小升中數學題：追擊問題

小明步行從甲地出發到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發到甲地。48分鐘後兩人相遇，李剛到達甲地後馬上返回乙地，在第一次相遇後16分鐘追上小明。如果李剛不停地往返於甲、乙兩地，那麼當小明到達乙地時，李剛共追上小明幾次？

解：李剛行16分鐘的路程，小明要行48×2＋16＝112分鐘。

所以李剛和小明的速度比是112：16＝7：1

小明行一個全程，李剛就可以行7個全程。

當李剛行到第2、4、6個全程時，會追上小明。 因此追上3次這是一個關於相遇次數的複雜問題。解決這類問題最好是畫線段幫助分析。

李剛在第一次相遇後16分鐘追上小明，如果把小明在這16分鐘行的路程看成一份，

那麼李剛就行了這樣的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分鐘內行的路程的`二倍以及小明在相遇後的16分鐘內行的路程。

也就是説李剛的速度是小明的7倍。

因此，當小明到達乙地，行了一個全程時，李剛行了7個全程。

在這7個全程中，有4次是從乙地到甲地，與小明是相遇運動，另外3個全程是從甲地到乙地，與小明是追及運動，因此李剛共追上小明3次。