國小四年級奧數邏輯推理例題解析

專題簡析：

解答推理問題常用的方法有：排除法、假設法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮：

1，選準突破口，分析時綜合幾個條件進行判斷;

2，根據題中條件，在推理過程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結論;

3，對可能出現的情況作出假設，然後再根據條件推理，如果得到的結論和條件不矛盾，説明假設是正確的;

4，遇到比較複雜的推理問題，可以藉助圖表進行分析。

例1：有三個小朋友們在談論誰做的好事多。鼕鼕説：“蘭蘭做的`比靜靜多。”蘭蘭説：“鼕鼕做的比靜靜多。”靜靜説：“蘭蘭做的比鼕鼕少。”這三位小朋友中，誰做的好事最多?誰做的好事最少?

分析與解答：我們用“>”來表示每個小朋友之間做好事多少的關係。

蘭蘭>靜靜 鼕鼕>靜靜 鼕鼕>蘭蘭

所以，鼕鼕>蘭蘭>靜靜，鼕鼕做的好事最多，靜靜做的最少。

練 習 一

1，盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師，一位是醫生，一位是飛行員。現在只知道：

盧剛和醫生不同歲;醫生比丁飛年齡小，陳瑜比飛行員年齡大。問：誰是工程師、誰是醫生、誰是飛行員?

2，小李、小徐和小張是同學，大學畢業後分別當了教師、數學家和工程師。

小張年齡比工程師大;小李和數學家不同歲;數學家比小徐年齡小。誰是教師、誰是數學家、誰是工程師?

3，江波、劉曉、吳萌三個老師，其中一位教語文，一位教數學，一位教英語。已知：

江波和語文老師是鄰居;吳萌和語文老師不是鄰居;吳萌和數學老師是同學。請問：三個老師分別教什麼科目?

練 習 三

1，已知甲、乙、丙三人中，只有一人會開汽車。甲説：“我會開汽車。”乙説：“我不會開。”丙説：“甲不會開汽車。”如果三人中只有一人講的是真話，那麼誰會開汽車?

2，某學校為表揚好人好事核實一件事，老師找了A、B、C三個學生。A説：“是B做的。”B説：“不是我做的。”C説：“不是我做的。”這三個學生中只有一人説了實話，這件好事是誰做的?

3，A、B、C、D四個孩子踢球打碎了玻璃。A説：“是C或D打碎的。”B説：“是D打碎的。”C説：“我沒有打碎玻璃。”D説：“不是我打碎的。”他們中只有一個人説了謊，到底是誰打碎了玻璃?

例4：甲、乙、丙、丁四個人同時參加數學競賽。最後：

甲説：“丙是第一名，我是第三名。”乙説：“我是第一名，丁是第四名。”丙説：“丁是第一名，我是第三名。”丁沒有説話。成績揭曉時，大家發現甲、乙、丙三個人各説對了一半。你能説出他們的名次嗎?

分析與解答：推理時，必須以“他們都只説對了一半”為前提。為了幫助分析，我們可以藉助圖表進行分析。

(1)乙説“我是第一名”也是錯的，而乙説“丁是第四名”是對的。

(2)由丁是第四名推出丙説“丁是第二名”是錯的，根據條件，丙説“我是第三名”是對的。

(3)這樣，丙既是第一名，又是第三名，自然是錯的。

重新推理：

(1)由甲説的“我是第一名”推出丙説的“我是第三名”是錯的，而丙説的“我是第一名”是對的。