=∠BHD，

∴△ABC∽△BHD，

∴ ，

∵△ABC∽△DHC，

∴ ，

∴AB=3DH，

∴ ，

解得DH=2，

∴AB=3DH=3×2=6，

即AB的長是6.

23.(8分) 解：作PE⊥OB於點E，PF⊥CO於點F，

在Rt△AOC中，AO=100，∠CAO=60°，

∴CO=AO•tan60°=100 (米).

設PE=x米，

∵tan∠PAB= = ，

∴AE=2x.

在Rt△PCF中，∠CPF=45°，CF=100 ﹣x，PF=OA+AE=100+2x，

∵PF=CF，

∴100+2x=100 ﹣x，

解得x= (米).

答：電視塔OC高為100 米，點P的鉛直高度為 (米).

24. (8分) 證明：(1)∵AD與△ABC的外接圓⊙O恰好相切於點A，

∴∠ABE=∠DAE，又∠EAC=∠EBC，

∴∠DAC=∠ABC，

∵AD∥BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC;

(2)作AF⊥CD於F，

∵四邊形ABCE是圓內接四邊形，

∴∠ABC=∠AEF，又∠ABC=∠ACB，

∴∠AEF=∠ACB，又∠AEB=∠ACB，

∴∠AEH=∠AEF，

在△AEH和△AEF中，

，

∴△AEH≌△AEF，

∴EH=EF，

∴CE+EH=CF，

在△ABH和△ACF中，

，

∴△ABH≌△ACF，

∴BH=CF=CE+EH.

25.(10分) 解：(1)∵AH⊥BE，∠ABE=45°，

∴AP=BP= AB=2，

∵AF，BE是△ABC的中線，

∴EF∥AB，EF= AB= ，

∴∠PFE=∠PEF=45°，

∴PE=PF=1，

在Rt△FPB和Rt△PEA中，

AE=BF= = ，

∴AC=BC=2 ，

∴a=b=2 ，

如圖2，連接EF，

同理可得：EF= ×4=2，

∵EF∥AB，

∴△PEF～△ABP，

∴ ，

在Rt△ABP中，

AB=4，∠ABP=30°，

∴AP=2，PB=2 ，

∴PF=1，PE= ，

在Rt△APE和Rt△BPF中，

AE= ，BF= ，

∴a=2 ，b=2 ，

故答案為：2 ，2 ，2 ，2 ;

(2)猜想：a2+b2=5c2，

如圖3，連接EF，

設∠ABP=α，

∴AP=csinα，PB=ccosα，

由(1)同理可得，PF= PA= ，PE= = ，

AE2=AP2+PE2=c2sin2α+ ，BF2=PB2+PF2= +c2cos2α，

∴ =c2sin2α+ ， = +c2cos2α，

∴ + = +c2cos2α+c2sin2α+ ，

∴a2+b2=5c2;

(3)如圖4，連接AC，EF交於H，AC與BE交於點Q，設BE與AF的交點為P，

∵點E、G分別是AD，CD的中點，

∴EG∥AC，

∵BE⊥EG，

∴BE⊥AC，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，AD=BC=2 ，

∴∠EAH=∠FCH，

∵E，F分別是AD，BC的中點，

∴AE= AD，BF= BC，

∴AE=BF=CF= AD= ，

∵AE∥BF，

∴四邊形ABFE是平行四邊形，

∴EF=AB=3，AP=PF，

在△AEH和△CFH中，

，

∴△AEH≌△CFH，

∴EH=FH，

∴EQ，AH分別是△AFE的中線，

由(2)的結論得：AF2+EF2=5AE2，

∴AF2=5 ﹣EF2=16，

∴AF=4.

26.(10分) 解：(1)把A(﹣1，0)，B(4，0)兩點的'座標代入y=ax2+bx+2中，可得

解得

∴拋物線的解析式為：y=﹣ x2+ x+2.

(2)∵拋物線的解析式為y=﹣ x2+ x+2，

∴點C的座標是(0，2)，

∵點A(﹣1，0)、點D(2，0)，

∴AD=2﹣(﹣1)=3，

∴△CAD的面積= ，

∴△PDB的面積=3，

∵點B(4，0)、點D(2，0)，

∴BD=2，

∴|n|=3×2÷2=3，

∴n=3或﹣3，

①當n=3時，

﹣ m2+ m+2=3，

解得m=1或m=2，

∴點P的座標是(1，3)或(2，3).

②當n=﹣3時，

﹣ m2+ m+2=﹣3，

解得m=5或m=﹣2，

∴點P的座標是(5，﹣3)或(﹣2，﹣3).

綜上，可得

點P的座標是(1，3)、(2，3)、(5，﹣3)或(﹣2，﹣3).

(3)如圖1，

設BC所在的直線的解析式是：y=mx+n，

∵點C的座標是(0，2)，點B的座標是(4，0)，

∴

解得

∴BC所在的直線的解析式是：y=﹣ x+2，

∵點P的座標是(m，n)，

∴點F的座標是(4﹣2n，n)，

∴EG2=(4﹣2n)2+n2=5n2﹣16n+16=5(n﹣ )2+ ，

∵n>0，

∴當n= 時，線段EG的最小值是： ，

即線段EG的最小值是 .

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