C++實現自頂向下的歸併排序算法

自頂向下的歸併排序算法是採用分治法進行自頂向下的程序設計方式，下面小編為大家整理了C++實現自頂向下的歸併排序算法，希望能幫到大家！

一. 算法描述

自頂向下的歸併排序：採用分治法進行自頂向下的程序設計方式，分治法的核心思想就是分解、求解、合併。

1. 先將長度為N的無序序列分割平均分割為兩段

2. 然後分別對前半段進行歸併排序、後半段進行歸併排序

3. 最後再將排序好的前半段和後半段歸併

過程(2)中進行遞歸求解，最終下圖詳細的分解了自頂向下的.合併算法的實現過程：

　二. 算法實現

/*=============================================================================## FileName: mergeSort.c# Algorithm: 歸併排序(自頂向下)# Author: Knife# Created: 2014-06-14 16:40:02#=============================================================================*/#include#includevoid merge_sort(int* intArr, int intArr_len);void merge_array(int* intArr1, int len1, int* intArr2, int len2);void main(){ int intArr[] = {8,3,6,4,2,9,5,4,1,7}; int n = sizeof (intArr) / sizeof (intArr[0]); int i = 0; merge_sort(intArr, n); for(;i1){ int* intArr1 = intArr; int intArr1_len = intArr_len/2; int* intArr2 = intArr + intArr_len/2; int intArr2_len = intArr_len - intArr1_len; //分別歸併排序 merge_sort(intArr1,intArr1_len); merge_sort(intArr2,intArr2_len); //排序 merge_array(intArr1, intArr1_len, intArr2, intArr2_len); }}//合併兩個數組，並排序void merge_array(int* intArr1, int len1, int* intArr2, int len2){ //申請分配空間 int* list = (int*) malloc((len1+len2) * sizeof (int)); int i = 0, j = 0, k = 0; while(i < len1 && j < len2){ // 把較小的那個數據放到結果數組裏， 同時移動指針 list[k++] = (intArr1[i] < intArr2[j]) ? intArr1[i++] : intArr2[j++]; } // 如果 intArr1 還有元素，把剩下的數據直接放到結果數組 while(i < len1){ list[k++] = intArr1[i++]; } // 如果 intArr2 還有元素，把剩下的數據直接放到結果數組 while(j < len2){ list[k++] = intArr2[j++]; } // 把結果數組 copy 到 intArr1 裏 for(i = 0; i < k; i++){ intArr1[i] = list[i]; } //釋放申請的空間 free(list);}

三. 算法分析

平均時間複雜度：O(nlog2n)

空間複雜度：O(n) (用於存儲有序子序列合併後有序序列)

穩定性：穩定