在數學教學中如何巧設問題
創設問題情境一
一、通過名人典故、有趣的小故事創設問題情境
人們對名人一向都十分崇敬，我們在課堂上也可以利用名人效應，講一些關於數學家的小故事，讓學生感覺數學家並不是那麼神祕，數學也不是那麼難學。
處理習題時遇到過這樣一個問題：求1+2+…+100=？其實這是屬於高中數學中的等差數列求和公式問題。但題目既然出現了，而且利用國中知識可以解決，我就先講了一個數學小故事：德國的數學王子高斯九歲時，數學老師出了一道難題，求1+2+…+100=？這對於剛剛學習數學的小朋友很難，其他的小朋友正在一個一個地把數字相加，高斯就給出了答案。這時學生會產生疑問：高斯用了什麼方法才能算得那麼快，我能不能算出來呢？於是產生想要試一試與數學家比高低的慾望；從而激發了學生的學習興趣。
二、利用動手操作、探究活動來創設問題情境
課堂上，教師精心創設情境，給學生充分的時間和空間，讓學生經歷實驗、觀察、猜測、計算、推理、驗證的過程，使學生了解知識的形成過程，培養他們的實踐能力和探究精神，這樣才能達到“授之以漁”的目的。例如，在講解“立體圖形的展開”時，讓學生拿出事先準備好的正方體，然後讓學生沿稜剪開，展成平面圖形，並觀察歸類。學生非常感興趣，動腦筋想辦法，得出多種形狀的平面展開圖。然後老師再把學生得出的不同類型的平面展開圖貼到黑板上，並指導學生把它們歸類，並找出規律。由於是學生自己動手操作，進一步找出規律、歸納其特點，學生對這部分知識掌握得比較好。
三、聯繫生活實際，創設問題情境
數學來源於生活，也應用於生活。教師在課堂上要利用與學生現實生活息息相關的問題來設置問題情境，讓學生感受生活中處處有數學，數學是無處不在的。如，在《三視圖》教學中，我們可以先呈現學校教學樓等建築物的照片，讓學生從生活實際中感受到從不同的方向看會有不同的效果，從而引入教學內容。在學習幾何圖形，如，三角形、平行四邊形……時，讓學生舉出生活中幾何圖形；在學習圖形的變換時，讓學生利用所學的知識設計一些美麗的圖案……這樣創設問題情境，既能吸引學生的注意力，啟迪思維，激發學生不斷追求新知識的慾望，又能為新課的講授做好有力的鋪墊。
創設問題情境二
一、教學開始時創設問題情境
新課程標準要求學生走自主學習和探求知識之路，如何引導學生積極參與到教學過程中，使學生產生學習意向，引起學生的認識需要，這就需要創設一種學習情境。教育的目的在於育人，教學不應只是“授人以魚”，而應是“授人以漁”。數學學科的教學重在引導學生進入新課時創設情境。
1。以舊引新，複習與新課有聯繫的舊知識，引入新知識。當新舊知識聯繫較緊密時，用回憶舊知識來自然地導入新課。這種方法導入新課，既可以複習鞏固舊知識，又可以把新知識由淺入深，由簡單到複雜，由低層次到高層次地建立在舊知識的基礎上，從而有利於用知識的聯繫來啟發思維，促進新知識的理解和掌握。
2。直觀形象具有的鮮明性和強烈性往往給抽象思維提供較多的感性認識經驗。心理學家魯賓斯坦指出：“直觀要素以概括的映象表象的形態，以及彷彿顯示着和預知着還沒有以形態展開的思想系統圖式的形態，參加在思維過程中。”因此在新知識教學引入時，根據教學內容，重視直觀演示、實驗操作，就會使學生感興趣，就能較好地為新知識的學習創設思維情境。
二、教學過程中創設問題情境
教學過程中，創設合理的問題情境有利於學生系統地掌握知識，有利於引導學生參與教學過程，有助於學生養成探求知識面的習慣。在這個過程中問題情境的`創設尤為重要。教學過程中創設問題情境可採用以下方法：
