高二數學必考知識點
在平時的學習中,相信大家一定都接觸過知識點吧!知識點是知識中的最小單位,最具體的內容,有時候也叫“考點”。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎?下面是小編為大家收集的高二數學必考知識點,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
高二數學必考知識點11、解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式、
(2)解一元二次不等式、
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式、
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解無理不等式;
④解指數不等式;
⑤解對數不等式;
⑥解帶絕對值的不等式;
⑦解不等式組、
2、解不等式時應特別注意下列幾點:
(1)正確應用不等式的基本性質、
(2)正確應用冪函式、指數函式和對數函式的增、減性、
(3)注意代數式中未知數的取值範圍、
3、不等式的同解性
(5)|f(x)| (6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解、 (9)當a>1時,af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解,當0ag(x)與f(x) 用樣本的數字特徵估計總體的數字特徵 1、本均值: 2、樣本標準差: 3.用樣本估計總體時,如果抽樣的方法比較合理,那麼樣本可以反映總體的資訊,但從樣本得到的資訊會有偏差。在隨機抽樣中,這種偏差是不可避免的。 雖然我們用樣本資料得到的分佈、均值和標準差並不是總體的真正的分佈、均值和標準差,而只是一個估計,但這種估計是合理的,特別是當樣本量很大時,它們確實反映了總體的資訊。 4.(1)如果把一組資料中的每一個數據都加上或減去同一個共同的常數,標準差不變 (2)如果把一組資料中的每一個數據乘以一個共同的常數k,標準差變為原來的k倍 (3)一組資料中的值和最小值對標準差的影響,區間的應用; “去掉一個分,去掉一個最低分”中的科學道理 、圓錐曲線(18課時,7個) 1.橢圓及其標準方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的引數方程;4.雙曲線及其標準方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標準方程;7.拋物線的`簡單幾何性質。 直線、平面、簡單何體(36課時,28個) 1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5.直線和平面垂直的判定與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關係;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的座標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.稜錐;27.正多面體;28.球。 排列、組合、二項式定理(18課時,8個) 1.分類計數原理與分步計數原理;2.排列;3.排列數公式;4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質。 概率(12課時,5個) 1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重複試驗。 選修Ⅱ(24個) 概率與統計(14課時,6個) 1.離散型隨機變數的分佈列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣方法;4.總體分佈的估計;5.正態分佈;6.線性迴歸。 1、圓的定義: 平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑。 2、圓的方程 (1)標準方程,圓心,半徑為r; (2)一般方程 當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為 當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形。 (3)求圓方程的方法: 一般都採用待定係數法:先設後求。確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F; 另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置。 3、直線與圓的位置關係: 直線與圓的位置關係有相離,相切,相交三種情況: (1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有 (2)過圓外一點的切線: ①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程 (3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 4、圓與圓的位置關係: 通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。 設圓, 兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定。 當時兩圓外離,此時有公切線四條; 當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條; 當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線; 當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線; 當時,兩圓內含;當時,為同心圓。 注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線 圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點