奧數的相關知識
20**年1月21日，第25屆全國中學生數學冬令營在毗鄰重慶大學的重慶南開中學拉開帷幕。在南開校園裡，隨處可見一些胸掛吊牌的學生，他們就是來參加冬令營的全國各省隊以及香港、澳門地區的高中生選手。此外，俄羅斯、新加坡派出了交流觀摩隊。
全國中學生數學冬令營也就是人們通常所說的奧數競賽，正式名稱叫中國數學奧林匹克競賽。這些參賽選手也就是通常所說的奧數生。
在接下來的一週時間裡，他們將進行兩個半天的奧數競賽考試，按照考試成績高低，選拔出30人組成中國數學奧林匹克國家集訓隊，然後再從中選拔出6人組成中國國家隊，於2010年7月赴哈薩克，參加2010年國際數學奧林匹克競賽。
作為中國科學技術協會領導下的青少年科技活動，數學奧林匹克競賽和物理、化學、生物、計算機奧林匹克競賽一樣，有著巨大的影響力，其獲獎選手都是高中生中學科成績優異的佼佼者。教育部檔案明確規定，奧賽省級賽區一等獎獲得者，可以保送上大學，如果學生對保送的大學不滿意，可以參加大學聯考，大學聯考成績可以享受不超過20分的加分。
但另一方面，奧數奧賽在社會上又飽受詬病，有人指責它是數學雜技，對培養學生的數學思維能力並沒有太大的價值；有人指責它加重了學生學習負擔；有人指責它受現實功利驅動，成為一些人謀利的工具，奧數培訓甚至出現產業化勢頭。
在這種形勢下，教育部和各地教育行政機關一次又一次地對奧數培訓踩剎車，有的省市甚至明確規定，國小升國中、國中升高中不得與奧賽培訓成績掛鉤，取消高中生考大學的奧賽加分或只在報考本地高校時給予加分。
與此同時，一年一度的數學、物理、化學、生物、計算機五大學科的奧林匹克競賽繼續舉行，其省級賽區一等獎以上的獲獎學生依然成為著名高校爭相錄取的物件。至於參加冬令營、入選國家隊、參加國際奧林匹克競賽的佼佼者更是非北大、清華莫屬。
奧數究竟怎麼啦？那個被妖魔化的奧數與這個享有崇高聲譽、成為著名大學人才選拔門檻的奧數，是同一個奧數嗎？
在第25屆全國中學生數學冬令營期間，《大學指南》和《課堂內外》高中版記者聯合採訪了中國數學會奧林匹克委員會副主席吳建平教授。
《大學指南》：吳教授，現在對奧數議論和指責非常多，這些爭論裡有很多說法其實都是奧數之外的東西，能介紹一下奧數、奧賽到底是怎麼一回事情嗎？
吳建平：大家爭論的事情和中國數學會做的事情，不是一回事。現在中國小的科技課外活動都歸中國科協管，中國數學會負責主辦每年的數學奧林匹克競賽。奧林匹克競賽和科技創新大賽一樣，都是在中國科協統一領導下的青少年科技活動。現在並行的有5個活動，龍頭就是每年的國際奧林匹克競賽，有數學、物理、化學、生物和計算機5大學科。
數學學科競賽的流程目前是這樣，第一個環節叫全國數學聯賽，每年9月新學期開始，10月中旬舉行，參加人數大概有8～10萬人，按省為賽區進行競賽(不包括香港、澳門、臺灣)，從這其中選拔出1200人左右，每個賽區選出的人數不等，多的有50幾個，少的10幾個。按照教育部政策，賽區一等獎獲得者，可以保送上大學，如果學生對保送的大學不滿意，可以參加當年大學聯考，大學聯考成績上可以享受加分，但最多不能超過20分。這是因為保送和加分政策出自不同的系統，保送是教育部定，加分由各省定，所以有些省的加分會不一樣，教育部只卡加多少的上限。
第二個環節是，從這賽區選拔出來的1200人裡，我們再選拔出200人來，每個省保證三名，31個賽區就有90人，其他的就按照賽區成績來劃。這200名學生就是來報到參加中國數學奧林匹克的選手。這個活動的原始名字叫全國中學生數學冬令營。
第三個環節是，這200名選手參加兩天半的考試，一共考9小時，做6道題，每天三道，每天四個半小時，每道題21分，總分為126分。考試的題目也是按照國際奧林匹克通常的標準設定的，包括四個方面的問題：代數、平面幾何、組合、數論，一般都會有2個平面幾何。考完後由專家組閱卷、評獎、頒獎。其中獲得一等獎的在30人左右，這30人就留下來，和特批的其他一些學生，組成國家隊集訓隊。
這就到了第四個環節。國家隊集訓隊的任務就是集中在一個地方，通過若干次選拔，從中選出6名學生，組成國家隊，7月份代表中國參加國際數學奧林匹克競賽。
