數學會考的知識點大全

在我們平凡的學生生涯裡，大家都背過各種知識點吧？知識點是指某個模組知識的重點、核心內容、關鍵部分。相信很多人都在為知識點發愁，以下是小編為大家收集的數學會考的知識點，希望能夠幫助到大家。

數學會考的知識點1

1.有理數的加法運算：同號相加一邊倒;異號相加大減小，符號跟著大的跑;絕對值相等零正好。【注】大減小是指絕對值的大小。

2.合併同類項：合併同類項，法則不能忘，只求係數和，字母、指數不變樣。

3.去、添括號法則：去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。

4.一元一次方程:已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

5.恆等變換：兩個數字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

6.平方差公式:平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

7.完全平方:完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

8.因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

9.代入口決：挖去字母換上數(式)，數字、字母都保留;換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出(現)括弧，逐級向下變括弧(小-中-大)

10.單項式運算：加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，係數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。

11.一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合併好，再把係數來除掉，兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了。

數學會考的知識點2

1、加法：

(1)同號兩數相加，取原來的符號，並把它們的絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。可使用加法交換律、結合律。

2、減法：減去一個數等於加上這個數的相反數。

3、乘法：

(1)兩數相乘，同號取正，異號取負，並把絕對值相乘。

(2)n個實數相乘，有一個因數為0，積就為0;若n個非0的實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數為奇數個時，積為負。

(3)乘法可使用乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律。

4、除法：

(1)兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。

(2)除以一個數等於乘以這個數的倒數。

(3)0除以任何數都等於0，0不能做被除數。

5、乘方與開方：乘方與開方互為逆運算。

6、實數的運算順序：乘方、開方為三級運算，乘、除為二級運算，加、減是一級運算，如果沒有括號，在同一級運算中要從左到右依次運算，不同級的運算，先算高階的運算再算低階的運算，有括號的先算括號裡的運算。無論何種運算，都要注意先定符號後運算。

數學會考的知識點3

1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰與角以及圓的對稱性，根據圖形的特殊性質，找準討論物件，逐一解決。在探討等腰或直角三角形存在時，一定要按照一定的原則，不要遺漏，最後要綜合。這是會考數學的注意點之一。

2、討論點的位置，一定要看清點所在的範圍，是在直線上，還是在射線或者線段上。

3、圖形的對應關係多涉及到三角形的全等或相似問題，對其中可能出現的有關角、邊的可能對應情況加以分類討論

4、代數式變形中如果有絕對值、平方時，裡面的數開出來要注意正負號的取捨。

5、考查點的取值情況或範圍。這部分多是考查自變數的取值範圍的分類，解題中應十分注意性質、定理的使用條件及範圍.

6、函式題目中如果說函式圖象與座標軸有交點，那麼一定要討論這個交點是和哪一個座標軸的哪一半軸的交點。這也是會考數學的注意點。

7、由動點問題引出的函式關係，當運動方式改變後(比如從一條線段移動到另一條線段)是，所寫的函式應該進行分段討論。

數學會考的知識點4

國中數學多項式的加法會考知識點

多項式和單項式一起被稱為整式，整式的運算離不開加法，多項式也是如此。

多項式的加法

有限個單項式之和稱為多元多項式,簡稱多項式。不同類的單項式之和表示的多項式，其中係數不為零的單項式的最高次數，稱為此多項式的次數。

多項式的加法,是指多項式中同類項的係數相加，字母保持不變(即合併同類項)。多項式的乘法,是指把一個多項式中的每個單項式與另一個多項式中的每個單項式相乘之後合併同類項。

F上x1，x2，…，xn的多項式全體所成的集合F[x1,x2，…,xn]，對於多項式的加法和乘法成為一個環，是具有單位元素的整環。 域上的多元多項式也有因式分解惟一性定理。

關於多項式的加法計算的會考知識要領已經為大家整合出來了，請同學們相應做好筆記了。

數學會考的知識點5

圓的初步認識

一、圓及圓的相關量的定義

1.平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。

3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。

5.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離;有2個公共點為相交;圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

