八年級數學第二學期《勾股定理的逆定理》的知識點歸納

一、逆定理的內容：

如果三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

説明：

（1）勾股定理的逆定理是判定一個三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過“數轉化為形”來確定三角形的可能形狀，在運用這一定理時，可用兩小邊的平方和與較長邊的平方作比較，若它們相等時，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形；

（2）定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一種表現形式，不可認為是唯一的，如若三角形三邊長a，b，c滿足a2+b2=c，那麼以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但此時的.斜邊是b。

二、利用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否為直角三角形的一般步驟：

（1）確定最大邊；

（2）算出最大邊的平方與另兩邊的平方和；

（3）比較最大邊的平方與別兩邊的平方和是否相等，若相等，則説明是直角三角形。

三、勾股數

能夠構成直角三角形的三邊長的三個正整數稱為勾股數。

四、一個重要結論：

由直角三角形三邊為邊長所構成的三個正方形滿足“兩個較小面積和等於較大面積”。

五、勾股定理及其逆定理的應用

解決圓柱側面兩點間的距離問題、航海問題，摺疊問題、梯子下滑問題等，常直接間接運用勾股定理及其逆定理的應用。

有了上文梳理的勾股定理的逆定理知識點整理，相信大家對考試充滿了信心，同時預祝大家考試取得好成績。