有關高一數學巧用知識點解題口訣

高一數學巧用知識點解題口訣

言簡意賅易上口，結合課本勝一籌。始生之物形必醜，拋磚引得白玉出。

一、《集合與函數》

內容子交併補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

複合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根鬚非負，零和負數無對數;

正切函數角不直，餘切函數角不平;其餘函數實數集，多種情況求交集。

兩個互為反函數，單調性質都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來函數的值域。

冪函數性質易記，指數化既約分數;函數性質看指數，奇母奇子奇函數，

奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。

二、《立體幾何》

點線面三位一體，柱錐枱球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和麪面、三對之間循環現。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。

三、《平面解析幾何》

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極座標，數形結合稱典範。

笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都説待定係數法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關係判。

四件工具是法寶，座標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換複數求。

解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。

　大學聯考數學最後衝刺黃金方案

新大學聯考數學命題的原則是考查基礎知識的同時注重能力考查，絕大多數題目都是基礎知識的綜合應用，重在考查應用數學知識解決問題的能力，因此複習應把握好以下幾方面：

一、認真學習領會考試説明。明確大學聯考對每一個知識點的要求，在理解的基礎上對照自己的實際情況逐一通過做與這些知識點相關的典型題目加以落實。精心選擇一些高水平的模擬題目進行有針對性的練習，特別是針對山東數學大學聯考的各地市的模擬試卷進行規範化訓練。

二、靈活應用。對數學基礎知識的複習要在深刻理解和靈活應用上下工夫，以達到在綜合題目中能迅速準確認識、判斷和應用的目的。要重視對那些在知識交匯點所命題目的練習與反思，特別是在做自己熟悉的問題時出現差錯一定要弄明白出現問題的原因，努力減少失誤，杜絕低級錯誤。

三、總結各種題型做題規律和方法。做題不一定多，但做題後要進行思考和總結，特別是對做題通性通法的總結和落實更是關鍵。如對選擇題、填空題做法的靈活選擇，向量在立體幾何和解析幾何中的作用，導數在研究函數性質中常見的結合方式，直線和二次曲線關係的幾種基本解法套路與變化，數列與函數的靈活變化應用等，達到做一題就要會做一類題的'目的。

四、重點、熱點專題複習。大學聯考的熱點問題、高中階段數學的主幹知識及與大學接軌內容是每年必考的重點，因此要把這些問題形成專題進行復習。如函數、不等式、直線和二次曲線、向量、導數、數列、線面關係、三角基本運算都是每年反覆重點考查的內容，因此要以這些內容為主向外擴展，形成一個比較完整的知識網絡系統。

五、關注應用問題。複習中不僅要解決好與概率和統計有關的應用問題，還要關注那些相關學科、生產、生活中數學問題的解決，對實際問題陳述的材料要養成認真閲讀分析的習慣，學會用數學語言正確表達、説明問題及建立數學模型，會對提供的信息資料進行歸納、整理和分類，同時還要蒐集一些與函數、立體幾何、解析幾何知識有關的應用問題進行有針對性的訓練，對背景新、有創意的問題能靈活應用數學思想的觀點和方法進行思考、探索與分析。

六、解決平時的“問題”。要認真分析平時練習和測試中出現問題的原因，然後通過回扣課本概念、公式、性質或通過請教教師解決。訓練中要有意識地進行定時定量和規範訓練，所有的練習要在高效中進行，以適應大學聯考時間短、思考量大的情況。

七、學會用數學思想思考和解決問題。複習中要有意識地用函數與方程、數形結合、分類討論、化歸與轉化的思想方法進行思考，並不斷對此進行歸納、領會、應用，逐步把數學知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力。

八、面對現實，把握好複習起點。確立好正確的複習起點，才能在最短的時間內達到最佳效果，因此一定要根據自己的實際情況確定自己的複習策略，切不可盲目從眾，學會放棄一些自己短時間內難以達到的目標，樹立起只要能把自己的水平充分發揮就是成功的思想，爭取在最短的時間內達到最佳效果。