空間與圖形優秀教學設計
篇一:空間與圖形優秀教學設計
第三課時:圖形的面積
教學目標:1.引導學生主動的整理知識,回顧自己的學習過程、學習方
法,以及學習的收穫,逐步養成整理回顧和反思的習慣。
2.進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形面積的計
算,能計算不規則圖形面積。
教材分析:本課是總複習的“空間與圖形”部分,在本學期學生學習的內容主要有兩個單元:第二單元“圖形的面積(一)”,第五單元“圖形的面積(二)”。這兩個單元涉及的知識點有:底和高;平行四邊形、三角形和梯形的面積計算;組合圖形及不規則圖形的面積計算。本課的主要任務是:把散落的知識點串成“線”,連成“片”,從而讓學生形成清晰的整體知識結構。在具體設計時,可以讓學生想一想“本學期學到了什麼知識?獲得了什麼學習方法?在生活中發現了哪些數學問題?哪些內容有趣?那些內容最有用?哪些還感到困難?”等問題,只有把學生的這些問題設計為複習課的重點時,那麼才能提高教學的有效性。同時,也可以把學生平時儲存在“問題銀行”裏的問題作為複習的內容進行梳理,以加強複習的針對性。
教學重點:加深對所學知識的理解,弄清各知識間的聯繫。
教學難點:能用自己喜歡的方式對所學知識進行整理。
教學設計
(一)活動一:回顧所學的內容
讓學生回憶本學期學的“空間與圖形”部分的內容,把學到的知識寫在一張紙上,要求學生儘量詳細的概括所學知識。鼓勵用文字、畫圖、表格等形式表示
1.讓學生根據整理的內容彙報:本學期我們學習了哪些關於“空間與圖形”方面的知識?(2~3人的彙報即可)
知識內容主要有:平行四邊形、三角形和梯形的底和高;平行四邊形、三角形和梯形的面積計算;組合圖形及不規則圖形的面積計算等。
2.根據學生的彙報,教師板書整理。
①儘量紀錄的詳細(包括文字、舉例等),避免漏掉內容。
②有意識的按照類別進行板書。
3.展示學生比較好的整理方法。
①學生交流自己是如何整理知識的。
②學生作出最初的評價。
③教師有意識的介紹幾種比較普遍的整理方式。
(二)活動二:知識的應用
1、讓學生完成總複習中“空間與圖形”部分的題目(18——21題)。 a.理解題意,明白題目中藴含的知識點。
b.獨立完成的基礎上,全班交流自己做題的思路和想法。
2、結合例子,嘗試總結一些數學方法。
生1:在計算組合圖形面積的時候,通過割補成學過的圖形進行解決。第20題計算一面牆的面積時,就是把這面牆分割成三角形和長方形進行計算的。
生2:在計算不規則圖形的面積時,可以通過數方格的方法,還可以看成近似圖形解決。
生3:在計算三角形面積的時候,需要知道高和相對應的底,這樣就可以利用公式進行解決了。
(三)課堂小結:通過今天的學習,你有什麼收穫?
師:同學們,你們真是好樣的,不僅學會了自己獨立地梳理知識,提煉重點、難點、還通過交流找到了文字、表格、圖畫等這麼多整理知識的方法。不僅會計算規則圖形的面積,還能找到計算組合圖形和不規則圖形面積的好方法。希望大家不斷努力,今後找到更多更好的學習方法。
反思:對教師來説,複習的內容多,複習的時間短;對學生來説,複習的內容都已經學過了,沒有多大的興趣。
以“空間與圖形”部分為例,讓學生經歷回顧、梳理、應用、拓展知識的過程,上總複習課。
在學生課前整理知識時,知識是凌亂的;師生一起回顧的時候,凌亂的知識是散裝的;經過小組的梳理與全班的交流,知識基本上連成了線,學生已經基本上清楚了知識的前後聯繫;經過應用與拓展,這些連成線的知識穿起了珠子,這些閃亮的小珍珠,足以顯示學生思維的魅力!
