數學教學如何做到有“新意”
在我們的印象中，數學是理性的，也是按部就班的，這種印象漸漸地將我們的教學思維侷限於“固化的程序”、“固定的內容”、“固定的邏輯”，進而使得數學“毫無生氣”。然後隨着學生自主意識的覺醒，也隨着教育教學研究的深入，原先那種的“固化”顯然不能適合學生的發展，也不適合社會的需求。為此，我們有必要在數學中注入新意，讓學生在新的意境中感知數學，在新的舞台中運用數學，在新的思維中領悟數學。
1 、數學的引入，要做到“別出心裁”
數學的核心是“客觀存在的定性關係”。然而這些“客觀存在的定性關係”是抽象的、空洞的、甚至是難以琢磨的，這種特徵就決定了“數學”與“兒童”之間存在着天然的“障礙”，於是我不得不化解這種“障礙”，從而讓兒童進入數學的世界，進而有序地感知數學的“客觀存在的定性關係”。
例如，韓國的一位曹老師在教授《三角形的認識》時，就別出心裁，既將學生引入數學的世界，又將數學“淺顯”地置於學生的面前。他在教學時，先嫻熟地畫出一個卡通畫――小男孩，創設一個與學生非常“親切”的學習情境，讓學生在不知不覺中走進曹老師設定的氛圍中。接着，他在這個小男孩旁邊又畫了另一個卡通畫，在畫的過程，不斷吊學生的胃口：“你們知道我將要畫什麼嗎？”所有的學生都屏住了呼吸，急切地想知道曹老師的筆下形象。漸漸地，學生們驚叫起來：“是鱷魚，是鱷魚！”“對，是一條大鱷魚，它正張開了大嘴巴，想吃掉這個小孩，但奇怪的是，這個小男孩一點兒都不害怕。你們知道為什麼？”學生詫異了。看到學生詫異的表情，曹老師不緊不慢地説：“因為這個小男孩手裏有一組小棒，”曹老師一邊解釋着，一邊拿起一小棒在鱷魚的嘴巴里畫上三筆，“現在鱷魚被制服了！”有一個小女生怯生生地問：“這個小男孩子會被吃掉嗎？”曹老師還是不緊不慢地説“我相信三角形的力量，它是不會讓我失望的。在所有幾何圖形中，三角形是最堅固的一種，這就是他不會被吃掉的原因。”正是這種引入，讓學生深刻地感知三角形的穩固性。
2 、數學的講解，要做到“形意結合”
在義務教育階段，任何的學科教育教學都要兼顧到學科知識與思維形成，這就要求我們的課堂不僅要有教學意義，還要有教育意義，甚至是哲學意義，從而讓學生獲得更深程度的發展。
例如《交換律》的教學。交換律既是數學世界中的.一種定律，又是現實世界的一種反映形式，更是哲學領域中的一種思維形式。為了讓學生真切地感受到交換律的深層含義，更為了讓學生獲得“交換”這一哲學意義上的思辨，在教學時，筆者首先從學生的生活世界中尋找“變與不變”的現象：如水瓶中的倒入水杯，盛水的方式發生了改變，但水的總量沒有改變；再騎車上學與步行上學，上學的方式發生改變，但目的卻沒有改變……接着再將其過渡到數學領域中“變與不變”的規律，如“a*b=b*a”，“a+b=b+a”……最後再將這種引申到人生哲學中，如改變的是做事的方式，不變的是成長的軌跡……這樣，就帶領學生從有形的生活到“無形”的數學，再到更深遠的“哲學人生”，讓學生獲得更新的生命成長力。
3 、數學的拓展，要做到“遠近兼顧”
“數學是自然界事物之間關係的一種特殊反映。”這種反映被濃縮在不同編寫框架體系的教材中，故而也就使得數學常常以“孤立”的面貌呈現在學生面前，進而也使得學生難以突破教材的限制。為此我們教師要對數學進行適當的拓展，要讓我們的數學做到“遠近兼顧”，使數學既關注眼下，又着手於未來。
例如《圓的認識》一課的教學。倘若從圓定義的角度――“當一條線段繞着它的一個端點在平面內旋轉一週時，它的另一個端點的軌跡稱作‘圓’”來設計教學的話，就有可能這樣的“尋寶的情境”：一個寶物藏在距一個人3米的地方，你知道寶物在哪裏嗎？於是在多媒體的幫助下，就在屏幕上出現了無數個點，進而形成一個圓。誠然這樣的教學無可厚非，但只要我們設想一下，就發現這個寶物一定就在同一平面上嗎？顯然不是，“這一平面”是寶物存在的一種特殊可能，而不是絕對的現實，故而我們教師在教學就要充分考慮到這一點，在必要時，還可以進行適當的拓展和延伸――距離3米的地方形成無數點，還可以形成一個立體圖形――球體。當然這是高中階段的學習內容，但如果我們進行適當滲透，定會撐起學生思考的空間。
4 、數學的剖析，要做到“淺入深出”
數學是探索世界的一門科學。我們所看到的，都是已知的，我們看不到的，都是無知的，我們只有教會學生探索世界的方式，才能讓他們比我們看得更遠，看到更清。
再如《交換律》一課的教學。為了能夠幫助學生向縱深的方向發展思維，我們可以將教學的過程演變成一條科學探索的歷程――“猜想――驗證――結論”。首先我們教師從學生的生活實際出發，提出猜想；然後圍繞這種猜想尋找材料，從小數到大數，從數字到字母……一一列舉，一一驗證，力求讓結論真實可信；最後總結結論。這樣學生的思維就從“被動接受”向“主動求證”方面發展，進而將學生帶到更廣闊、更深遠的數學世界。
總之，我們只有在新的意境、新的思維下進行數學教學，才能讓學生走得更遠。