1。創造“憤”“徘”意境。“憤徘意境”，即所謂“欲知未知，半生不熟”的情境。“憤”是欲求明後面不得，“悱”是想説又説不出來。在這種情境下學生躍躍欲試，學習積極性最高，一啟則發。其具體做法是，抓住新舊知識面的聯結點，用舊知識面作鋪墊，由近及遠，由淺入深，創設遷移情境，引導學生對照比較；抓住新授知識的內在聯繫，層層設問，促使學生的思維簡約、跳躍。從而在教學中做到同化中有順應，順應中儘可能先同化，以進一步調整和完善認知結構。
2。暴露思維發生、發展過程。學生在新課學習中有着一定的認知過程，即由“不知到知”的意向、領會過程。由於數學家知識結構的特點，往往掩蓋了認知思維的存在性。因此數學教學中，暴露思維發生發展過程是符合學生認識到規律和認識到過程的。而“暴露”過程的本身就顯示了較強的思維情境，它能促使學生思維活躍，使以教師為主導和以學生為主體達到充分統一。
創設問題情境三
用數學思想和方法昇華出問題情境
問題情境的設置須具備一定的數學價值，可以讓學生親自體驗數學的思維過程，有利於認識數學概念是如何被提出，發現，抽象和概括的，有利於認識知識的來龍去脈，有利於建立數學模型和培養學生的創新精神；另一方面要能設計藴涵數學思想方法的問題情境，結合教學內容適時滲透，反覆強化及時總結，用數學思想方法武裝學生，使學生真正成為數學的主人。在上“代數式”一課時，引入如下一段：通常表示鞋子大小的單位是釐米，但民間也有用“碼”來表示的習慣；“碼”與釐米之間有如下關係：釐米數的兩倍與10的差即為“碼”數；如果用X表示釐米數，那麼這鞋的碼數是多少？你知道自己腳上的鞋是多少碼？利用生活中的小常識引入一個很有數學價值的問題情境，一方面激發學生的求知慾，另一方面使學生初步感受到代數式，求代數式的值及其實際意義，同時滲透了其中藴涵的有關轉化等數學思想方法。
在學生的年齡特徵中尋找出問題情境
教育心理學告訴我們，中學生思維能力迅速發展，邏輯思維逐步形成，學習動機逐漸由興趣型向信念型過渡，但國中階段還是以興趣為主要特徵。因此，國中階段數學問題情境的創設應考慮教學的新穎性，結合學生的年齡特徵，設置學生感興趣的教學情景，容易激發學生的探究，發現熱情。 如：教學“數軸”時，展示不同讀數的温度計，先讓學生讀出各個温度計的讀數後，提問：你們能用直線上的點來表示有理數嗎？利用學生熟悉的温度計作比較，既有可比性，又符合了學生的年齡特徵。又如教學“一定能摸到紅球嗎？”時設置了幾組遊戲——擲硬幣、轉動轉盤、摸球等，採用遊戲場景的設置，調動學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，體現課程改革的精神。
在現代的社會環境特徵中體會出問題情境
由於不同的學生所處的社會環境不盡相同，有的學生所處的環境好，而有的學生所處的環境不一樣。這樣所具備的數學知識背景與數學活動經驗也各異。例如城裏學生有其優勢的東西，而農村學生也有其自身的特點。我們教學中要關注所在地區的社會環境，所教學生的思維活動水平並考慮當地學校數學教學條件，創設適合學生髮展，有利於學生思維訓練並切合實際的問題情境，搞好數學教學。如：教學“平行”一節時，課本是通過滑雪引入的，我是引導學生回憶上體育課時的情景：高低杆，雙杆，100M跑道等，然後利用投影儀展示相關圖片，並提出問題，在寬鬆，和諧的課堂氛圍中自然而然地導入本節新課。