6.兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含;有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切;有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

二、有關圓的字母表示方法

圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d

扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S三、有關圓的基本性質與定理(27個)

1.點P與圓O的位置關係(設P是一點，則PO是點到圓心的距離)：

P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內，PO

2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

3.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。

4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。

5.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。

6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。

8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等;內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

9.直線AB與圓O的位置關係(設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離)：

AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

10.圓的切線垂直於過切點的直徑;經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的切線。

11.圓與圓的位置關係(設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P)：

外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

三、有關圓的計算公式

1.圓的周長C=2πr=πd 2.圓的面積S=s=πr? 3.扇形弧長l=nπr/180

4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2 5.圓錐側面積S=πrl

四、圓的方程

1.圓的標準方程

在平面直角座標系中,以點O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標準方程是

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

2.圓的一般方程

把圓的標準方程展開,移項,合併同類項後,可得圓的一般方程是

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

和標準方程對比,其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

相關知識:圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.

五、圓與直線的位置關係判斷

連結:圓與直線的位置關係(一.5)

平面內,直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是

討論如下2種情況:

(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等於0],

代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的一元二次方程f(x)=0.

利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下:

如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點,即圓與直線相交

如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點,即圓與直線相切

如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點,即圓與直線相離

(2)如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行於y軸(或垂直於x軸)

將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,並且我們規定x1

當x=-C/Ax2時,直線與圓相離

當x1

當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時,直線與圓相切

圓的定理：

1不在同一直線上的三點確定一個圓。

2垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

推論1 ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧

推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

3圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

4圓是定點的距離等於定長的點的集合

5圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

6圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

7同圓或等圓的半徑相等

8到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

9定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等

10推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

11定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角

12①直線L和⊙O相交 d

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d>r

13切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

14切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

15推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

16推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

17切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

18圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角

19如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上

20①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r

③兩圓相交 R-rr)

④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含dr)

21定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

22定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

23定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

24正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n

25定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

26正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

27正三角形面積√3a/4 a表示邊長

28如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

29弧長計算公式：L=n兀R/180

30扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2

31內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)

32定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

33推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等

34推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所 對的弦是直徑

35弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r

小編導語：每一門功課都有它自身的規律，有它自身的特點，數學當然也不例外。下面是有關會考數學考試知識點分析:三角函式的內容，供你學習參考!

銳角三角函式定義

銳角角A的正弦(sin),餘弦(cos)和正切(tan),餘切(cot)以及正割(sec)，餘割(csc)都叫做角A的銳角三角函式。

正弦(sin)等於對邊比斜邊;sinA=a/c

餘弦(cos)等於鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等於對邊比鄰邊;tanA=a/b

餘切(cot)等於鄰邊比對邊;cotA=b/a

正割(sec)等於斜邊比鄰邊;secA=c/b

餘割(csc)等於斜邊比對邊。cscA=c/a

互餘角的三角函式間的關係

sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

平方關係：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關係：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數關係：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

銳角三角函式公式

兩角和與差的三角函式：

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

三角和的三角函式：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

輔助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)

cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

tant=B/A

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)

cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα

半形公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

降冪公式

sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

萬能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

積化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化積公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

推導公式：

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos^2α

1-cos2α=2sin^2α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2

其他：

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

函式名 正弦 餘弦 正切 餘切 正割 餘割

在平面直角座標系xOy中，從點O引出一條射線OP，設旋轉角為θ，設OP=r，P點的座標為(x，y)有

正弦函式 sinθ=y/r

餘弦函式 cosθ=x/r

正切函式 tanθ=y/x

餘切函式 cotθ=x/y

正割函式 secθ=r/x

餘割函式 cscθ=r/y

正弦(sin):角α的對邊比上斜邊

餘弦(cos):角α的鄰邊比上斜邊

正切(tan):角α的對邊比上鄰邊

餘切(cot):角α的鄰邊比上對邊

正割(sec):角α的斜邊比上鄰邊

餘割(csc):角α的斜邊比上對邊

三角函數萬能公式

萬能公式

(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

證明下面兩式,只需將一式,左右同除(sinα)^2,第二個除(cosα)^2即可

(4)對於任意非直角三角形,總有

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

證:

