高中物理牛頓第二定律經典習題訓練含答案
一、巧用牛頓第二定律解決連線體問題
所謂的“連線體”問題，就是在一道題中出現兩個或兩個以上相關聯的物體，研究它們的運動與力的關係。
1、連線體與隔離體：兩個或幾個物體相連線組成的物體系統為連線體。如果把其中某個物體隔離出來，該物體即為隔離體。
2、連線體問題的處理方法
（1）整體法：連線體的各物體如果有共同的加速度，求加速度可把連線體作為一個整體，運用牛頓第二定律列方程求解。
（2）隔離法：如果要求連線體間的相互作用力，必須隔離出其中一個物體，對該物體應用牛頓第二定律求解，此方法為隔離法。隔離法目的是實現內力轉外力的，解題要注意判明每一隔離體的運動方向和加速度方向。
（3）整體法解題或隔離法解題，一般都選取地面為參照系。 例題1 跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如圖1所示. 已知人的質量為70kg，吊板的質量為10kg，繩及定滑輪的質量、滑輪的摩擦均可不計．取重力加速度g
＝lOm/s2．當人以440 N的力拉繩時，人與吊板的加速度
a和人對吊板的壓力F分別為()
A．a＝1.0m/s，F=260N B．a＝1.0m/s，F=330N
C．a＝3.0m/s，F=110N D．a＝3.0m/s，F=50N
二、巧用牛頓第二定律解決瞬時性問題
當一個物體（或系統）的受力情況出現變化時，由牛頓第二定律可知，其加速度也將出現變化，這樣就將使物體的運動狀態發生改變，從而導致該物體（或系統）對和它有聯絡的物體（或系統）的受力發生變化。
例題2如圖4所示，木塊A與B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上。三者靜置於地面，它們的質量之比是1∶2∶3。設所有接觸面都光滑，當沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時，A和B的加速度aA、aB分別是多少？
題型一 對牛頓第二定律的理解
1、關於牛頓第二定律，下列說法正確的是( )
A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取
B．某一瞬間的加速度只決定於這一瞬間物體所受合外力，而與這之前或之後的受力無關
C．公式F＝ma中，a實際上是作用於該物體上每一個力所產生的加速度的向量和
D．物體的運動方向一定與它所受合外力方向一致
【變式】．從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度，可是當我們用一個很小的力去推很重的桌子時，卻推不動它，這是因為( )
A．牛頓的第二定律不適用於靜止物體
B．桌子的加速度很小，速度增量極小，眼睛不易覺察到
C．推力小於靜摩擦力，加速度是負的
D．桌子所受的合力為零
題型二 牛頓第二定律的瞬時性
2、如圖所示，質量均為m的A和B兩球用輕彈簧連線，A球用細線懸掛起來，兩球均處於靜止狀態．如果將懸掛A球的細線剪斷，此時A和B兩球的瞬間加速度各是多少？
【變式】．(2010·全國卷Ⅰ)如圖4—3—3，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為M的木塊2相連，整個系統置於水平放置的光滑木板上，並處於靜止狀態．現將木板沿水平方向突然抽出，設抽出後的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別
為a1、a2.重力加速度大小為g.則有( )
A.a1=0,a2=g B. a1=g, a2=g
C. a1=0, a2=(m+M)g/M D. a1=g, a2=(m+M)g/M
題型三 牛頓第二定律的獨立性
3 如圖所示，質量m＝2 kg的物體放在光滑水平面上，受到水平且相互垂直的兩個力F1、F2的作用，且F1＝3 N，F2＝4 N．試求物體的加速度大小．
【變式】．如圖所示，電梯與水平面夾角為30°，當電梯加速向上運動時，梯面對人的支援力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？
題型四 運動和力的關係
4 如圖所示，一輕質彈簧一端固定在牆上的O點，自由伸長到B點．今用一小物體m把彈簧壓縮到A點(m與彈簧不連線)，然後釋放，小物體能經B點運動到C點而靜止．小物體m與水平面間的動摩擦因數μ恆定，則下列說法中正確的是( )
A．物體從A到B速度越來越大
B．物體從A到B速度先增加後減小
C．物體從A到B加速度越來越小
D．物體從A到B加速度先減小後增加
【變式】．(2010·福建理綜大學聯考)質量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數為0.2，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等．從t＝0時刻開始，物體受到方向不變、大小呈週期性變化的水平拉力F的作用，F隨時間t的變化規律如圖所示．重
2力加速度g取10 m/s，則物體在t＝0至t＝12 s這段時間的位移
大小為( )
A．18 mB．54 m
C．72 mD．198 m
題型五 牛頓第二定律的應用
5、質量為2 kg(轉載於:/s.)