在整理知識的過程中,學生還能整合知識,總結學習方法,不僅如此,總複習上的題目在學生梳理知識後的應用過程中,不知不覺已經完成了。
篇二:空間與圖形教學設計
空間與圖形
教材分析
(一)、圖形的認識與測量
【複習內容】
圖形的認識與測量,着重複習國小階段所學習的各圖形的特點、關係,以及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內容從縱向看,按平面圖形→立體圖形的順序進行整理。從橫向看,無論是平面圖形,還是立體圖形,都可以歸結為圖形特徵的認識,圖形周長、面積、體積的測量與計算這樣兩個方面的內容。 【複習關鍵】
1、重視形體知識內在關係的梳理與認識。
這部分內容囊括了國小階段所有學過的平面圖形與立體圖形。這些圖形之間有着較密切的關係。複習時可以先由學生回憶這部分中有關的知識,然後再注意引導學生通過分類、比較、辨析,認識圖形之間的聯繫和區別,形成較清晰的知識網絡。這不僅能促進學生對空間與圖形知識的理解,而且能借助形體的直觀性在整理的過程中培養學生的邏輯思維能力,也有利於良好學習習慣的養成和學習能力的提高。
2、重視空間觀念的培養與提升。
在整理和複習形體知識時,應充分利用圖形的直觀呈現方式,將畫圖、觀察與思考結合起來。在運用形體知識解決問題時,也應注意發揮圖示的作用,調動學生的相關表象,數形結合,並注意組織必要的動手操作活動,促進思考、分析,藉助直觀解決問題。總之,要處理好形象思維與邏輯思維的關係,使之相互促進。通過整理複習和解決問題,在鞏固知識技能的同時,進一步強化學生的空間觀念,這也有利於學生空間想像能力的發展。
【主要知識點】 一、 線與角
(一)線 1.特徵
過一點可以畫出無數條射線。 過一點可以畫出無數直線。 過兩點可以畫出一條直線。
例:直線上兩點間的一段叫( ),把線段的'一端無限延長就得到一條( )。
(二)角
1.定義:由一點出發的兩條射線所組成的圖形 2.分類:
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例:1平角=( )直角,1周角=()平角 二、圖形變換與位置
(1)比例尺及座標方位: ?比例尺:一般以1釐米的距離相當於實際距離多少 (2)根據方向、距離確定位置: ?首先確定方向 ?根據比例尺確定直線距離(3)路線描述:
?座標原點——參照物 ?目標相對於參照物方向 ?目標到參照物的距離。(4)用數字標註位置:
?座標原點——參照物 ?目標相對於參照物方向 ?目標相對於參照物的角度 ?目標到參照物的距離。
例題:根據圖中的信息解答下列問題:
(1)車站到學校的路線與遊樂園到學校的路線的夾角的度數是( )。 (2)電影院距離學校有500米,位置剛好在學校的東偏北方向,並且路線與學校到車站的路線垂直,則學校到電影院的圖上距離是多少釐米?
(3)根據圖上的距離,求出學校到車站的實際距離是多少米。
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例題:1、圓有()條對稱軸,正方形有( )條對稱軸,長方形有( )條對稱軸
2、一個梯形的下底是18釐米。如果下底縮短8釐米,就成為一個平行四邊形,面積減少28平方釐米,原梯形的高是( )釐米。
3、在邊長是a分米的正方形中,畫一個最大的圓,這個圓的面積佔整個正方形面積的( )。 四、立體圖形
(一)正方體和長方體
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例題:1.某工廠要生產100節圓柱形鐵皮通風管,已知每節通風管的管口半徑是0.2米,長是1.4米。生產這批圓柱形通風管,至少需要鐵皮多少平方米?
2.把一個稜長是0.5米的正方體鋼坯,鍛成橫截面面積是10平方分米的長方體鋼材。鍛成的鋼材有多長?(用方程解答)
3.紅星村在空地上挖一個直徑是4米,深3米的圓柱形氨水池。 (1)如果要在池壁和池底抹上水泥,抹水泥的面積是多少平方米? (2)這個水池能儲存多少立方米的氨水?
4.有一個圓錐形帳篷,底面直徑約5米,高約3.6米 (1)它的佔地面積約是多少平方米? (2)它的體積約是多少立方米?
【課時計劃】 5課時
第一課時
預習要求
1、 畫直線、射線和線段。 2、 畫平行線和垂線。 3、 畫角 學習目標
1、理解直線、射線和線段的含義,掌握它們的聯繫與區別。 2、理解和掌握垂直與平行的含義,能正確地畫平行線和垂線。
3、理解角的含義、角的分類,並能正確利用直尺、量角器畫出指定度數的角。 學習重難點
1、重點是理解直線、射線和線段、垂直與平行、角的含義。 2、難點是能正確地畫平行線和垂線,畫出指定度數的角。 學習過程:
一、直線、射線和線段
1、畫一畫:分別畫出直線、射線和線段,你發現了什麼?
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篇三:空間與圖形教案
二、空間與圖形
1、圖形的認識 圖形的認識
【複習內容】:
平面圖形分類,平面圖形之間的關係;立體圖形、立體圖形與平面圖形之間的聯繫。 【複習目標】:
1、通過回顧與交流活動,使學生能正確地將平面圖形進行分類,並能找出它們之間的關係。
2、通過複習,使學生能結合具體的物體或圖形,正確描述立體圖形,正確描述立體圖形與平面圖形之間的聯繫。 【教學過程】:
一、複習平面圖形。
師:我們學過哪些平面圖形?要求:學生思考後交流。 三角形中包含有幾類不同形狀? 你知道它們之間的關係嗎?
能描述各四邊形之間的關係嗎?
師:如果將四邊形圈在一個圓圈裏,那麼正方形、長方形、平行四邊形及梯形應該在哪裏?
