九年级数学直线和圆的位置关系的复习要点

　　1、直线和圆的位置关系：d----圆心到直线的距离，r----圆的半径

1)直线与圆相交dr。

　　2、圆切线的判定方法：

1)定义：直线与圆只有一个公共点。

2)直线到圆心的距离等于半径。(当题目未交待直线与圆有公共点时，则过圆心作直线的垂线段，证明垂线段长等于半径)

3)定理：过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。(当题目交待了直线与圆的公共点时，则作过公共点的半径，再证明该半径与直线垂直)

　　3、切线的性质：

1)切线与圆只有一个公共点。2)切线和圆心的距离等于圆半径。

3)定理：切线垂直于过切点的半径。(或过切点的半径垂直于切线)

[总结为：一条直线满足：1)过圆心;2)过切点;3)垂直于切线。中的任意两点，则第三点也成立]

　　4、切线长定理：

1)切线长定义：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长。

2)定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的'夹角。

3)三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫这个三角形的内切圆。三角形的内心---角平分线的交。到三边的距离相等。