2017廣東大學聯考數學立體幾何解題方法

多年後讓我們熱淚盈眶的，不是大學聯考分數，而是為了大學聯考數學考試而努力複習。下面是本站小編為您整理的大學聯考數學立體幾何解題方法，希望對您有所幫助!

知識整合

1、有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想象能力。

2、判定兩個平面平行的方法：

(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;

(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;

(3)證明兩平面同垂直於一條直線。

3、兩個平面平行的主要性質：

(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”。

(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面。

(3)兩個平面平行的性質定理：”如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行“。

(4)一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面。

(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等。

(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。

以上性質(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為”性質定理“，但在解題過程中均可直接作為性質定理引用。

解答題分步驟解決可多得分

01、合理安排，保持清醒。

數學考試在下午，建議中午休息半小時左右，睡不著閉閉眼睛也好，儘量放鬆。然後帶齊用具，提前半小時到考場。

02、通覽全卷，摸透題情。

剛拿到試卷，一般較緊張，不宜匆忙作答，應從頭到尾通覽全卷，儘量從卷面上獲取更多的資訊，摸透題情。這樣能提醒自己先易後難，也可防止漏做題。

03、解答題規範有序。

一般來說，試題中容易題和中檔題佔全卷的80%以上，是考生得分的主要來源。

對於解答題中的容易題和中檔題，要注意解題的規範化，關鍵步驟不能丟，如三種語言(文字語言、符號語言、圖形語言)的表達要規範，邏輯推理要嚴謹，計算過程要完整，注意算理演算法，應用題建模與還原過程要清晰，合理安排卷面結構……對於解答題中的難題，得滿分很困難，可以採用“分段得分”的策略，因為大學聯考閱卷是“分段評分”。

比如可將難題劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，能解決到什麼程度就解決到什麼程度，獲取一定的分數。

一般來說，一輪複習的時間是高二下學期結束到高三上期結束時間前後。除了老師安排的複習進度之外，自己也要有一定的'規劃，兩條主線雙管齊下，才能不讓自己寶貴的高三生活被浪費。自己的安排要根據老師的進度來走，多和老師協商，多向老師請教。此處不再贅述。建議是每天先完成老師的複習安排，再進行自己的安排。下面就以理科數學為例和大家分享一些我的感受吧。

數學是最好得分的科目，同時數學又是大學聯考成敗的關鍵。多少學子因為數學成績而走向不同的大學。從某種意義上講，高一高二的基礎很重要，高一高二有沒有“弄懂”將在很大程度上影響高三複習的進度，如果基礎打得牢，高三可以向更高的層次衝一把，如果自認為基礎有些薄弱，也不是完全沒辦法，一輪複習將在很大程度上彌補以前的弱勢。

首先建議看看自己來年參加的考試的試卷題型分佈，在複習方面，進入高三，哪些知識點只屬於識記和基礎理解層次，哪些知識點屬於重難點。非重難點可以不獨立安排複習時間，因為跟著老師的進度就可以得分，如集合、命題及其關係、充分條件與必要條件、程式框圖、複數等內容，但是一定要保證此類問題屬於自己的必拿分題目。

其次，對其他的整個知識體系的版塊有一個基本認識，可分為以下板塊：函式的基本題型、函式與導數、三角函式相關內容、平面向量和空間向量、立體幾何、數列、不等式、解析幾何初步、圓錐曲線、統計與概率，選修內容不同省份安排不一樣：極座標、不等式、平面幾何等。

知道了整個知識體系框架，就可以考慮在這一個學期裡把哪些板塊安排在哪一個月、哪一週，同時參考老師帶領複習的進度，互為補充。每一週上課前，可以把老師上一週帶動複習的內容再給自己計劃一下，計劃這一週在以前老師講過的基礎上再給自己新增哪些內容，無論是做新題，還是整理做過的題型來尋找考試方向，都要提前安排好，六天(可能高三時期週六都要拿出一些時間給學習吧)時間每天給自己規定額外的幾個小時的自習時間來完成自己的數學計劃。

另一方面，給自己準備幾個筆記本。對於理科生來說，尤其又是數學這種學科，在筆記本上整理總結題型是很有用的。一輪複習做到的一些錯題可能是很有代表性的，自己要學會分章節把錯題或者自己覺得經典的題目記錄下來，這些可能就是大學聯考的某一些思路。不過，這些經典的題目並不一定是那些怪題偏題，大學聯考範圍內的數學還是比較中規中矩的，除了壓軸題會有一些特殊的思路或者靈感之外，大多數題目都是常規題型。

同時，說到做題，一輪複習是可以嘗試開始做一些綜合題或者大學聯考題的。可選擇本省前幾年的題目來做，不必求數量，嘗試一下大學聯考題即可，建議週末的時候找兩個小時的時間按照大學聯考的感覺來做一套題。記住，不求做太多，只是看一看大學聯考題的難度和綜合性，給自己一個參考。

還有一個小小的建議，可以為自己準備一個小本子，用來寫一些任務。因為高三每天都會有各種繁雜的學習任務，可能有時候自己一時會忙得忘了某個任務，直到第二天老師提起來的時候才想起，“哇，我這個作業竟然沒做……”。所以每次出現任務時就記錄下來，完成之後就劃去，既可以作為任務提醒，也可以作為任務計劃小冊子。有時候在高三的時候會覺得自己有很多工但是又不知道從什麼開始，這是一種很常見但是必須要改變的現象，所以有一個小本子就會立刻知道自己要做什麼，會有效利用高三的時間。

1、樹立信心，養成良好的運算習慣。部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因並加以改正。“會而不對”是高三數學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這就是一種非常不好的習慣，必須在第一輪複習中逐步克服，否則，後患無窮。可結合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學必備的，以便以後查詢。

2、做好解題後的開拓引申，培養一題多解和舉一反三的能力。解題能力的培養可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題後，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利於培養同學們的發散思維，激發創造精神，提高解題能力：

(1)把題目條件開拓引申。

①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結論開拓引申。

(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

3、提高解題速度，掌握解題技巧。提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規解法的掌握是否達到高度的熟練程度。