宜昌市會考數學試題及答案
學習數學就是學習如何去做題，想要提高數學能力，毋庸置疑地必須加強試題的訓練。下面本站小編為大家帶來一份2016年宜昌市會考的數學試題及答案，希望能對大家有幫助，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)
1.如果“盈利5%”記作+5%，那麼﹣3%表示( )
A.虧損3% B.虧損8% C.盈利2% D.少賺3%
2.下列各數：1.414， ，﹣ ，0，其中是無理數的為( )
A.1.414 B. C.﹣ D.0
3.如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確的添加位置是( )
A. B. C. D.
4.把0.22×105改成科學記數法的形式，正確的是( )
A.2.2×103B.2.2×104C.2.2×105D.2.2×106
5.設四邊形的內角和等於a，五邊形的外角和等於b，則a與b的關係是( )
A.a>b B.a=b C.a
6.在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是( )
A.甲組 B.乙組 C.丙組 D.丁組
7.將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是( )
A. B. C. D.
8.分式方程 =1的解為( )
A.x=﹣1 B.x= C.x=1 D.x=2
9.已知M、N、P、Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是( )
A.∠NOQ=42° B.∠NOP=132°
C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ與∠MOP互補
10.如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是( )
A.垂線段最短
B.經過一點有無數條直線
C.經過兩點，有且僅有一條直線
D.兩點之間，線段最短
11.函數y= 的圖象可能是( )
A. B. C. D.
12.任意一條線段EF，其垂直平分線的尺規作圖痕跡如圖所示.若連接EH、HF、FG，GE，則下列結論中，不一定正確的是( )
A.△EGH為等腰三角形 B.△EGF為等邊三角形
C.四邊形EGFH為菱形 D.△EHF為等腰三角形
13.在公園的O處附近有E、F、G、H四棵樹，位置如圖所示(圖中小正方形的邊長均相等)現計劃修建一座以O為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E、F、G、H四棵樹中需要被移除的為( )
A.E、F、G B.F、G、H C.G、H、E D.H、E、F
14.小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、遊、美，現將(x2﹣y2)a2﹣(x2﹣y2)b2因式分解，結果呈現的密碼信息可能是( )
A.我愛美 B.宜晶遊 C.愛我宜昌 D.美我宜昌
二、解答題(共9小題，滿分75分)
15.(12分)(2016宜昌)已知拋物線y=x2+(2m+1)x+m(m﹣3)(m為常數，﹣1≤m≤4).A(﹣m﹣1，y1)，B( ，y2)，C(﹣m，y3)是該拋物線上不同的三點，現將拋物線的對稱軸繞座標原點O逆時針旋轉90°得到直線a，過拋物線頂點P作PH⊥a於H.
(1)用含m的代數式表示拋物線的頂點座標;
(2)若無論m取何值，拋物線與直線y=x﹣km(k為常數)有且僅有一個公共點，求k的值;
(3)當1
16.計算：(﹣2)2×(1﹣ ).
17.先化簡，再求值：4xx+(2x﹣1)(1﹣2x).其中x= .
18.楊陽同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳牆上的社會主義核心價值觀標語，其具體信息彙集如下：
如圖，AB∥OH∥CD，相鄰兩平行線間的距離相等，AC，BD相交於O，OD⊥CD.垂足為D，已知AB=20米，請根據上述信息求標語CD的長度.
19.如圖，直線y= x+ 與兩座標軸分別交於A、B兩點.
(1)求∠ABO的度數;
(2)過A的直線l交x軸半軸於C，AB=AC，求直線l的函數解析式.
20.某國小學生較多，為了便於學生儘快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發放(發放的食品價格一樣)，食堂在某天早餐提供了豬肉包、麪包、雞蛋、油餅四樣食品.
(1)按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件;(可能，必然，不可能)
(2)請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.
21.如圖，CD是⊙O的弦，AB是直徑，且CD∥AB，連接AC、AD、OD，其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線於E.
(1)求證：DA平分∠CDO;
(2)若AB=12，求圖中陰影部分的周長之和(參考數據：π=3.1， =1.4， =1.7).
