高一數學集合概念知識點

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1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。

2、集合的中元素的三個特性：

(1)元素的確定性;

(2)元素的互異性;

(3)元素的無序性

説明：

(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。

(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。

(3)集合中的'元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。

(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。

3、集合的表示：{ } 如{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

(Ⅰ)列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括號括上。

(Ⅱ)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。

①語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R| x-3>2}或{x| x-3>2} (3)圖示法(文氏圖)：

4、常用數集及其記法：

非負整數集(即自然數集)記作：N

正整數集 N*或 N+ 整數集 Z 有理數集Q 實數集 R

5、“屬於”的概念

集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就説a屬於集合A 記作 a∈A ，相反，a不屬於集合A 記作 aA

6、集合的分類：

1、有限集 含有有限個元素的集合

2、無限集 含有無限個元素的集合

3、空集 不含任何元素的集合