用C語言區分旅客的國籍

在一個旅館中住着六個不同國籍的人，他們分別來自美國、德國、英國、法國、俄羅斯和意大利。他們的名字叫A、B、C、D、E和F。名字的順序與上面的國籍不一定是相互對應的。現在已知：

1)A美國人是醫生。

2)E和俄羅斯人是技師。

3)C和德國人是技師。

4)B和F曾經當過兵，而德國人從未參過軍。

5)法國人比A年齡大;意大利人比C年齡大。

6)B同美國人下週要去西安旅行，而C同法國人下週要去杭州度假。

試問由上述已知條件，A、B、C、D、E和F各是哪國人?

*問題分析與算法設計

首先進行題目分析，儘可能利用已知條件，確定誰不是哪國人。

由：1) 2) 3)可知：A不是美國人，E不是俄羅斯人，C不是德國人。另外因為A與德國人的'職業不同，E與美、德人的職業不同，C與美、俄人的職業不同，故A不是俄羅斯人或德國人，E不是美國人或德國人，C不是美國人或俄羅斯人。

由4)和5)可知B和F不是德國人，A不是法國人，C不是意大利人。

由6)可知B不是美國人，也不是法國人(因B與法國人下週的旅行地點不同);C不是法國人。

將以上結果彙總可以得到下列條件矩陣：

. 美(醫生) 英 法 德(技師) 意大利 俄(教師)

A(醫生) X . X X . X

B X . X X . .

C(技師) X . X X X X

D . . . . . .

E(教師) X . . X . X

F . . . X . .

根據此表使用消元法進行求解，可以方便地得到問題的答案。

將條件矩陣輸入計算機，用程序實現消去算法是很容易的。

*程序説明與註釋

#include

char *m[7]={" ","U.S","U.K","FRANCE","GER","ITALI","EUSSIAN"}; /*國名*/

int main()

{

int a[7][7],i,j,t,e,x,y;

for(i=0;i<7;i++) /*初始化條件矩陣*/

for(j=0;j<7;j++) /*行為人，列為國家，元素的值表示某人是該國人*/

a[i][j]=j;

for(i=1;i<7;i++) /*條件矩陣每一列的第0號元素作為該列數據處理的標記*/

a[0][i]=1; /*標記該列尚未處理*/

a[1][1]=a[2][1]=a[3][1]=a[5][1]=0; /*輸入條件矩陣中的各種條件*/

a[1][3]=a[2][3]=a[3][3]=0; /*0表示不是該國的人*/

a[1][4]=a[2][4]=a[3][4]=a[5][4]=a[6][4]=0;

a[3][5]=0;

a[1][6]=a[3][6]=a[5][6]=0;

while(a[0][1]+a[0][2]+a[0][3]+a[0][4]+a[0][5]+a[0][6]>0)

{ /*當所有六列均處理完畢後退出循環*/

for(i=1;i<7;i++) /*i:列座標*/

if(a[0][i]) /*若該列尚未處理，則進行處理*/

{

for(e=0,j=1;j<7;j++) /*j:行座標 e:該列中非0元素計數器*/

if(a[j][i]) { x=j;y=i;e++;}

if(e==1) /*若該列只有一個元素為非零，則進行消去操作*/

{

for(t=1;t<7;t++)

if(t!=i)a[x][t]=0; /*將非零元素所在的行的其它元素置0*/

a[0][y]=0; /*設置該列已處理完畢的標記*/

}

}

}

for(i=1;i<7;i++) /*輸出推理結果*/

{

printf("%c is coming from ",A-1+i);

for(j=1;j<7;j++)

if(a[i][j]!=0)

{ printf("%s. ",m[a[i][j>); break;}

}

}

*運行結果

A is coming from ITALY. (意大利人)

B is coming from EUSSIAN. (俄羅斯人)

C is coming from U.K.. (英國人)

D is coming from GER. (德國人)

E is coming from FRANCE. (法國人)

F is coming from U.S.. (美國人)

*問題的進一步討論

生成條件矩陣然後使用消去法進行推理判斷是一種常用的方法。對於解決較為複雜的邏輯問題是十分有效的。

*思考題

地理課上老師給出一張沒有説明省份的中國地圖，從中選出五個省從1到5編

號，要大家寫出省份的名稱。交卷後五位同學每人只答了二個省份的名稱如下，且每人只答對了一個省，問正確答案是什麼?

A 答：2號陝西，5號甘肅 B 答：2號湖北，4號山東

C 答：1號山東，5號吉林 D 答：3號湖北，4號吉林

E 答：2號甘肅，3號陝西