A+B=π-C

tan(A+B)=tan(π-C)

(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)

整理可得

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

得證

同樣可以得證,當x+y+z=nπ(n∈Z)時,該關係式也成立

由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結論

(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

萬能公式為：

設tan(A/2)=t

sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π，k∈Z)

cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π，且A≠kπ+(π/2) k∈Z)

就是說都可以用tan(A/2)來表示,當要求一串函式式最值的時候,就可以用萬能公式,推導成只含有一個變數的函式,最值就很好求了.

三角函式關係

倒數關係

tanα ·cotα=1

sinα ·cscα=1

cosα ·secα=1

商的關係

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關係

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函式關係六角形記憶法

構造以"上弦、中切、下割;左正、右餘、中間1"的正六邊形為模型。

倒數關係

對角線上兩個函式互為倒數;

商數關係

六邊形任意一頂點上的函式值等於與它相鄰的兩個頂點上函式值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函式值的乘積，下面4個也存在這種關係。)。由此，可得商數關係式。

平方關係

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函式值的平方和等於下面頂點上的三角函式值的平方。

兩角和差公式

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)

二倍角的正弦、餘弦和正切公式

sin2α=2sinαcosα

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sin α

半形的正弦、餘弦和正切公式

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα

萬能公式

sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))

cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))

tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))

三倍角的正弦、餘弦和正切公式

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

誘導公式

誘導公式的本質

所謂三角函式誘導公式，就是將角n·(π/2)±α的三角函式轉化為角α的三角函式。

常用的誘導公式

公式一： 設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα k∈z

cos(2kπ+α)=cosα k∈z

tan(2kπ+α)=tanα k∈z

cot(2kπ+α)=cotα k∈z

公式二： 設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

每一門功課都有它自身的規律，有它自身的特點，數學當然也不例外。下面是有關會考數學考試知識點分析:一次函式的內容，供你學習參考!

一次函式的定義

一次函式，也作線性函式，在x，y座標軸中可以用一條直線表示，當一次函式中的一個變數的值確定時，可以用一元一次方程確定另一個變數的值。

函式的表示方法

列表法：一目瞭然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變數與函式之間的對應規律。

解析式法：簡單明瞭，能夠準確地反映整個變化過程中自變數與函式之間的相依關係，但有些實際問題中的函式關係，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變數之間的函式關係。

一次函式的性質

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，且k≠0)，那麼y叫做x的一次函式，當b=0時，y=kx+b即y=kx，所以說正比例函式是一種特殊的一次函式

注：一次函式一般形式y=kx+b(k不為0)

a).k不為0

b).x的指數是1

c).b取任意實數

一次函式y=kx+b的影象是經過(0，b)和(-b/k,0)兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看做直線y=kx平移|b|個單位長度得到。(當b>0時，向上平移;b<0時，向下平移)具體如下：

正比例函式和一次函式

確定函式定義域的方法

(1)關係式為整式時，函式定義域為全體實數;

(2)關係式含有分式時，分式的分母不等於零;

(3)關係式含有二次根式時，被開放方數大於等於零;

(4)關係式中含有指數為零的式子時，底數不等於零;

(5)實際問題中，函式定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。

用待定係數法確定函式解析式的一般步驟

(1)根據已知條件寫出含有待定係數的函式關係式;

(2)將x、y的幾對值或影象上的幾個點的座標代入上述函式關係式中得到以待定係數為未知數的方程

(3)解方程得出未知係數的值;