【變式】．一隻裝有工件的木箱,質量m＝40 kg.木箱與水平地面的動摩擦因數μ＝0.3，現用200N的斜向右下方的力F推木箱,推力的方向與水平面成θ＝30°角，如下圖所示．求木箱的加速度大小．(g取9.8 m/s2)
強化練習
一、選擇題
1．下列說法中正確的是( )
A．物體所受合外力為零，物體的速度必為零
B．物體所受合外力越大，物體的加速度越大，速度也越大
C．物體的速度方向一定與物體受到的合外力的方向一致
D．物體的加速度方向一定與物體所受到的合外力方向一致
2．關於力的單位“牛頓”，下列說法正確的是( )
2A．使2 kg的物體產生2 m/s加速度的力，叫做1 N
2B．使質量是0.5 kg的物體產生1.5 m/s的加速度的力，叫做1 N
2C．使質量是1 kg的物體產生1 m/s的加速度的力，叫做1 N
2D．使質量是2 kg的物體產生1 m/s的加速度的力，叫做1 N
3．關於牛頓第二定律，下列說法中正確的是( )
A．加速度和力的關係是瞬時對應關係，即a與F是同時產生，同時變化，同時消失
B．物體只有受到力作用時，才有加速度，但不一定有速度
C．任何情況下，加速度的'方向總與合外力方向相同，但與速度v不一定同向
D．當物體受到幾個力作用時，可把物體的加速度看成是各個力單獨作用所產生的分加速度的合成
4．質量為m的物體從高處靜止釋放後豎直下落，在某時刻受到的空氣阻力為Ff，加速度a1＝，則Ff的大小是( ) 3
124A．Ff＝mg B．Ff＝mg C．Ff＝mgD．Ff＝333
5．如圖1所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20 N、完全相同的彈簧測力計甲和乙繫住一個質量為1 kg的物塊，在水平地面上當小車做勻速直線運動時，兩彈簧測力計的示數均為10 N
8 N
，這時小車運動的加速度大小是
( ) 22A．2 m/sB．4 m/s
22C．6 m/sD．8 m/s
6．搬運工人沿粗糙斜面把一物體拉上卡車，當力沿斜面向上，大小為F時，物體的加速度為a1；若保持力的方向不變，大小變為2F時，物體的加速度為a2，則( )
A．a1＝a2B．a1<a2<2a1
C．a2＝2a1 D．a2>2a1
二、非選擇題
7.如圖2所示，三物體A、B、C的質量均相等，用輕彈簧和細繩相連後豎直懸掛，當把A、B之間的細繩剪斷的瞬間，求三物體的加速度大小為aA、aB、aC.
