國小數學分數乘法知識點
在我們平凡的學生生涯裡，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點就是掌握某個問題/知識的學習要點。那麼，都有哪些知識點呢？下面是小編為大家整理的國小數學分數乘法知識點，歡迎閱讀與收藏。
(一)分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什麼都可以)
(二)分數乘法計演算法則：
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)
(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。(約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數)。
(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(三)積與因數的關係：
一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c，當b>1時，c>a。
一個數(0除外)乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c
一個數(0除外)乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c，當b=1時，c=a。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
(四)分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括號的先算括號裡面的，再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關係，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1，則a、b互為倒數。
3、求倒數的'方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1。
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。
假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。
(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“佔”“是”“比”字後面的量是單位“1”。
3、什麼是速度?
速度是單位時間內行駛的路程。
速度=路程÷時間
時間=路程÷速度
路程=速度×時間
單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。
4、求甲比乙多(少)幾分之幾?
多：(甲-乙)÷乙
少：(乙-甲)÷乙
小升中數學常考公式
一、體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長公式S=a2
長方形的面積=長×寬公式S=a×b
平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=稜長×稜長×6公式：S=6a2
長方體的體積=長×寬×高公式：V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V=abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長公式：V=a3
圓的周長=直徑×π公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
數學小數除法知識點
1、除數是整數的小數除法計演算法則：
除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添0再繼續除。
2、除數是小數的小數除法計演算法則：
除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的，在被除數末尾用0補足)，然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
3、在小數除法中的發現：
①當除數大於1時，商小於被除數。
如：3.5÷5=0.7
②當除數小於1時，商大於被除數。
如：3.5÷0.5=7
4、小數除法的驗算方法：
①商×除數=被除數(通用)
②被除數÷商=除數
5、商的近似數：
根據要求要保留的小數位數，決定商要除出幾位小數，再根據“四捨五入”法保留一定的小數位數，求出商的近似數。例如：要求保留一位小數的，商除到第二位小數可停下來;要求保留兩位小數的，商除到第三位小數停下來……如此類推。
6、迴圈小數問題：
A、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。如，0.37、1.4135等。
B、小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。如5.3… 7.145145…等。
C、一個數的小數部分，從某位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做迴圈小數。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複的數字，叫做小數的迴圈節。(如5.333…的迴圈節是3，4.6767…的迴圈節是67，6.9258258…的迴圈節是258)
7、用簡便方法寫迴圈小數的方法：
只寫一個迴圈節，並在這個迴圈節的首位和末位上面記一個小圓點。
只有一個數字迴圈節的，就在這個數字上面記一個小圓點
有兩位小數迴圈的，就在這兩位數字上面，記上小圓點
有三位或以上小數迴圈的，在首位和末位記上小圓點
8、除法中的變化規律：
①商不變性質：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數( 0除外)，商不變。
②除數不變，被除數擴大，商隨著擴大。被除數不變，除數縮小，商擴大。
③被除數不變，除數縮小，商擴大。