(4)將求出的待定係數代回所求的函式關係式中得出所求函式的解析式。

數學會考的知識點6

（一）國小數學的干擾

在國中一開始，學生學習國小數學形成的某些認識會妨礙他們學習代數初步知識，使其產生解題錯誤。

例如，在國小數學中，解題結果常常是一個確定的數。受此影響，學生在解答下述問題時出現混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，後面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位?第3排呢?設m為第n排的座位數，那麼m是多少?求a=20，n=19時，m的值。學生在解答上述問題時，受結果是確定的數的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。

又如，國小數學中形成的一些結論都只是在沒有學負數的情況下成立的。在國小，學生對數之和不小於其中任何一個加數，即a+ba是堅信不疑的，但是，學了負數後，a+b

再有，學生習慣於算術解法解應用題，這會對學生學習代數方法列方程解應用題產生干擾。例如，在求兩車相遇時間時(甲、乙兩站間的路程為360km，一列慢車從甲站開出，每小時行駛48km，一列快車從乙站開出，每小時行駛72km，兩列火車同時開出，相向而行，經過多少小時相遇?)，列出的“方程”為x=360/48+72.由此可以看出學生拘泥於算術解法的痕跡。而國中需要列出 48x+72x=360 這樣的方程，這表明學生對已知數和未知數之間的相等關係的把握程度。

總之，國中開始階段，學生解題錯誤的原因常可追溯到國小數學知識對其新學知識的影響。講清新學知識的意義(如用字母表示數)、範圍(正數、0、負數)、方法(代數和、代數方法) 與舊有知識(具體數字、非負數、加減運算、算術方法)的不同，有助於克服干擾，減少初始 階段的錯誤。

（二）國中數學前後知識的干擾

隨著國中知識的展開，國中數學知識本身也會前後相互干擾。

例如，在學有理數的減法時，教師反覆強調減去一個數等於加上它的相反數，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學生留下了深刻的印象。緊接著學習代數和，又要強調把3-7看成正 3與負7之和，“-”又成了負號。學生不禁產生到底要把“-”看成減號還是負號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學生就會產生運算錯誤。

又如，瞭解不等式的解集以及運用不等式基本性質3是不等式教學的一個難點，學生常常在這裡犯錯誤，其原因就有受等式兩邊可以乘以或除以任何一個數以及方程的解是一個數有關 .事實也證明，把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以比較，使學生理解兩者的異同，有助於學生學好不等式的內容。

學生在解決單一問題與綜合問題時的表現也可以說明這個問題。學生在解答單一問題時，需要提取、運用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產生錯誤的可能性小;而遇到綜合問題，在知識的選取、運用上受到的干擾大，容易出錯。

數學會考的知識點7

單項式的`計算包括了基本的加減乘除運算，這也是代數式中的基本運算要求。

單項式的計算

單項式加減法則

單項式加減即合併同類項，也就是合併前各同類項係數的和，字母不變。

例如：3a+4a=7a，9a-2a=7a等

單項式乘法法則

單項式相乘，把它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式裡含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式

例如：3a·4a=12a^2

單項式除法法則

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

例如：9a^10÷3a^5=3a^5

上述的例子就是單項式的加減乘除運算解析，相信聰明的大家都熟記了吧。

數學會考的知識點8

第二章 代數式

重點代數式的有關概念及性質，代數式的運算

☆內容提要☆

一、重要概念

分類：

1。代數式與有理式

用運算子號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨

的一個數或字母也是代數式。

整式和分式統稱為有理式。

2。整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3。單項式與多項式

沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積包括單獨的一個數或字母)

幾個單項式的和，叫做多項式。

說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為物件，而非以變形後的代數式為物件。劃分代數式類別時，是從外形來看。如，

=x, =│x│等。

4。係數與指數

區別與聯絡：①從位置上看;②從表示的意義上看

5。同類項及其合併

條件：①字母相同;②相同字母的指數相同

合併依據：乘法分配律

6。根式

表示方根的代數式叫做根式。

含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數)。

7。算術平方根

⑴正數a的正的平方根( [a與平方根的區別]);

