2015年註冊電氣工程師基礎考試大綱

　　第1章數學

1.1大綱要求

1.1.1空間解析幾何

向量的線性運算;向量的數量積、向量積及混合積;兩向量垂直、平行的條件;直線方程;平面方程;平面與平面、直線與直線、平面與直線之間的位置關係;點到平面、直線的距離;球面、母線平行於座標軸的柱面、旋轉軸為座標軸的旋轉曲面的方程;常用的二次曲面方程;空間曲線在座標面上的投影曲線方程。

1.1.2微分學

函數的有界性、單調性、週期性和奇偶性;數列極限與函數極限的定義及其性質;無窮小和無窮大的概念及其關係;無窮小的性質及無窮小的比較;極限的四則運算;函數連續的概念：函數間斷點及其類型;導數與微分的概念;導數的幾何意義和物理意義;平面曲線的切線和法線;導數和微分的四則運算;高階導數;微分中值定理;洛必達法則;函數的切線和法線;函數單調性的判別;函數的極值;函數曲線的凹凸性、拐點;多元函數;偏導數與全微分的概念;二階偏導數;多元函數的極值和條件極值;多元函數的最大、最小值及其簡單應用。

1.1.3積分學

原函數與不定積分的概念;不定積分的基本性質;基本積分公式;定積分的基本概念和性質(包括定積分中值定理);積分上限的函數及其導數;牛頓-萊布尼茨公式;不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分;廣義積分;二重積分與三重積分的概念、性質和計算;兩類曲線積分的概念、性質和計算;計算平面圖形的面積、平面曲線的弧長和旋轉體的體積。

1.1.4無窮級數

數項級數的斂散性概念;收斂級數的和;級數的基本性質與級數收斂的必要條件;幾何級數與P級數及其收斂性;正項級數斂散性的判別;交錯級數斂散的判別;任意項級數的絕對收斂與條件收斂;冪級數及其收斂半徑、收斂區間和收斂域;冪級數的和函數;函數的泰勒級數展開;函數的傅里葉係數與傅里葉級數。

1.1.5常微分方程

常微分方程的基本概念;變量可分離的微分方程;齊次微分方程;一階線性微分方程;全微分方程;可降階的高階微分方程;線性微分方程解的性質及解的結構定理;二階常係數齊次線性微分方程。

1.1.6線性代數

行列式的性質及計算：行列式按行展開定理的應用;矩陣的運算;逆矩陣的概念、性質及求法;矩陣的初等變換和初等矩陣;矩陣的秩;等價矩陣的概念和性質;向量的線性表示;向量組的線性相關和線性無關;線性方程組有解的判定;線性方程組求解;矩陣的特徵值和特徵向量的概念與性質;相似矩陣的概念和性質;矩陣的相似對角化;二次型及其矩陣表示;合同矩陣的概念和性質;二次型的秩;慣性定理;二次型及其矩陣的正定性。

1.1.7概率與數理統計

隨機事件與樣本空間;事件的關係與運算;概率的基本性質;古典型概率;條件概率;概率的基本公式;事件的獨立性;獨立重複試驗;隨機變量;隨機變量的分佈函數;離散型隨機變量的概率分佈;連續型隨機變量的.概率密度;常見隨機變量的分佈;隨機變量的數學期望、方差、標準差及其性質;隨機變量函數的數學期望;矩、協方差、相關係數及其性質;總體;個體;簡單隨機樣本：統計量;樣本均值;樣本方差和樣本矩;χ分佈;t分佈;F分佈;點估計的概念;估計量與估計值;矩估計法;最大似然估計法;估計量的評選標準;區間估計的概念;單個正態總體的均值和方差的區間估計;兩個正態總體的均值差和方差比的區間估計;顯著性檢驗;單個正態總體的均值和方差的假設檢驗。

　　第2章物理學

2.1大綱要求

2.1.1熱學

氣體狀態參量;平衡態;理想氣體狀態方程;理想氣體的壓強和温度的統計解釋;自由度;能量按自由度均分原理;理想氣體內能;平均碰撞頻率和平均自由程;麥克斯韋速率分佈律;方均根速率;平均速率;最概然速率;功：熱量;內能;熱力學第一定律及其對理想氣體等值過程的應用;絕熱過程;氣體的摩爾熱容;循環過程;卡諾循環;熱機效率;淨功;製冷係數;熱力學第二定律及其統計意義;可逆過程和不可逆過程。

2.1.2波動學

機械波的產生和傳播;一維簡諧波表達式;描述波的特徵量;波陣面，波前，波線;波的能量、能流、能流密度;波的衍射;波的干涉;駐波：自由端反射與固定端反射;聲波;聲強級;多普勒效應。

2.1.3光學

相干光的獲得;楊氏雙縫干涉;光程和光程差;薄膜干涉;光疏介質;光密介質;邁克爾遜干涉儀;惠更斯-菲涅爾原理：單縫衍射;光學儀器分辨本領;衍射光柵與光譜分析;)(射線衍射;布拉格定律;自然光和偏振光;布儒斯特定律;馬呂斯定律;雙折射現象。

　　第3章化學

3.1大綱要求

3.1.1物質的結構和物質狀態

原子結構的近代概念;原子軌道和電子雲;原子核外電子分佈;原子和離子的電子結構;原子結構和元素週期律;元素週期表;週期族：元素性質及氧化物及其酸鹼性。離子鍵的特徵;共價鍵的特徵和類型;雜化軌道與分子空間構型;分子結構式;鍵的極性和分子的極性;分子間力與氫鍵;晶體與非晶體;晶體類型與物質性質。

3.1.2溶液

溶液的濃度;非電解質稀溶液通性;滲透壓;弱電解質溶液的解離平衡：分壓定律;解離常數;同離子效應;緩衝溶液;水的離子積及溶液的pH值;鹽類的水解及溶液的酸鹼性;溶度積常數;溶度積規則。

3.1.3化學反應速率及化學平衡

反應熱與熱化學方程式;化學反應速率;温度和反應物濃度對反應速率的影響;活化能的物理意義;催化劑;化學反應方向的判斷;化學平衡的特徵;化學平衡移動原理。

3.1.4氧化還原反應與電化學

氧化還原的概念;氧化劑與還原劑;氧化還原電對;氧化還原反應方程式的配平;原電池的組成和符號;電極反應與電池反應;標準電極電勢;電極電勢的影響因素及應用;金屬腐蝕與防護。

3.1.5有機化學

有機物特點、分類及命名;官能團及分子構造式;同分異構;有機物的重要反應：加成、取代、消除、氧化、催化加氫、聚合反應、加聚與縮聚;基本有機物的結構、基本性質及用途：烷烴、烯烴、炔烴、芳烴、鹵代烴、醇、苯酚、醛和酮、羧酸、酯;合成材料：高分子化合物、塑料、合成橡膠、合成纖維、工程塑料。