七年級數學上冊知識點科教版

在年少學習的日子裡，大家都沒少背知識點吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編收集整理的七年級數學上冊知識點科教版，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

一幾何圖形

幾何學：數學中以空間形式為研究物件的分支叫做幾何學。

從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形可分為立體圖形和平面圖形；各個部分不都在同一平面內的幾何圖形叫做立體圖形，各個部分都在同一平面內的幾何圖形叫做平面圖形。

1、幾何圖形的投影問題

每一種幾何體從不同的方向去看它，可以得到不同的簡單平面幾何圖形。實際上投影所得到的簡單平面幾何圖形是被投影幾何體可遮擋視線的部分在平面內所留下的影子。2、立體圖形的展開問題

將立體圖形的表面適當剪開，一、點、線、面、體

1、點、線、面、體的概念點動成線，線動成面，面動成體由平面和曲成圍成一個幾何體2、點、線、面和體之間的關係（1）點動成線、線動成面、面動成體；

（2）體是由面組成、面與面相交成線、線與線相交成點；

二、線段、射線、直線1、線段、射線、直線的定義

（1）線段：線段可以近似地看成是一條有兩個端點的崩直了的線。線段可以量出長度。（2）射線：將線段向一個方向無限延伸就形成了射線，射線有一個端點。射線無法量出長度。（3）直線：將線段向兩個方向無限延伸就形成了直線，直線沒有端點。直線無法量出長度。概念剖析：①線段有兩個端點，射線有一個端點，直線沒有端點；

②“線段可以量出長度”，即線段有明確的長度，“射線和直線都無法量出其長度”，即射線和直線既沒有明確的長度，

也沒有射線與射線、直線與直線、射線與直線之間的長短比較之說；

③線段只有長短之分，而沒有大小之別，射線和直線既沒有長短之分，也沒有大小之別；例1、下列說法正確的是（）

A、5㎝長的直線比3㎝長的直線要長2㎝；B、線段向兩個方向無限延伸就形成了直線；

C、直線和射線都是不可度量的，所以它們都無法表示；D、直線AB、射線AB和線段AB表示的都是同一幾何圖形；

2、線段、射線、直線的表示方法

（1）線段的表示方法有兩種：一是用兩個端點來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。（2）射線的表示方法只有一種：用端點和射線上的另一個點來表示，端點要寫在前面。

（3）直線的表示方法有兩種：一是用直線上的兩個點來表示，二是用一個小寫的英文字母來表示。

概念剖析：①將線段的兩個端點位置顛倒，得到的新線段與原來的線段是同一線段，即線段AB與線段BA是同一線段；

②將表示射線的兩個點位置顛倒，得到的新射線與原來的射線不是同一射線，即射線AB與射線BA不是同一射線，因為它們的端點和方向不同；

③將表示直線的兩個點位置顛倒，得到的新直線與原來的直線是同一直線，即直線AB與直線BA是同一直線；④識別圖中線段的條數要把握一點：只要有一個端點不相同，就是不同的線段；⑤識別圖中射線的條數要把握兩點：端點和方向缺一不可；

統計

科學記數法：一個大於10的數可以表示成A。10N的形式，其中1小於等於A小於10，N是正整數。

扇形統計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。②扇形統計圖中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。

各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個專案的具體數目；折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況；扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。③對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的'有效數字。

平均數：對於N個數X1，X2…XN，我們把（X1+X2+…+XN）/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X（上邊一橫）。

加權平均數：一組資料裡各個資料的重要程度未必相同，因而，在計算這組資料的平均數時往往給每個資料加一個權，這就是加權平均數。

中位數與眾數：①N個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個資料的平均數）叫做這組資料的中位數。②一組資料中出現次數的那個資料叫做這個組資料的眾數。③優劣：平均數：所有資料參加運算，能充分利用資料所提供的資訊，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響；中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有資料的資訊；眾數：各個資料如果重複次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。

調查：①為了一定的目的而對考察物件進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察物件的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察物件稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優點是調查範圍小，節省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果準確。為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

頻數與頻率：①每個物件出現的次數為頻數，而每個物件出現的次數與總次數的比值為頻率。②當收集的資料連續取值時，我們通常先將資料適當分組，然後再繪製頻數分佈直方圖。

平面圖形及其位置關係

1、線段：繃緊的琴絃，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

4、點、直線、射線和線段的表示

在幾何裡，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點和射線上另一點來表示（端點字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點的兩個大寫字母來表示。

5、點和直線的位置關係有兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

6、直線的性質

（1）直線公理：經過兩個點有且只有一條直線。

（2）過一點的直線有無數條。

（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點，不可度量，不能比較大小。

（4）直線上有無窮多個點。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點。

7、線段的性質

（1）線段公理：兩點之間的所有連線中，線段最短。

（2）兩點之間的距離：兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

（3）線段的中點到兩端點的距離相等。

（4）線段的大小關係和它們的長度的大小關係是一致的。