⑵算術平方根與絕對值

①聯絡：都是非負數， =│a│

②區別：│a│中，a為一切實數;中，a為非負數。

8。同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以後，被開方數相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數的因數是整數，因式是整式;②被開方數中不含有開得盡方的因數或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9。指數

⑴ ( 冪，乘方運算)

① a0時， ②a0時， 0(n是偶數)， 0(n是奇數)

⑵零指數： =1(a0)

負整指數： =1/ (a0,p是正整數)

二、運算定律、性質、法則

1。分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2。分式的性質

⑴基本性質： = (m0)

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)

3。整式運演算法則(去括號、添括號法則)

4。冪的運算性質：① ② ③ = ;④ = ;⑤

技巧：

5。乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。

6。乘法公式：(正、逆用)

(a+b)(a-b)=

(ab) =

7。除法法則：⑴單⑵多單。

8。因式分解：⑴定義;⑵方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分組分解法;E。求根公式法。

9。算術根的性質： = ; ; (a0); (a0)(正用、逆用)

10。根式運演算法則：⑴加法法則(合併同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. 。

11。科學記數法： (110,n是整數=

三、應用舉例(略)

四、數式綜合運算(略)

數學會考的知識點9

橢圓知識：平面內與兩定點F1、F2的距離的和等於常數2a(2a>|F1F2|)的動點P的軌跡叫做橢圓。

橢圓的第一定義

即：│PF1│+│PF2│=2a

其中兩定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離│F1F2│=2c<2a叫做橢圓的焦距。P 為橢圓的動點。

長軸為 2a; 短軸為 2b。

橢圓的第二定義

平面內到定點F的距離與到定直線的距離之比為常數e(即橢圓的離心率，e=c/a)的點的集合(定點F不在定直線上，該常數為小於1的正數) 其中定點F為橢圓的焦點，定直線稱為橢圓的準線(該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點在X軸上];或者y=±a^2/c[焦點在Y軸上])。

橢圓的其他定義

根據橢圓的一條重要性質，也就是橢圓上的點與橢圓短軸兩端點連線的斜率之積是定值 定值為e^2-1 可以得出：平面內與兩定點的連線的斜率之積是常數k的動點的軌跡是橢圓，此時k應滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有K應滿足<0且不等於-1。

簡單幾何性質

1、範圍

2、對稱性：關於X軸對稱，Y軸對稱，關於原點中心對稱。

3、頂點：(當中心為原點時)(a，0)(-a，0)(0，b)(0，-b)

4、離心率：e=c/a

5、離心率範圍 0

知識歸納：離心率越大橢圓就越扁，越小則越接近於圓。

國中數學知識點總結：平面直角座標系

平面直角座標系

平面直角座標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角座標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩座標軸的交點為平面直角座標系的原點。

平面直角座標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定：

①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。

③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

國中數學知識點：平面直角座標系的構成

平面直角座標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角座標系，簡稱為直角座標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為座標軸，它們的公共原點O稱為直角座標系的原點。

國中數學知識點：點的座標的性質

點的座標的性質

建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫座標、縱座標，有序實數對（a，b）叫做點C的座標。

一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。

希望上面對點的座標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。

國中數學知識點：因式分解的一般步驟

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。

國中數學知識點：因式分解

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意；

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括號化成單括號

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內同類項合併。

數學會考的知識點10

1.平面向量的數量積

平面向量數量積的定義

已知兩個非零向量a和b，它們的夾角為，把數量|a||b|cos 叫做a和b的數量積(或內積)，記作ab.即ab=|a||b|cos ，規定0a=0.

2.向量數量積的運算律

(1)ab=ba

(2)(a)b=(ab)=a(b)

(3)(a+b)c=ac+bc

[探究] 根據數量積的運算律，判斷下列結論是否成立.

(1)ab=ac，則b=c嗎?

(2)(ab)c=a(bc)嗎?

提示：(1)不一定，a=0時不成立，

另外a0時，ab=ac.由數量積概念可知b與c不能確定;

(2)(ab)c=a(bc)不一定相等.

