奧數題質數與合數問題
來源:文萃谷 3.05W
2,3,5,7,11,…都是質數,也就是說每個數只以1和它本身為約數。已知一個長方形的長和寬都是質數個單位,並且周長是36個單位。問這個長方形的面積至多是多少個平方單位?
考點:合數與質數。
分析:根據周長先求出長與寬的和,再把和寫成兩個質數的和,兩個質數的'積最大者即為答案。
解答::由於長+寬是36÷2=18,
將18表示為兩個質數和18=5+13=7+11,
所以長方形的面積是5×13=65或7×11=77,
故長方形的面積至多是77平方單位。