人教版七年級數學上冊期會考試試卷及答案
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分．每小題只有一個正確選項)
1．a的相反數是( )
A．|a| B.1a C．－a D．以上都不對
2．計算－3＋(－1)的結果是( )
A．2 B．－2 C．4 D．－4
3．在1，－2，0，53這四個數中，最大的數是( )
A．－2 B．0 C.53 D．1
4．若2x2my3與－5xy2n是同類項，則|m－n|的值是( )
A．0 B．1 C．7 D．－1
5．長方形窗户上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個四分之一圓組成，則能射進陽光部分的面積是( )
A．2a2－πb2 B．2a2－π2b2
C．2ab－πb2 D．2ab－π2b2
第5題圖 第6題圖
6．如圖，將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然後將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形，稱為第三次操作；……，根據以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數是( )
A．25 B．33 C．34 D．50
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
7．－0.5的絕對值是________，相反數是________，倒數是________．
8．請你寫出一個只含有字母m、n，且它的係數為－2、次數為3的單項式________．
9．秋收起義廣場是為紀念秋收起義而建設的紀念性廣場，位於萍鄉城北新區，佔地面積約為109000平方米，將數據109000用科學記數法表示為________．
10．若關於a，b的多項式3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有ab項，則m＝________．
11．已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，則x＋y＝________．
12．已知兩個完全相同的大長方形，長為a，各放入四個完全一樣的白色小長方形後，得到圖①、圖②，那麼，圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長的差是________(用含a的.代數式表示)．
三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)
13．計算：
(1)－20－(－14)－|－18|－13；
(2)－23－(1＋0.5)÷13×(－3)．
14．化簡：
(1)3a2＋2a－4a2－7a; (2)13(9x－3)＋2(x＋1)．
15．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，|m|＝2，求代數式2m－(a＋b－1)＋3cd的值．
16．先化簡，再求值：－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)，其中a＝－1，b＝－2.
17．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡：|b－a|－|c－b|＋|a＋b|.
四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)
18．如果兩個關於x、y的單項式2mxay3與－4nx3a－6y3是同類項(其中xy≠0)．
(1)求a的值；
(2)如果它們的和為零，求(m－2n－1)2017的值．
19．如圖所示，將面積為a2的小正方形和麪積為b2的大正方形放在同一水平面上(b＞a＞0)．
(1)用a、b表示陰影部分的面積；
(2)計算當a＝3，b＝5時，陰影部分的面積．
20．郵遞員騎車從郵局O出發，先向西騎行2km到達A村，繼續向西騎行3km到達B村，然後向東騎行8km，到達C村，最後回到郵局．
(1)以郵局為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示2km，畫出數軸，並在該數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；
(2)C村距離A村有多遠？
(3)郵遞員共騎行了多少km?
五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)
21．操作探究：已知在紙面上有一數軸(如圖所示)．
操作一：
(1)摺疊紙面，使1表示的點與－1表示的點重合，則－3表示的點與________表示的點重合；
操作二：
(2)摺疊紙面，使－1表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：
①5表示的點與數________表示的點重合；
②若數軸上A、B兩點之間距離為11(A在B的左側)，且A、B兩點經摺疊後重合，求A、B兩點表示的數是多少．
22．“十一”黃金週期間，淮安動物園在7天假期中每天接待的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數)，把9月30日的遊客人數記為a萬人．
日期 10月
1日 10月
2日 10月
3日 10月
4日 10月
5日 10月
6日 10月
7日
人數變化
(單位：萬人) ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2
(1)請用含a的代數式表示10月2日的遊客人數；
(2)請判斷七天內遊客人數最多的是哪天，有多少人？
(3)若9月30日的遊客人數為2萬人，門票每人10元，問黃金週期間淮安動物園門票收入是多少元？
六、(本大題共12分)
23．探索規律，觀察下面算式，解答問題．
1＋3＝4＝22；
1＋3＋5＝9＝32；
1＋3＋5＋7＝16＝42；
1＋3＋5＋7＋9＝25＝52；
…
(1)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝________；
(2)請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)＋(2n＋1)＋(2n＋3)＝________；
(3)試計算：101＋103＋…＋197＋199.