到7月底參加完國際比賽回來，一個完整的週期就結束了。到9月份新學期開學，又開始下一輪工作。
中國數學會為了管理方便，成立有兩個委員會，一個是普及工作委員會，管賽區的高中聯賽；另一個是奧林匹克委員會，負責從冬令營開始一直到出國參加比賽。
《大學指南》：在國際數學奧賽中，與其他國家的高中生比起來，中國高中生的數學水平大概處於一個什麼樣的層次？
吳建平：數學水平這個概念不一定很準確，應該叫競賽成績。國際數學奧林匹克競賽有51 年的歷史了，現在每年有100多個國家和地區參加。中國是1985年進入到國際奧數俱樂部的。國際奧數競賽是個人競賽，沒有團體獎，一般來說，參賽學生有一半能拿獎，這一半人又分為6份，一份金獎、兩份銀獎、三份銅獎，也就是說有十二分之一的學生可以拿到金獎。中國最近10年，最差的成績是4金2銀，一把都是6塊金牌。參加國際奧數競賽的20多次裡，5次拿到總分第一(6名參賽選手的成績相加)，最近10年只有2次沒有拿到團體總分第一。
這就是中國奧數競賽的總體成績，但是和中國高中生的數學水平的相關性不好說。中國學生的基礎在全世界肯定是最好的，學得最深，學得最難，花的時間也是最多的。如果全世界學生一塊考數學，中國學生的平均水平肯定第一，這一點毫無疑問。
但是，重要的是，人們現在關心的是，你在中學、大學裡學習好、考試好，和你以後能作多大貢獻、能否發展好的關係，這是一件很複雜的事情。
從上世紀50年代開始，華羅庚等老一輩數學家親自抓數學競賽。數學家們很單純，希望有人來接數學的班，人才從哪兒找呢？他們希望從中學裡發現數學人才，早點找，早點培養，早點出成績，早點為國爭光，這是很正常的思路。1981年有了全國高中數學聯賽；1985年，我們從高中數學聯賽裡挑了成績好的學生，第一次參加了國際數學競賽，知道是怎麼回事情了，回來後就設計怎麼選人，1986年創辦了全國高中數學冬令營。
我們一直叫數學競賽、數學課外活動，第一次去參加國際競賽後，發現國際上把這叫做數學奧林匹克，是前蘇聯1935年創辦這個活動的時候命的名，我們才把這個名字引入進來，這也是這個名稱的源頭。
1990年1995年這一階段，這個競賽活動的勢頭比較好，宣傳得也多，也都很正面。那時有些做數學研究培訓的老師，就開始想一個事，數學奧林匹克是這個活動的名稱，內容包括代數、平面幾何、組合、數論4塊，把這些內容彙集到一起又叫個什麼名字呢？它和中學數學不太一樣，和大學數學也不一樣，有人叫中間數學，無法體現特點後就乾脆起名叫奧林匹克數學，這是指內容本身。可能是嫌這個名字太長，大概是在1998年前後，就簡化成了奧數。
奧數這個名字是從什麼時候有的，我也在考證。現在人們叫奧數實際上是有誤解的。總體來看，每隔5年，比如在1995年、2000年、2004年、2009年，會出現一次大家說的.奧數熱，教育部要對奧賽制止一次，社會各界要打壓一次，變成這麼一個狀況。
《大學指南》：有人說奧數學的不是高中數學，對接的都是大學數學，也有人認為奧數競賽是國家選拔儲備人才的一種重要方式，學習奧數的價值到底在什麼地方？
吳建平：這也是爭議比較多的地方。我認為目前最主要的是缺乏資料統計，說它好，還是不好，都缺乏資料，包括我們辦這個事的也拿不出強有力的資料。從理性、客觀的角度評判一件事情，都需要資料統計來支援。
實際上，我們對這個事情的認識也有一個過程，至少我的認識發生了變化。
從國外的例子來看，比如菲爾茲獎，這個獎被稱為數學界的諾貝爾獎，能夠衡量一個數學家的地位，4年頒一次，一次2個人，只獎40歲以下的數學家。在最近四、五屆的菲爾茲獎得主中，比如2006年俄羅斯的佩爾曼和澳洲華裔數學家陶哲軒，佩爾曼中學時就代表俄羅斯參加國際數學奧林匹克競賽，拿了金牌；陶哲軒11歲開始就代表澳大利亞參加奧數國際競賽，那年拿了銅牌，12歲拿銀牌，13歲拿金牌，連續三年。陶哲軒出生於1975年，到拿菲爾茲獎的時候，31歲。
這四、五屆裡還有其他的獲獎者，都是中學時的奧數選手，並且獲了獎的，還有其他很多國外的各種獎項的獲獎者，都是這樣。如果這些獲獎者裡面有中國人，或者我們參加國際數學奧林匹克競賽的選手裡有人獲得了菲爾茲獎，我想誰都不會再來指責奧數了。
