提升數學的方法及練習題

篇一：四年級數學提高題習題

1、將一批飲料裝入紙箱，小箱每箱能裝16瓶，需要裝48箱，大箱每箱比小箱多裝8瓶，需要用多少大箱？

2、把768瓶飲料裝入紙箱，先用小箱裝，每箱裝16瓶，裝了18箱後，改用大箱裝，每箱裝24瓶，還要裝多少個大箱？

3、小明家與學校相距912米，從家到學校步行需要16分鐘，騎自行車每小時比步行多39

米，小明騎自行車從家到學校需用多少分鐘？

4、學校去年計劃12個月需要用水1800噸，實際平均每月用水比計劃節省18.5噸，估算去年節省水多少噸？去年實際用水多少噸？

5、小明看一本書，每天讀15頁，20天讀完，如果他每天多讀5頁，多少天讀完？

6、同學們迎國慶做彩旗，每人做10面，需要24人才能完成，如果每人多做2面，需要多少人完成？

7、果園裏要種植一批果樹，計劃每行種30棵，要種50行，實際每行比計劃減少5棵，實際種了多少行？

8、工廠用516噸鋼材製造一種機牀，原來每台機牀用鋼材13.5噸，製造16台後，改進了設計方案，每台用鋼材12噸，餘下的鋼材還能製造機牀多少台？

9、小華用計算機打印一篇1080字的文章，需要用15分鐘完成，小明每分鐘比小華多打印18字，小明打完這篇文章要用多少分鐘？

10、（1）四年級學生參加團體操表演的有180人，原來要站20行，現在要求每行多站3人，這些人要站幾行？

（2）四年級學生參加團體操表演的有180人，原來每行站9人，現在要求比原來減少5行，現在每行應站多少人？

11、（1）小剛從家到學校每分鐘走50米，需要走18分鐘，如果騎自行車，可以提前12分鐘到達，騎自行車每分鐘星多少米？

（2）小剛家與學校相距900米，步行要用18分鐘，如果騎自行車每分鐘可以多行100米，騎自行車要用多少分鐘？

12、果園裏有一批蘋果樹苗，原計劃栽20行，實際栽了25行，這樣每行比原計劃少栽6棵，（1）原計劃每行栽多少棵？

（2）實際每行栽了多少棵？

（3）這批蘋果樹苗一共有多少棵？

13、一輛大客車每小時行80千米，一輛小汽車每小時行120千米，兩車由甲乙兩城同時開出3.5小時在丙站相遇，甲乙兩城相距多少千米？（用兩種方法解答）

14、小明和小芳同時從自己家出發相向而行，小明每分鐘走42米，小芳每分鐘走48米，經過4.5分鐘兩個人在學校相遇（學校在兩家位置之間），兩家相距多少米？（用兩種方法解答）

15、小明和小芳同時從相距405米的兩地相對而行，小明每分鐘走42米，小芳每分鐘走48米，經過幾分鐘兩個人相遇？

16、兩列火車站相距630千米，客車和貨車同時從兩站開出，相向而行，客車每小時行90千米，貨車每小時行60千米，幾小時後兩列火車相遇？

17、小明和小剛同時從各自的家出發，相向而行，小明每分鐘行50米，小剛每分鐘行58米，6分鐘後兩人相距150米，兩家相距多少米？

18、兩輛汽車合運一批鋼材，一輛每次運3.5噸，另一輛每次運4噸，各運6次後，還餘下24噸沒運出，這批鋼材一共有多少噸？

19、兩輛汽車同時從相距240千米的兩個車站相對開出，一輛汽車每小時行45千米，另一輛汽車每小時行52千米，經過1.5小時後，兩車相距多少千米？

篇二：如何提高國中數學

公理、定義、公式。可以自己用白紙做個記錄，把所有定理、公理、定義、公式都記錄下來。再把書本上的所有例題都自己做一遍，不會做的或做不出來的可對照例題中的解法思考，看例題是怎樣運用定理、公理、定義、公式破題和解題的，並做大量的練習。

、要多做題。不得不説，九年級的題海戰術很有用，做得多了，題目便熟了。

2、善於歸納總結。也就是説，做完題後不要直接把試卷扔到一邊，把自己不會的題寫到錯題本上，然後把這道題的思路分析出來（不會的話可以請教童鞋和老師）、與相似的題目做對比，從中找出這一類題型的解題規律。

