二進位制思想以及資料儲存

二進位制思想是什麼呢?在二進位制思想下資料儲存是怎樣的呢?下面一起來看看!

　二進位制思想以及資料的儲存

我們平時使用的數字都是由 0~9 共十個數字組成的，例如 1、9、10、297、952 等，一個數字最多能表示九，如果要表示十、十一、二十九、一百等，就需要多個數字組合起來。

例如表示 5+8 的結果，一個數字不夠，只能”進位“，用 13 來表示;這時”進一位“相當於十，”進兩位“相當於二十。

因為逢十進一，也因為只有 0~9 共十個數字，所以叫做十進位制(Decimalism)。

進位制也就是進位制。在進行加法(減法)運算時，逢X進(借)一就是X進位制，這種進位制也就包含X個數字，基數為X。十進位制有0~9共10個數字，基數為10，在加減法運算中，逢十進一，借一當十。

我們不妨將思維拓展一下，既然可以用 0~9 共十個數字來表示數值，那麼也可以用0、1兩個數字來表示數值，這就是二進位制(Binary)。

二進位制思想

二進位制只有0和1兩個數字，基數為2，在加減法運算中，逢二進一，借一當二。

表示數值：0、1、10、111、100、1000001

加法：1+0=1、1+1=10、10+110=1000、111+111=1110

減法：1-0=1、10-1=1、100-11=1、1010-101=101

二進位制和十進位制的轉換：

十進位制 4321 = 4×103 + 3×102 + 2×101 + 1×100

二進位制 1101 = 1×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

二進位制 110.11 = 1×22 + 1×21 + 0×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 = 6.75

如果你希望詳細瞭解二進位制加減法的運算過程，我們提供了兩張示意圖。

這是選學內容，你完全可以跳過，不會影響後面的學習。

1) 二進位制加法：0001 + 0001 = 0010

圖1：二進位制加法

2) 二進位制減法：0010 - 0001 = 0001

圖2：二進位制減法

在記憶體中，資料就是以二進位制的形式儲存的。

　記憶體中資料的儲存

計算機要處理的資訊是多種多樣的，如十進位制數、文字、符號、圖形、音訊、視訊等，這些資訊在人們的眼裡是不同的。但對於計算機來說，它們在記憶體中都是一樣的，都是以二進位制的形式來表示。

要想學習程式設計，就必須瞭解二進位制，它是計算機處理資料的`基礎。

記憶體條是一個非常精密的部件，包含了上億個電子元器件，它們很小，達到了奈米級別。這些元器件，實際上就是電路;電路的電壓會變化，要麼是 0V，要麼是 5V，只有這兩種電壓。5V 是通電，用1來表示，0V 是斷電，用0來表示。所以，一個元器件有2種狀態，0 或者 1。

我們通過電路來控制這些元器件的通斷電，會得到很多0、1的組合。例如，8個元器件有 28=256 種不同的組合，16個元器件有 216=65536 種不同的組合。雖然一個元器件只能表示2個數值，但是多個結合起來就可以表示很多數值了。

我們可以給每一種組合賦予特定的含義，例如，可以分別用 1101000、00011100、11111111、00000000、01010101、10101010 來表示 C、語、言、中、文、網 這幾個字，那麼結合起來 1101000 00011100 11111111 00000000 01010101 10101010 就表示”C語言中文網“。

一般情況下我們不一個一個的使用元器件，而是將8個元器件看做一個單位，即使表示很小的數，例如 1，也需要8個，也就是 00000001。

1個元器件稱為1位元(Bit)或1位，8個元器件稱為1位元組(Byte)，那麼16個元器件就是2Byte，32個就是4Byte，以此類推：

8×1024個元器件就是1024Byte，簡寫為1KB;

8×1024×1024個元器件就是1024KB，簡寫為1MB;

8×1024×1024×1024個元器件就是1024MB，簡寫為1GB。

現在，你知道1GB的記憶體有多少個元器件了吧。我們通常所說的檔案大小是多少KB、多少MB，就是這個意思。

　單位換算：

8 Bit = 1Byte

1024Byte = 1KB

1024KB = 1MB

1024MB = 1GB

1024GB = 1TB

你看，在記憶體中沒有abc這樣的字元，也沒有gif、jpg這樣的圖片，只有0和1兩個數字，計算機也只認識0和1。所以，計算機使用二進位制，而不是我們熟悉的十進位制，寫入記憶體中的資料，都會被轉換成0和1的組合。

我們將在《C語言除錯》中的《檢視、修改執行時的記憶體》一節教大家如何操作C語言程式的記憶體。

　程式設計師的幽默

為了加深印象，最後給大家看個笑話。

程式設計師A：“哥們兒，最近手頭緊，借點錢?”

程式設計師B：“成啊，要多少?”

程式設計師A：“一千行不?”

程式設計師B：“咱倆誰跟誰!給你湊個整，1024，拿去吧。”

你看懂這個笑話了嗎?請選出正確答案。

A) 因為他同情程式設計師A，多給他24塊

B) 這個程式設計師不會數數，可能是太窮餓暈了

C) 這個程式設計師故意的，因為他獨裁的老婆規定1024是整數

D) 就像100是10的整數次方一樣，1024是2的整數次方，對於程式設計師就是整數