國小奧數解題方案

深圳 國小奧數解題方法14——整體看問題

從整體上觀察思考，全面地審題。

例一 有甲、乙、丙三種貨物。如果買甲3件，乙7件，丙1件，共花去 3.15元;如果買甲4件，乙10件，丙1件，共花去 4.20元。現在買甲、乙、丙各1件，需要花多少錢?

買甲3件，乙7件，丙1件，花3.15元 ①

買甲4件，乙10件，丙1件，花4.20元 ②

要想求出買甲1件，乙1件，丙1件，共需花多少錢，必須使上述①與②中對應的“件數”相差1。

為此，可轉化已知條件：

將條件①中的每個量都擴大3倍，得：

買甲9件，乙21件，丙3件，花9.45元 ③

將條件②中的每個量都擴大2倍，得：

買甲8件，乙20件，丙2件，花8.40元 ④

所以，買甲、乙、丙各一件，共需要花的錢數為

9.45-8.40=1.05(元)

例二 一條馬路長2000米，老張在馬路的一端，老李在馬路的'另一端。他們分別從這條馬路的兩端同時出發，相對而行。老張每分鐘走60米，老李每分鐘走40米。 老張帶著一條狗，狗每分鐘跑120米。這條狗與老張一同出發，碰到老李時就向老張跑，碰到老張又向老李跑，……直到老張與老李相遇。問這條狗從出發到老張 與老李相遇時共跑了多少米?

提示：不需要把狗每趟所跑的路分別算出來，只要用它的速度乘一共所跑的時間就可以了。