3、錯題本。錯題集的確有用，像我剛才説的，寫到錯題本上後要總結，找出這類題型的規律。還有，你可以隔幾天再重新做一遍錯題，看自己是否真正掌握了。

4、課本。課本是我學習的制勝法寶，把課本吃透是高分的基本要求。你所説的公式和定理可以根據書上的例題，自己跟着推一遍，然後做題時多用，做錯時加強記憶。

5、心態。這個是考試必須要具備的，如果心亂了，腦子裏只剩一片空白，影響發揮。

首先你得對數學感興趣，其實國中數學不難，你只要上課好好聽聽，瞭解怎麼用那些公式定理什麼的，下課後再練習練習，刷新一下免得忘了，隔三差五的鞏固強化一下，那還有什麼是你不會的?你得相信自己能找到對數學的感覺，還有就是不要空想，要拿起筆來到紙上寫寫畫畫，答案也許呼之欲出了。另外，如果有時間的話，一道題你可以用幾種方法試試，總結經驗和技巧，當然，題海雖然經常被批，但是也是一個辦法，能夠做出感覺來的。平時不會的題千萬解決掉，累積起來到時候可就蒙了，如果對課本不熟悉，建議先看課本，例題，理解消化知識後再去看題，也許就柳暗花明了，實在不會再去問人，在問人的過程中如果你有茅塞頓開的感覺説明你學到了很多啊！記住題目再複雜它也是由一個一個小知識點湊成的啊，所以你千萬別灰心啊，加油~~

1.國中數學內容不多，基本上是二次函數和幾何相似全等貫穿整個3年，因此，學習國中數學首要要抓住這些內容，其他內容都是延伸或者拓展；

2.國中數學學習了代數，代數也就是一些代數原理，比如，二次方程配方，根與係數關係，平方和平方差等，這些原理並不僅僅反映在那幾個公式上，一定要學會其方法，比如你知道(a+b)^2的公式，那麼你知道(a+b+c)^2的公式麼？你還知道(a+b)^3的公式麼？你知道如何配方成完全平方式麼？x^2-2x-3=0如何口算麼（利用完全平方式的方法）？知道如何來因式分解麼？這些其實都是(a+b)^2來的，由此，我們就得出了y=ax^2+bx+c的性質！

3.幾何方面就更清晰了，相似是主線，其他的都是它的延伸，內角平分線定理你會證明麼？你能用三種方法來證明它麼？內心，重心，垂心，外心有什麼性質，他們如何找到和求得呢？什麼是賽瓦定理？什麼是梅內勞斯定理？他們和內心，重心，垂心，外心有什麼關係呢？

4.數學學的是方法而不是公式，只知道幾個公式，那只是皮毛，如上所説，如果你會證明梅內勞斯定理，那麼説明你的相似三角形就學的差不多了！

5.數學除了方法重要外，思路也是非常重要的，我對題海戰術非常反感，我認為那是蠢豬對數學的污衊！數學是非常有意思非常抽象的學科，講求的是分析思路，題海是什麼？反覆做題，只能是原地踏步！因此，建議你多想，為什麼題能這樣去想，為什麼這個命題要這樣去想？為什麼這個公式能用這種方法，其他的方法呢？也就是常説的善於去尋求數學的分析方法。

6.除了方法和思路外，也要善於推廣，你學了內角平分線定理，那麼有沒有外角平分線定理呢？

我覺得數學的話要將公式、定理、定義等之間的關係理清楚，對於數學中的所有的公式、定理、定義都不能靠背，背是沒有用的，如果你沒有將他們理解透徹，即使你背下來了，也一樣不會運用不會做題，所以只有做到這點，你在解數學題時就不會再有障礙了，你的數學一定會突飛猛進的。關於數學的學習方法，你可以去李曉鵬新浪博客看看，裏面有很多他總結的好方法以及答題技巧都很不錯，他曾經是個會考狀元呢，希望你看了以後能夠幫助到你哦，助你取得好成績，加油哦

有關其證明題也是變化無窮，莫測高深。因此一般同學在初學習幾何時都會感到有困難，在解幾何題時都會感到迷茫，這都是很正常的現象，就連有多年解題經驗的老師也會遇到這種情況，因此不必為此擔心什麼，也更不要因此而對幾何產生恐懼感。只要我們掌握正確的學習方法，肯下功夫，便能學好幾何。下面就如何學好國中幾何談談老師自己的感受。