但是，即便我們產生了一個菲爾茲獎又怎樣？還是說明不了什麼，這也不表明我們的數學水平就是國際領先水平。所以要客觀、理性評價這個事，不容易。現在社會上都說奧數毀人，它是怎麼毀人的？都拿不出證據來。
還有對參加奧賽的學生，什麼叫成才，要有個明確的標準。比如1985年第一次參加國際奧數競賽的一名選手，學完數學後學精算，學完精算後到華爾街的證券公司設計證券品種，年薪300萬美元，你說他算不算成功？他當年學數學、學奧賽，是不是對他有正相關的影響？我不敢說。
現在這個社會有點太急功近利，我們得把人才觀樹好了，人才培養是個很綜合的事情。老一輩數學家在設計數學競賽的時候，定位是很理想性、很平常心的。數學競賽是什麼？是為學有餘力的中學生提供的自願參加的一項數學課外活動。在這種心態下，自然冒出來的那些學生，肯定是好苗子，是有前途有希望的，他不是靠堆出來的。現在說天才靠培養，我認為這種說法是有問題的。哪個天才是培養出來的？第一，我們都不是天才；第二，培養你從下到中、從中到中上的水平還可以，要想把一個資質一般的人培養成天才，那是夢想，也不符合生物學的原理。
《大學指南》：現在說奧數毀人的觀點中，有一種說法是指奧數並不適合所有的學生都來學，需要學習者具有一定的數學天賦；但是，因為大學聯考的功利性，不管學生能不能學、願不願學，一些學校、父母，都讓學生去學，這就搞得學生很痛苦。
吳建平：我很同意這個說法。對數學競賽來說，學有餘力、學有興趣，這兩點很重要，而且學有餘力是前提。課堂上都聽不懂，作業做不完，成績一般的學生，就把課堂、課標的內容消化好就行了。說得通俗一點，數學競賽是給課堂上吃不飽的學生加餐的，有沒有營養還不好說。要怎樣才能有營養呢？那就是興趣。加餐和營養是兩個層次的事情，學有餘力，可以加餐；而要使加餐有營養，就得對這個有興趣。這兩條都不能少。
要說奧數熱，我們算個賬。現在差不多有2000萬在校高中生吧？要是有5%的學生，就是100萬，這就已經很多了，實際上每年高中數學聯賽參加的人數也就8～10萬人，大概佔在校高中生的千分之五，就這麼個規模。
但是為什麼說奧數熱呢？實際上大家說的這個熱在哪兒呢？在國小升國中。1998年，北京取消了小升中考試，所有學生就近入學，統一實行電腦自動排位，排到那所學校就是那所學校。問題就來了。我們這麼多年的教育模式和對老師的訓練，實際上好學校的老師對付好學生有辦法，差一點的學校對付調皮淘氣的學生有辦法，現在這樣子學生良莠不齊，反倒不知道該怎麼辦了。從2000年開始就出現了擇校的問題，給一些好學校兩個實驗班，允許學校在電腦排位招生後，自主招錄，把好學生集中到一起。那這兩個班怎麼選擇學生呢？語文、外語區別不出水平，就選擇了數學。在這樣的背景下，那些奧數培訓班才愈演愈烈，出現了國小奧數熱。你說這個原罪是奧數？是數學？顯然不對，是這個機制本身有問題。
我們給教育部寫了報告，不是不搞奧數，不參加國際比賽，而是此奧數非彼奧數。我們這兒參加的總共才10來萬人，就算凍成了冰，他那兒依然還是熱。
現在有些地方在試行取消會考，如果真這樣取消考試，將來國中升高中出現的問題是一樣的。
還有現在大學聯考改革，自主招生的問題，會帶來新一輪高中熱，不一定是純數學，要根據自主招生的高校考什麼科目來看。2010年自主招生5校聯考，是教育部考試中心出的題，5道題，全國用這張卷子考了35000人。將來一旦這個形成定式之後，就會有200家培訓機構來做這個事情，30萬學生來參加這個培訓，就會有新一輪的東西又來了！
升學關係千家萬戶，每個孩子，每個家長，現在總體來說，資源稀缺。而且都是獨生子女，每個家庭要麼就有大學生，要麼就沒有，是個0和1的關係。所以不要說奧數，現在很多雖然說的是教育的事，但都不是教育本身的問題。奧數和教育本身都不是原罪。
《大學指南》：是這樣，都是教育之外的很多東西帶來的問題。現在一些地方取消了大學聯考的奧數加分政策，如果取消了加分和保送政策，那些學習和參加奧賽的學生怎麼辦？