8．甲、乙、丙三物體質量之比為5∶3∶2，所受合外力之比為2∶3∶5，則甲、乙、丙三物體加速度大小之比為________．
29．質量為2 kg的物體，運動的加速度為1 m/s，則所受合外力大小為多大？若物體所受合
外力大小為8N，那麼，物體的加速度大小為多大？
3410．質量為6×10kg的車，在水平力F＝3×10N的牽引下，沿水平地面前進，如果阻力為
2車重的0.05倍，求車獲得的加速度是多少？(g取10 m/s)
11．質量為2 kg物體靜止在光滑的水平面上，若有大小均為2 N的兩個外力同時作用於它，一個力水平向東，另一個力水平向南，求它的加速度．
212．質量m1＝10 kg的物體在豎直向上的恆定拉力F作用下，以a1＝2m/s的加速度勻加速
2上升，拉力F多大？若將拉力F作用在另一物體上，物體能以a2＝2 m/s的加速度勻加速下
2降，該物體的質量m2應為多大？(g取10m/s，空氣阻力不計)
13．在無風的天氣裡，一質量為0.2 g的雨滴在空中豎直下落，由於受到空氣的阻力，最後以某一恆定的速度下落，這個恆定的速度通常叫收尾速度．
2(1)雨滴達到收尾速度時受到的空氣阻力是多大？(g＝10m/s)
(2)若空氣阻力與雨滴的速度成正比，試定性分析雨滴下落過程中加速度和速度如何變化．
1【答案】 BC 答案：D
2答案：B球瞬間加速度aB＝0. aA＝2g，方向向下．答案c
3 2.5 m/s2 答案
4、【答案】 BD答案：B
5、【答案】 2.6 m/s2
強化練習
1析：物體所受的合外力產生物體的加速度，兩者是瞬時對應關係，方向總是一致的．力的作用產生的效果與速度沒有直接關係．答案：D
2、答案：C
3、解析：有力的作用，才產生加速度；力與加速度的方向總相同；力和加速度都是向量，都可合成．答案：ABCD
F合mg－Ff124、解析：由牛頓第二定律a＝＝g可得空氣阻力大小Ff＝mg，B選項正確． mm33
答案：B
5、解析：因彈簧的彈力與其形變數成正比，當彈簧測力計甲的示數由10 N變為8 N時，其形變數減少，則彈簧測力計乙的形變數必增大，且甲、乙兩彈簧測力計形變數變化的大小相等，所以，彈簧測力計乙的示數應為12 N，物體在水平方向受到的合外力F＝FT乙－FT甲＝12
2N－8 N＝4 N．根據牛頓第二定律，得物塊的加速度為4 m/s. 答案：B
6、解析：根據牛頓第二定律F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma1①
2F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma2②
由①②兩式可解得：a2＝2a1＋gsinθ＋μgcosθ，所以a2>2a1. 答案：D
7、解析：剪斷A、B間的細繩時，兩彈簧的彈力瞬時不變，故C所受的合力為零，aC＝0.A
2mg物體受重力和下方彈簧對它的拉力，大小都為mg，合力為2mg，故aA＝2g，方向向下．對m
2mg於B物體來說，受到向上的彈力，大小為3mg，重為mg，合力為2mg，所以aB＝2g，m
方向向上．答案：2g 2g 0
2358、解析：由牛頓第二定律，得a甲∶a乙∶a丙∶ 答案：4∶10∶25 532
9、解析：直接運用牛頓第二定律來處理求解．答案：2N 4 m/s
210、解析：直接運用牛頓第二定律來處理求解．答案：4.5 m/s
211、解析：求合力，用牛頓第二定律直接求解． 答案：a＝10 m/s，方向東偏南45°
12、解析：
由牛頓第二定律F－m1g＝m1a1，代入資料得F＝120N.若作用在另一物體上m2g－F＝m2a2，代入資料得m2＝15 kg.答案：120N 15kg
－313、(1)雨滴達到收尾速度時受到的空氣阻力和重力是一對平衡力，所以Ff＝mg＝2×10N.
(2)雨滴剛開始下落的瞬間，速度為零，因而阻力也為零，加速度為重力加速度g；隨著速度的增大，阻力也逐漸增大，合力減小，加速度也減小；當速度增大到某一值時，阻力的大小增大到等於重力，雨滴所受合力也為零，速度將不再增大，雨滴勻速下落．
