七年級數學下冊期末知識點整理

　　一、整式

1、單項式：表示數與字母的積的代數式。另外規定單獨的一個數或字母也是單項式。

單項式中的數字因數叫做單項式的係數。注意係數包括前面的符號，係數是1時通常省略，是係數，的係數是

單項式的次數是指所有字母的指數的和。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。(幾次幾項式)

每一個單項式叫做多項式的項，注意項包括前面的符號。

多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數。項的次數是幾就叫做幾次項，其中不含字母的項叫做常數項。

3、整式;單項式與多項式統稱為整式。(最明顯的特徵：分母中不含字母)

二、整式的加減：①先去括號;(注意括號前有數字因數)

②再合併同類項。(係數相加，字母與字母指數不變)

　　三、冪的運算性質

1、同底數冪相乘：底數不變，指數相加。

2、冪的乘方：底數不變，指數相乘。

3、積的乘方：把積中的每一個因式各自乘方，再把所得的冪相乘。

4、零指數冪：任何一個不等於0的數的0次冪等於1。注意00沒有意義。

5、負整數指數冪：(正整數，)

6、同底數冪相除：底數不變，指數相減。

注意：以上公式的正反兩方面的應用。

四、單項式乘以單項式：係數相乘，相同的字母相乘，只在一個因式中出現的字母則連同它的指數作為積的一個因式。

五、單項式乘以多項式：運用乘法的分配率，把這個單項式乘以多項式的每一項。

六、多項式乘以多項式：連同各項的.符號把其中一個多項式的各項乘以另一個多項式的每一項。

　　七、平方差公式

兩數的和乘以這兩數的差，等於這兩數的平方差。

即：一項符號相同，另一項符號相反，等於符號相同的平方減去符號相反的平方。

　　八、完全平方公式

兩數的和(或差)的平方，等於這兩數的平方和再加上(或減去)兩數積的2倍。

常見錯誤：

　九、單項除以單項式：把單項式的係數相除，相同的字母相除，只在被除式中出現的字母則連同它的指數作為商的一個因式。

十、多項式除以單項式：連同各項的符號，把多項式的各項都除以單項式。