怎樣將這些圖形進行分類? 交流後師生共同歸納:
二、複習立體圖形。
師:我們學過哪些立體圖形? (學生思考後交流) 説一説它們之間的關係。 正方體是特殊的長方體。
説一説立體圖形與平面圖形之間的關係。
正方體:6個面都是正方形。正、上或側面看都是正方形。
長方體:6個面都是長方形, 也可能兩個相對的面是正方形。
正、上或側面看都是長方形。(可能是正方形)
圓柱: 側面展開圖是長方形。上下面是圓形。
圓錐:底面是圓。截面是三角形。
三、課堂小結
1.你學過的平面圖形有幾類?有幾種多邊形?各有什麼特點? 2.立體圖形和平面圖形有什麼聯繫? 四、作業:新教案數第219頁一、二題。
線與角
【複習內容】:線與角認識。
【複習目標】
1、使學生進一步理解直線、射線和線段的含義,掌握它們的聯繫與區別。 2、使學生進一步理解掌握平行垂直的含義,能正確地畫平行線和垂線。 3、使學生進一步理解角的含義、角的分類,並能正確利用直尺、量角器畫出指定度數的角。 【教學過程】:
一、複習“線”。
1、直線、射線和線段。
畫一畫:分別畫出直線、射線和線段。 説一説填一填。
2畫一畫:
分別畫一組垂線、平行線。
畫好後説一説你是怎樣畫的? 説一説:
什麼情況下兩條直線互相垂直?什麼情況下兩條直線互相平行?
想一想:
什麼是距離?點到直線的距離是哪一條?
兩條平行線之間的距離有什麼特徵?(處處相等)
對垂線、平行線你還知道哪些知識? 二、複習“角”。 1、角的意義。
⑴、畫任意角,指出角的各部分名稱。 ⑵、結合圖形説一説什麼是角。 2、角的大小。
延長角的兩條邊,角的大小是否變化?
教材第69頁回顧與交流3題:∠1和∠2那個角大,大多少?
3、角的分類:
教材第69頁回顧與交流4題:寫出下面各角的名稱,並説出它的度數或範圍。
4、畫角。用合適的方法畫出下面各角。90°45° 38° 125° 學生獨立畫角。
説一説你是怎麼畫的?(利用三角板畫特殊角的方法,利用量角器畫角的方法。) 三、鞏固練習。教材69~70頁“鞏固與應用”
(強化平行與垂直的表象,發展空間觀念。)
學生測量時可能會有誤差,教
師可以引導大家進行交流。只要學生能指出∠1=∠2,∠3=∠4,∠5+∠6=90°。 即可,不要出現“對頂角”“內錯角”“互餘”等術語。
四、課堂小結:直線、射線和線段有什麼區別?同一平面內的兩條直線有哪幾種位置關係? 五、作業:
線與角概念
1、直線上兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點、不能向兩個方向無限延長。讀作:線段AB(或BA)。
2、把線段的一段無限延長就得到一條射線,射線有一個端點、可以向一個方向無限延長。讀作:射線AB。
3、直線沒有端點、可以向兩個方向無限延長。
4、過一點可以畫無數條直線;過兩點只能畫一條直線;兩點間的無數連線中線段最短。 5、射線與線段都是直線的一部分,但射線、直線不能比較長短。 6、在同一平面內,永不相交的兩條直線叫做平行線。平行符號:∥ 7、長方形和正方形的對邊互相平行,鄰邊互相垂直。
8、當兩條直線相交成直角時,這兩條直線互相垂直。垂直符號:⊥
9、過直線外一
點作已知直線的垂線,可以作1條。 10、兩條直線AB互相垂直,其中A是B的垂線,B是A的垂線,兩條直線相交的點叫垂足。 11、兩條平行線之間的垂線的長度都相等。也就是説,平行線間的距離處處相等 。 12、從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。一條射線圍繞它的端點旋轉而成的圖形叫做角。
13、當角的兩邊成一條直線時,這樣的角叫做平角;兩邊繼續打開直至重合,這時成周角。一條射線饒它的頂點旋轉一週所成的角叫周角。
小於90°的角叫鋭角、90°的角叫直角、大於90°小於180°的角叫鈍角、 180°的角叫平角、360°的角叫周角。
14、人們將圓平均分成360份,其中的1份所對的角的大小叫做1度。記作1°。通常用1°作為度量角的單位。度量角的大小,可以用量角器,它把半圓平均分成180份。角的計量單位是度,用符號°表示。
15、角的大小和角兩邊的張口有關和角兩邊的長短無關。 16、過一點可以畫無數條直線,射線。過兩點只能畫一條直線。
17、三角形的內角和是180度。直角三角板的內角分別為:30度,60度,90度。等腰三角板的內角分別為:45度,45度,90度。
18、過一點向已知直線只能畫一條垂線。包括點在已知直線上。 19、從直線外一點到這條直線所畫的線段中,垂直線段最短。 20、對頂角的度數相等,內錯角的度數相等。
21、畫角分三步:
①畫一條射線,使量角器的中心點和射線的端點重合,0度線和射線重合; ②在量角器上對準要畫角的度數的刻度線的地方畫一個點;
③以畫出的射線的端點為起點,通過剛畫的量角器外緣的那個點,再畫一條射線。