參考答案與解析
1．C 2.D 3.C 4.B 5.D
6．B 解析：∵第一次操作後，三角形共有4個；第二次操作後，三角形共有4＋3＝7(個)；第三次操作後，三角形共有4＋3＋3＝10(個)……∴第n次操作後，三角形共有4＋3(n－1)＝(3n＋1)(個)．當3n＋1＝100時，解得n＝33.故選B.
7．0.5 0.5 －2 8.－2m2n(答案不唯一)
9．1.09×105 10.－6 11.－3或－7
12．a 解析：由圖②知小長方形的長為寬的2倍，設大長方形的寬為b，小長方形的寬為x，長為2x，由圖②得2x＋x＋x＝a，則4x＝a.圖①中陰影部分的周長為2b＋2(a－2x)＋2x×2＝2a＋2b，圖②中陰影部分的周長為2(a＋b－2x)＝2a＋2b－4x，∴圖①中陰影部分的周長與圖②中陰影部分的周長之差為(2a＋2b)－(2a＋2b－4x)＝4x＝a.
13．解：(1)原式＝－6－18－13＝－37.(3分)
(2)原式＝－8－1.5÷13×(－3)＝－8－4.5×(－3)＝－8＋13.5＝5.5.(6分)
14．解：(1)原式＝－a2－5a.(3分)(2)原式＝5x＋1.(6分)
15．解：根據題意得a＋b＝0，cd＝1，m＝2或－2.(2分)當m＝2時，原式＝4－(－1)＋3＝4＋1＋3＝8；(4分)當m＝－2時，原式＝－4－(－1)＋3＝－4＋1＋3＝0.(6分)
16．解：原式＝－a2b＋3ab2－a2b－4ab2＋2a2b＝－ab2，(3分)當a＝－1，b＝－2時，原式＝4.(6分)
17．解：由數軸可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|b|，∴b－a＜0，c－b＜0，a＋b＞0，(2分)∴原式＝－(b－a)＋(c－b)＋(a＋b)＝－b＋a＋c－b＋a＋b＝2a－b＋c.(6分)
18．解：(1)依題意，得a＝3a－6，解得a＝3.(4分)
(2)∵2mx3y3＋(－4nx3y3)＝0，故m－2n＝0，∴(m－2n－1)2017＝(－1)2017＝－1.(8分)
19．解：(1)陰影部分的面積為12b2＋12a(a＋b)．(4分)
(2)當a＝3，b＝5時，12b2＋12a(a＋b)＝12×25＋12×3×(3＋5)＝492，即陰影部分的面積為492.(8分)
20．解：(1)如圖所示：(3分)
(2)C、A兩村的距離為3－(－2)＝5(km)．
答：C村距離A村5km.(5分)
(3)|－2|＋|－3|＋|＋8|＋|－3|＝16(km)．
答：郵遞員共騎行了16km.(8分)
21．解：(1)3(3分)
(2)①－3(6分)
②由題意可得，A、B兩點距離對稱點的距離為11÷2＝5.5.∵對稱點是表示1的點，∴A、B兩點表示的數分別是－4.5，6.5.(9分)
22．解：(1)10月2日的遊客人數為(a＋2.4)萬人．(2分)
(2)10月3日遊客人數最多，人數為(a＋2.8)萬人．(4分)
(3)(a＋1.6)＋(a＋2.4)＋(a＋2.8)＋(a＋2.4)＋(a＋1.6)＋(a＋1.8)＋(a＋0.6)＝7a＋13.2.(6分)當a＝2時，(7×2＋13.2)×10＝272(萬元)．(8分)
答：黃金週期間淮安動物園門票收入是272萬元．(9分)
23．解：(1)102(3分) (2)(n＋2)2(6分)
(3)原式＝(1＋3＋5＋…＋197＋199)－(1＋3＋…＋97＋99)＝1002－502＝7500.(12分)
