國小奧數火車過橋行程題目解析

例1 一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間?

分析 列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經過的距離=車長+橋長，車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。

解：(800+150)÷19=50(秒)

答：全車通過長800米的大橋，需要50秒。

一列火車長200米，它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道，從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒?

例2 一列火車長200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長多少米?

分析 先求出車長與隧道長的和，然後求出隧道長。火車從車頭進洞到車尾離洞，共走車長+隧道長。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

解：(1)火車40秒所行路程：8×40=320(米)

(2)隧道長度：320-200=120(米)

答：這條隧道長120米。

一支隊伍1200米長，以每分鐘80米的速度行進。隊伍前面的聯絡員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達命令。問聯絡員每分鐘行多少米?

例3 一列火車長119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對面走來，經過幾秒鐘後火車從小華身邊通過?

分析 本題是求火車車頭與小華相遇時到車尾與小華相遇時經過的時間。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。

解：(1)火車與小華的.速度和：15+2=17(米/秒)

(2)相距距離就是一個火車車長：119米

(3)經過時間：119÷17=7(秒)

答：經過7秒鐘後火車從小華身邊通過。

一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車對面開來，從他身邊通過用了8秒鐘，列車的速度是每秒多少米?

例4 一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米?車長多少米?

分析與解 火車40秒行駛的路程=橋長+車長;火車30秒行駛的路程=山洞長+車長。比較上面兩種情況，由於車長與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車的速度，車長也好求了。

解：(1)火車速度：(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)

(2)火車長度： 15×40-530=70(米)

答：這列火車的速度是每秒15米，車長70米。

一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?

例5 某人沿着鐵路邊的便道步行，一列客車從身後開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，客車長105米，每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米?

分析 一列客車從身後開來，在身旁通過的時間是15秒鐘，實際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來與某人105米的差距(即車長)，因為車長是105米，追及時間為15秒，由此可以求出車與人速度差，進而求再求人的速度。

解：(1)車與人的速度差：105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小時)

(2)步行人的速度：28.8-25.2=3.6(千米/小時)

答：步行人每小時行3.6千米。