22.某蛋糕產銷公司A品牌產銷線，2015年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預計以後四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分數逐年遞減;受供給側改革的啟發，公司早在2104年底就投入資金10.89萬元，新增一條B品牌產銷線，以滿足市場對蛋糕的多元需求，B品牌產銷線2015年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預計以後四年銷售量按相同的份數遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分數的2倍逐年遞增;這樣，2016年，A、B兩品牌產銷線銷售量總和將達到11.4萬份，B品牌產銷線2017年銷售獲利恰好等於當初的投入資金數.
(1)求A品牌產銷線2018年的銷售量;
(2)求B品牌產銷線2016年平均每份獲利增長的百分數.
23.(11分)(2016宜昌)在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D是△ABC內部或BC邊上的一個動點(與B、C不重合)，以D為頂點作△DEF，使△DEF∽△ABC(相似比k>1)，EF∥BC.
(1)求∠D的度數;
(2)若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH.
①如圖1，連接GH、AD，當GH⊥AD時，請判斷四邊形AGDH的形狀，並證明;
②當四邊形AGDH的面積最大時，過A作AP⊥EF於P，且AP=AD，求k的值.
參考答案與試題解析
一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)
1.如果“盈利5%”記作+5%，那麼﹣3%表示( )
A.虧損3% B.虧損8% C.盈利2% D.少賺3%
【考點】正數和負數.
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義;再根據題意作答.
【解答】解：∵盈利5%”記作+5%，
∴﹣3%表示表示虧損3%.
故選：A.
【點評】此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什麼是一對具有相反意義的量.在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示.
2.下列各數：1.414， ，﹣ ，0，其中是無理數的為( )
A.1.414 B. C.﹣ D.0
【考點】無理數.
【分析】根據無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，解答即可.
【解答】解： 是無理數.
故選B.
【點評】本題考查了無理數的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數.
3.如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確的添加位置是( )
A. B. C. D.
【考點】中心對稱圖形;軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形;
B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形;
C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形;
D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.
故選A.
【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分摺疊後可重合，中心對稱圖形的關鍵是要尋找對稱中心，旋轉180度後兩部分重合.
4.把0.22×105改成科學記數法的形式，正確的是( )
A.2.2×103B.2.2×104C.2.2×105D.2.2×106
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：將0.22×105用科學記數法表示為2.2×104.
故選B.
【點評】本題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.
5.設四邊形的內角和等於a，五邊形的外角和等於b，則a與b的關係是( )
A.a>b B.a=b C.a
【考點】多邊形內角與外角.
【分析】根據多邊形的內角和定理與多邊形外角的關係即可得出結論.
【解答】解：∵四邊形的內角和等於a，
∴a=(4﹣2)180°=360°.
∵五邊形的外角和等於b，
∴b=360°，
∴a=b.
故選B.
【點評】本題考查的是多邊形的內角與外角，熟知多邊形的內角和定理是解答此題的關鍵.
6.在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學的是( )
A.甲組 B.乙組 C.丙組 D.丁組
【考點】模擬實驗.
【分析】大量反覆試驗時，某事件發生的頻率會穩定在某個常數的附近，這個常數就叫做事件概率的估計值.
【解答】解：根據模擬實驗的定義可知，實驗相對科學的是次數最多的丁組.
故選：D.
【點評】考查了模擬實驗，選擇和拋硬幣類似的條件的試驗驗證拋硬幣實驗的概率，是一種常用的模擬試驗的方法.
7.將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單幾何體的三視圖.
【分析】根據三視圖的確定方法，判斷出鋼管無論如何放置，三視圖始終是下圖中的其中一個，即可.
【解答】解：∵一根圓柱形的空心鋼管任意放置，
∴不管鋼管怎麼放置，它的三視圖始終是 ， ， ，主視圖是它們中一個，
∴主視圖不可能是 .
故選A，
【點評】此題是簡單幾何體的三視圖，考查的是三視圖的確定方法，解本題的關鍵是物體的放置不同，主視圖，俯視圖，左視圖，雖然不同，但它們始終就圖中的其中一個.
8.分式方程 =1的解為( )
A.x=﹣1 B.x= C.x=1 D.x=2
【考點】分式方程的解.
【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解.
【解答】解：去分母得：2x﹣1=x﹣2，
解得：x=﹣1，
經檢驗x=﹣1是分式方程的解，
則分式方程的解為x=﹣1.
故選：A.
【點評】此題考查了分式方程的解，解分式方程利用了轉化的思想，還有注意不要忘了檢驗.