(ab)c是c方向上的向量，而a(bc)是a方向上的向量，當a與c不共線時它們必不相等.

數學會考的知識點11

一、目標與要求

1、感受生活中存在著大量的不等關係，瞭解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上;

2、經歷由具體例項建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想;

3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數學，並能將它們應用到生活的各個領域。

二、重點

理解並掌握不等式的性質;

正確運用不等式的性質;

建立方程解決實際問題，會解"ax+b=cx+d"型別的一元一次方程;

尋找實際問題中的不等關係，建立數學模型;

一元一次不等式組的解集和解法。

三、難點

一元一次不等式組解集的理解;

弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;

正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。

小編導語：每一門功課都有它自身的規律，有它自身的特點，數學當然也不例外。下面是有關會考數學考試知識點分析:矩形的內容，供你學習參考!

1、矩形的概念

有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。

2、矩形的性質

(1)具有平行四邊形的一切性質(2)矩形的四個角都是直角

(3)矩形的對角線相等(4)矩形是軸對稱圖形

3、矩形的判定

(1)定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形(2)定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形

(3)定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形

4、矩形的面積S矩形=長×寬=ab

據日本《中文導報》報道，日本法務省入國管理局近期發表的“在留外國人登入者統計”結果顯示，雖然總數略有增長，但從在留資格來看，自2011年東日本大地震以後，赴日留學、工作的中國人呈現逐漸減少趨勢。

自1959年日本開始統計外國人人口以來，在日中國人在2007年躍居首位，2012年在全體外國人中所佔比例曾經高達32%，也就是每三個在日外國人當中就有一人是中國人。但最新統計顯示，中國人在外國人比例中降至30.2%。

中國留學生逐漸減少

過去，因為留學日本簽證較容易、花費較少、容易就業，日本被認為是“價效比高”的地方。自上世紀90年代末日本放寬自費留學政策後，赴日留學的中國人越來越多，但近年卻不慍不火。

2012年末，全日本在籍中國人留學生為113,980人；2015年6月末，該數字減至104,051人。日本學生支援機構今年初公佈了截止去年5月的日本各大學等(不含語言學校等)的在籍外國留學生人數。整體為139,185人，比上年增加了2.7%。其中，來自中國的留學生為77,792人，同比減少5%。韓國為13,940人，同比減少9%。越南為11,174人，增至上一年的1.8倍。

務工者人數降幅明顯

技能實習生，實際上已經成為日本為解決人口老齡化、勞動力不足，接收外國勞動者而採取的一種變通方法。近年來，由於日本經濟不景氣，在日外國技能實習生工作條件惡劣。最近受到日元持續貶值影響，外國研修生原本不高的收入進一步縮水。另外，隨著中國收入的逐漸提高，願意赴日本的中國人也越來越少。

截至2015年6月，中國人技能實習生有9萬，6120人 ，與2012年末的111,395人相比，降幅較明顯。

另外，持有技能簽證(廚師等擁有熟練技術業務者)同期也從19,023人下降至16,715人 。

生活穩定層人數穩步上升

“技術·國際業務·人文知識”在留資格，是將“技術”和“國際業務·人文知識”合併後的一個簽證型別，主要是在公司裡擔任文案或技術類職務，通常留學生大學畢業在日本就職以後就是持此類簽證。

過去學文科是給“國際業務·人文知識”，學理科是給“技術”簽證。有了此類簽證，在日生活就逐漸邁向“穩定”。2012年末，持有此類簽證的中國人有54,461人，到2015年6月，已增至59,755人。

另外，從2012年末至2015年6月，持有“經營管理”在留資格的中國人從4423人增長至7318人。

事實上，在此期間還有不少人或取得“永住”簽證，或加入日本國籍。從2012年末至2015年6月，在日中國人“永住者”從191,958人增至219,557人。從法務省的另外一份統計顯示，自2012年至2014年的三年間，加入日本國籍的中國人有9503人。