吳建平：實際上，教育部已經在考慮這個政策。2010年的保送政策中增加了一個小的自然段，可能很多人沒注意到。現在的5大學科競賽中，全國一、二、三等獎可以保送，另外就是各省的賽區一等獎可以保送，但是今年在說賽區一等獎的時候，增加了一條，大學要加試文化素質測試。
我們的判斷是，教育部在推動這個事情，是在為取消保送政策以後做鋪墊，是在開另一個口子，就是自主招生考試。現在自主招生的盤子越來越大，把許可權和權力交給高校。
《大學指南》：每年奧數競賽獲得省級賽區一等獎和全國競賽一、二、三等獎的學生，有多少人在進入大學以後選擇了數學系？
吳建平：參加國際奧數競賽的6名選手，基本上是到北大數學系；國家集訓隊的30多人，有一半多，也是到北大數學系。加起來有180人左右能進入北大清華的視野。
《大學指南》：您是贊成在高中就開始專注於學科特長的發展，還是進行完整系統的文理基礎學習？
吳健平：這看你的人生目標。一種活法是有大理想，想去做點什麼出來，專注一件事情做出成果；另一種活法就是比較綜合一點，什麼都有一點。如果你是想活得豐富一點，那就別太偏了。人生無非就是在把事情做好的前提下活好，和在活好的前提下把事情做好，這兩種模式看你怎麼取捨。如果想活得好一點，那就還是應該全面一點，學的東西豐富一點；如果有某種特長，可以專一點，偏一點。沒有絕對唯一的標準。我想多數人還是應該豐富一點，知識面寬一點。將來的社會肯定是這樣：不是天才統治的社會，而是一種高度組織化的社會，更依賴團隊合作。數學這種學科，個體工作的特點比較明顯一些。
《大學指南》：有一種說法把奧數稱為數學雜技，奧數的最大特點是什麼？和高中教材上的數學比起來，最大的區別在哪兒？
吳建平：首先都是數學，這一點是應該明確的。實際上數學在人的修養中佔有什麼樣的位置，不只是數學界，是全社會都應來討論的事情。比如現在的證券金融行業裡，很多做證券的是學理論物理出身的，理論物理就是數學。
還有搞文學、考古的，很多都在用數學做文章。數學的應用很廣，對人的素養的作用是很大的，有了好的數學基礎，對一個人的未來發展是非常有好處的。舉個例子，比如說現在論文抄襲的事情，有一個調查分析，發現像院士指導的一些論文，都是投出去了以後，才被發現有問題，其中有一個因素，國外的經濟、工程、物理等學科，用數學的狀況比我們想像的多得多，還有生物、分子的文章裡面，經濟類的就更不用說了，都是數學模型。而我們國內，像工程學科方面的專家，數學素養相對比較弱，一些教授看不明白學生的論文裡從哪兒躉來了一個數學的工具模型，也不知道國外同行是怎麼看待評價這個東西的，最後發出去了，結果出問題了。這是不能在書面談的東西，
所以現在有一種說法，要提高我們的科研水平，拿諾貝爾獎，首先要提高我們的自然科學家們的數學素養，就是掌握數學前沿工具的能力。
《大學指南》：和國外的高中數學教育相比，我們的數學教育有什麼特點和不同？
吳建平：從內容和量上看，我們學的東西肯定是多，深度也肯定比國外的深。我在美國聽過一次11年級(高二)的數學課，講韋達定理，就是一元二次方程，根與係數的關係，我們八年級的時候就學了。
我們的方法是深挖洞，怎麼蓋住一個知識點呢？就是拿一小碗，扣在上面，拼命往下壓，最後一扣，用一碗泥去蓋一個點。這樣有一個問題，就是學生學起來會很辛苦，但是功底紮實，如果說平均水平，肯定是比他們高。但是歐美學生有個特點，他們要是好學生，那是真好，如果將來他真做數學，去普林斯頓、麻省理工這些大學的數學系，一生專注於數學，他會鑽得非常深。
我們的學生這方面容易偏，是不是原來吃多了、吃膩了，不好說，這可能跟文化傳統也有關係。聯合國教科文組織曾經做過一次亞裔人和歐美人的興趣永續性對比調查，結果顯示，歐美人對一件事情的興趣的永續性，要比亞裔人長。這也說明，搞科研要坐得住，要持續關注，才能一層層地往裡發現問題更深的本質。
我們比較浮躁，也跟我們現在的社會狀況有關，急功近利。亞洲文化裡有實用主義的傳統，而亞洲文化就是以中國文化為基礎的。中國人是很不在乎理論的，從來就沒有形成過像歐洲那樣嚴謹的科學系統和邏輯系統。
《大學指南》：如果將來中國出現一些傑出的數學家，他們會不會就是現在這些高中生奧數選手？或者說在他們中間出現傑出數學家的可能性最大？
吳建平：當然希望是這樣，我認為也應該是這樣。
