人教版六年級數學上冊第五單元知識點

一、百分數的意義和寫法

1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。

百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。

千分數：表示一個數是另一個數的千分之幾。

百分數和分數的主要聯繫與區別：

聯繫：都可以表示兩個量的倍比關係。

區別：

①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關係，不能表示具體的數量，所以不能帶單位;

分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關係，表示具本數時可以帶單位。

②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數;

分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。

4、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上“%”來表示。

二、百分數和分數、小數的互化

(一)百分數與小數的互化：

1、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。

2. 百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。

(二)百分數的和分數的互化

1、百分數化成分數：

先把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是否100的分數，能約分要約成最簡分數。

2、分數化成百分數：

① 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。

②先把分數化成小數(除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

(三)常見的分數與小數、百分數之間的互化

三、用百分數解決問題

(一)一般應用題

1、常見的百分率的計算方法：

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。(一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。)

2、已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

數量關係式和分數乘法解決問題中的關係式相同：

(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量

(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1分率)=分率對應量

3、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。

解法：(建議：最好用方程解答)

(1)方程： 根據數量關係式設未知量為X，用方程解答。

(2)算術(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量

4、求一個數比另一個數多(少)百分之幾的問題：

兩個數的相差量÷單位“1”的.量 × 100% 或：

求多百分之幾：(大數÷小數 – 1) × 100%

② 求少百分之幾：( 1 – 小數÷大數)× 100%

(二)、折扣

1、折扣：商品按原定價格的百分之幾齣售，叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪

2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點五，也就是35%

(三)、納税

1、納税：納税是根據國家税法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

2、納税的意義：税收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的税款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。

3、應納税額：繳納的税款叫做應納税額。

4、税率：應納税額與各種收入的比率叫做税率。

5、應納税額的計算方法：應納税額 = 總收入 × 税率

(四)利息

1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

2、儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

3、本金：存入銀行的錢叫做本金。

4、利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

5、利率：利息與本金的比值叫做利率。

6、利息的計算公式：利息=本金×利率×時間

7、注意：如要上利息税(國債和教育儲藏的利息不納税)，則：

税後利息=利息-利息的應納税額=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)