男女比例失調

從統計還可以看出一個有趣的現象，即男女比例失調。截止2015年6月，持有在留資格的中國女性有380,928人，而男性僅為271,667人。

另外，從年齡層看，在日中國人19至40歲佔大多數，40歲上人數呈下降態勢。值得留意的是，80歲以上的老人有2181人。

主要分佈在三大都市圈

日本的人口·企業活動·大學等教育機關主要集中在三大都市圈。全日本約一半人口集中在從三大都市圈，即從東京、名古屋、大阪三都市的市中心延伸50公里內的範圍內。從分佈區域來看，在日中國人也主要集中在這些區域。

統計顯示，超過1萬中國人的都道府縣有13個，依次為：東京都157,559人，神奈川縣57,242人，埼玉縣53,847人，大阪府51,845人，愛知縣45,433人，千葉縣42,336人，兵庫縣22,353人，福岡縣19,027人，廣島縣13,939人，岐阜縣12,887人，茨城縣12,760人，京都府11,915人，靜岡縣11,334人。

數學會考的知識點12

國中數學長方形的會考知識點集錦

長方形也就是我們所說的矩形，是基礎的平面圖形。

長方形

有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形 (rectangle)。又叫矩形。

長方形長與寬的定義：

第一種意見：長方形長的那條邊叫長，短的那條邊叫寬。

第二種意見：和水平面同方向的叫做長，反之就叫做寬。長方形的長和寬是相對的，不能絕對的說“長比寬長”，但習慣地講，長的為長，短的為寬。

長方形的性質

①兩條對角線相等;

②兩條對角線互相平分;

③兩組對邊分別平行;

④兩組對邊分別相等 ;

⑤四個角都是直角;

⑥有2條對稱軸(正方形有4條)。

以上的內容是長方形的性質及定義，請大家做好筆記了。

數學會考的知識點13

角度制知識：用度(°)、分(′)、秒(″)來測量角的大小的制度叫做角度制。

角度制

角度制：規定周角的360分之一為1度的角，用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制。

角度制中單位的換算。

角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。

角度制就是運用60進位制的例子。

角度制中角度的運算。

兩個角相加時，°與°相加，′與′相加，″與″相加，其中如果滿60則進1。

兩個角相減時，°與°相減，′與′相減，″與″相減，其中如果不夠則從上一個單位退1當作60。

測量角的大小的另外一個方法，角度制與弧度制的換算。

主要把握180°=π rad這個關係式。

例如：1度=π /180 弧度30度轉換成弧度值：弧度=30*π /180終邊相同的角的表示β=α+k360°k屬於整數。

知識歸納：除了角度制可以測量角的大小，還有一種——弧度制也可以測量角的大小。

數學會考的知識點14

第1課 實數的有關概念

考查重點：

1． 有理數、無理數、實數、非負數概念；

2．相反數、倒數、數的絕對值概念；

3．在已知中，以非負數a2、|a|、a (a≥0)之和為零作為條件，解決有關問題。

實數的有關概念

(1)實數的組成

(2)數軸：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注童上述規定的三要素缺一不可)，

實數與數軸上的點是一一對應的。 數軸上任一點對應的數總大於這個點左邊的點對應的數，

(3)相反數： 實數的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數，零的相反效是零)．

從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱．

(4)絕對值

從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離

(5)倒數： 實數a(a≠0)的倒數是(乘積為1的兩個數，叫做互為倒數)；零沒有倒數．

第2課 實數的運算

考查重點：

1． 考查近似數、有效數字、科學計演算法；

2． 考查實數的運算；

3． 計算器的使用。

實數的運算

(1)加法： 同號兩數相加，取原來的符號，並把絕對值相加；

異號兩數相加。取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；

任何數與零相加等於原數。

(2)減法 a-b=a+(-b)

(3)乘法： 兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；零乘以任何數都得零．

(4)除法

(5)乘方

(6)開方 如果x2＝a且x≥0，那麼 ＝x； 如果x3=a，那麼

在同一個式於裡，先乘方、開方，然後乘、除，最後加、減．有括號時，先算括號裡面．

實數的運算律

(1)加法交換律 a+b＝b+a

(2)加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)

