計算機常用數制有哪些

數制也稱計數制,是用一組固定的符號和統一的規則來表示數值的方法。下面是一些關於數制的知識，歡迎大家閱讀學習!

　　1.數制

記數系統(number representation system)簡稱記數制或數制，是用一組統一的符號和規則來表示數的方法。根據基數的不同，有十進位制、二進位制和十六進位制等。

日常生活中我們最熟悉十進位制數制，但在與計算機打交道時，會接觸到二進位制。除此之外，還有八進位制、十六進位制等等。但無論哪種數制，其共同之處都是進位記數制，即：如果採

用的數制有R個基本符號，則稱為基R數制，R稱為數制的“基數”，而數制中每一固定的.位置對應的單位值Rn稱為“權”。進位記數制的編碼符合“逢R進位”的規則，各位的權是以R為底的冪，一個數A可按權展開成如下多項式：

A=an1×Rn1+an2×Rn2+…a0 ×R0+ a1×R1+…am ×Rm

其中ai(i=n，…，2，1，0，1，2，…，m)為R數制的任何一個數字元號。

常用進位計數製表示方法如表1-3-1所示。

　　2.數制轉換

十進位制數和二進位制數之間的轉換方法如下：

　　(1)十進位制數轉換成二進位制數

對整數部分採用“除2取餘”法，即把一個十進位制的整數部分連續地被2除，將依次得到的餘數按相反順序排列，得到的就是相應二進位制數的整數部分。

對小數部分採用“乘2取整”法，即把一個十進位制數的小數部分連續地乘以2，將依次得到的整數按順序排列，得到的就是相應二進位制數的小數部分。

　　(2)二進位制數轉換成十進位制數

把二進位制數小數點前整數部分的第n位的值乘以2n-1，把小數點後小數部分的第m位的值乘以2-m，然後把這些結果值相加即可。

例如：

101101.101B=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

=25+23+22+20+2-1+2-2

=45.625

(3)不同進位制轉換

二進位制數不便於書寫和記憶，人們經常採用十六進位制數或八進位制數來表示它們，因為它們之間的轉換非常方便。

①二進位制到八進位制的轉換：整數部分從最低位開始，每三位二進位制數用一位八進位制數表示即可。當高位不足三位時，用“0”補齊。

②二進位制到十六進位制的轉換：整數部分從最低位開始，每四位二進位制數用一位十六進位制數表示即可。當高位不足四位時，用“0”補齊。

注意：十六進位制中10～15分別用A～F表示。

不同進位制轉換關係如表1-3-2所示。