數學是一門思維嚴密的學科，幾何尤能體現這一點。在解幾何題時，每一步每一環都要有嚴格的理由，這些理由可以是問題所給的條件，也可以是定義、公理、定理、推論等。可以看出熟練掌握一些公理、定理是解決幾何問題的前提條件，因此熟記課本中出現過的公理、定理等顯得尤為重要。要想學好任何一門學問，都需要積累一定的經驗，記住公理、定理等是學好幾何的第一步積累。

在開始學幾何之時，找一些基本的簡單的題來做，切忌好高鶩遠，欲速則不達呀！對於典型好記的題型要能熟記於心，這對於基礎比較薄弱的同學來説尤為重要，這是積累的第二步。

就照我來説吧，七年級的`時候覺得數學也蠻難的，上課覺得老師越講越想睡覺。但是漸漸習慣就改了過來，每次在上數學課之前把書上的內容預習一遍，那樣的話上課就覺得老師講的很簡單，好像就是不聽也沒事。其實我們老師就是把一些基礎的例題講一下，所以也沒什麼難的。可是你如果課外不事先預習，上課又沒聽進，基礎都沒有紮實還去做難的題目的話，就會一點思路都沒有。七年級的內容還算簡單了，只要用心學和堅持就會學好。很多人剛剛步入國中時很不習慣三天兩頭的考試和與國小不一樣類型的題目，但是我敢肯定，當你學習習慣變好的時候成績也會好啊。不要對自己失去信心啊，也不要過於擔心，現在是七年級又不是馬上就要會考了。可是基礎是一定要掌握的，成績不可能一下子好轉就讓它細水長流。很多事情起初做不好就是所謂的“萬事開頭難”，相信自己，有些類型的題目多做了也就會了。在雙休日做一些拓展型的題目也可以每天做一道，這可以説是“集束”學習吧...漸漸地你就可以發現你的數學好起來了。

掌握學習規律和學習方法，以培養索取知識的能力，乃是當今青少年學習中十分重要的任務，只有憑藉着良好的學習方法，才能達到“事半功倍”的學習效果。

一、閲讀理解

目前初中學生學習數學存在一個嚴重的問題就是不善於讀數學教材，他們往往是死記硬背。重視閲讀方法對提高國中學生的學習能力是至關重要的。新學一個章節內容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節所學內容的枝幹，然後一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內容及其重點、難點所在，對不理解的地方打上記號。然後細細地讀，即根據每章節後的學習要求，仔細閲讀教材內容，理解數學概念、公式、法則、思想方法的實質及其因果關係，把握重點、突破難點。再次帶着研究者的態度去讀，即帶着發展的觀點研討知識的來龍去脈、結構關係、編排意圖，並歸納要點，把書讀懂，並形成知識網絡，完善認識結構，當學生掌握了這三種讀法，形成習慣之後，就能從本質上改變其學習方式，提高學習效率了。

二、提高聽課質量

要培養會聽課，聽懂課的習慣，注意聽教師每節課強調的學習重點，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導的方法和過程，注意聽對例題關鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節課最後的小結，這樣，抓住重、難點，沿着知識的發生發展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉變為“會聽”。

三、有疑必問是提高學習效率的有效辦法

學習過程中，遇到疑問，抓緊時間問老師和同學，把沒有弄懂，沒有學明白的知識，最短的時間內掌握。建立自己的錯題本，經常翻閲，提醒自己同樣的錯誤不要犯第二次。從而提高學習效率。

1、抓概念

做數學不瞭解概念就相當於讀文章不認識字，學習數學的第一步便是背概念。

2、抓記憶

有人可能會説，那麼多概念、方法、要注意的地方怎麼背呀？一個不錯的方法就是藉助順口溜背誦。

3、抓系統

每學完一章就及時畫出知識結構圖，要注意的是，一定要憑記憶畫，有錯再糾正，千萬不要抄書後或輔導書上的知識結構圖。

4、抓錯題

無論是平時做練習，還是考試，都會出現錯題，這時要注意集錯，最好再寫出錯因分析。這樣，及時複習時找不到卷子，看看集錯本仍可即進行復習工作。

5、抓做題

做題固然重要，但絕不能使用題海戰術。做題也要注重方法，一本題集如果全做，時間肯定不允許，那怎麼辦？先看題，會做的題就過，不會做的題再做，實在不會就看看解答過程，但一定要在題上做標記，等下次再看這本題集時重點看做過標記的題。

6、抓整理

把老師提到的重點、難點、易錯點記載筆記本上，定期整理，以便複習時使用。