(3)乘法交換律 ab＝ba．

(4)乘法結合律 (ab)c=a(bc)

(5)分配律 a(b+c)=ab+ac

其中a、b、c表示任意實數．運用運算律有時可使運算簡便．

數學會考的知識點15

實數與數軸

1、數軸：規定了原點、正方向、單位長度的直線稱為數軸。

原點、正方向、單位長度是數軸的三要素。

2、數軸上的點和實數的對應關係：數軸上的每一個點都表示一個實數，而每一個實數都可以用數軸上的唯一的點來表示。

實數和數軸上的點是一一對應的關係。

相信上面對數學中實數與數軸知識點的內容總結學習，可以很好的幫助同學們對此知識點的鞏固學習吧，希望同學們會學習的更好。

會考數學知識點之實數大小的比較

下面是對數學的學習中，關於實數大小的比較知識學習，希望同學們很好的掌握。

實數大小的比較

1、在數軸上表示兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

2、正數大於0；負數小於0；正數大於一切負數；兩個負數絕對值大的反而小。

相信上面對數學中實數大小的比較知識點的講解學習之後，同學們對上面的知識已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

會考數學知識點之實數中的幾個概念

關於數學中隊友實數中的幾個概念知識，我們做下面的講解學習，相信可以很好的幫助同學們的學習。

實數中的幾個概念

1、相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。（1）實數a的相反數是 -a； （2）a和b互為相反數 a+b=0

2、倒數：（1）實數a（a≠0）的倒數是 ；（2）a和b 互為倒數 ；（3）注意0沒有倒數

3、絕對值：（1）一個數a 的絕對值有以下三種情況： （2）實數的絕對值是一個非負數，從數軸上看，一個實數的絕對值，就是數軸上表示這個數的點到原點的距離。（3）去掉絕對值符號（化簡）必須要對絕對值符號裡面的實數進行數性（正、負）確認，再去掉絕對值符號。

4、n次方根（1）平方根，算術平方根：設a≥0，稱 叫a的平方根， 叫a的算術平方根。（2）正數的平方根有兩個，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根。（3）立方根： 叫實數a的立方根。（4）一個正數有一個正的立方根；0的立方根是0；一個負數有一個負的立方根。

通過上面對實數中的幾個概念知識點的內容總結學習，希望同學們都能很好的掌握上面的知識點，相信同學們會從中學習的更好的。

會考數學知識點之實數的分類

下面是對數學中實數的分類知識點的內容講解學習，希望同學們對下面的知識點都能很好的掌握。

實數的分類：

1、有理數：任何一個有理數總可以寫成 的形式，其中p、q是互質的整數，這是有理數的重要特徵。

2、無理數：國中遇到的無理數有三種：開不盡的方根，如 、 ；特定結構的不限環無限小數，如1.101001000100001……；特定意義的數，如π、 °等。

3、判斷一個實數的數性不能僅憑表面上的感覺，往往要經過整理化簡後才下結論。

以上對數學中實數的分類知識點的內容總結學習，相信同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們考試成功。

國中數學三角形內角定理知識點講解

以下是對數學中三角形內角定理知識的內容講解學習，相信可以很好的幫助同學們對此知識點的鞏固學習吧。

三角形內角定理

定理：三角形兩邊的和大於第三邊

推論：三角形兩邊的差小於第三邊

三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°

推論1：直角三角形的兩個銳角互餘

推論2：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和

推論3：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角

通過上面對數學中三角形內角定理知識點的講解學習，相信可以很好的幫助同學們對此知識的學習了吧，希望同學們都能考試成功。

國中數學平行定理知識點講解

如果一組等距的平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等。

平行定理

平行定理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

證明兩直線平行定理：

同位角相等，兩直線平行

內錯角相等，兩直線平行

同旁內角互補，兩直線平行

兩直線平行推論：

兩直線平行，同位角相等