人教版高一第二學期數學期末考試試題答案解析參考
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1. 690 2. -1 3. 45 4. 180 5. 2 6. 60(3-1)
7. 8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. ①④
二、解答題
15:解 (1) 由題意得: 且 是方程 的兩個根.
所以, ,解得
⑵ 由 ,
而 恆成立 , 即: 恆成立.
所以 且
,解得 ,此為所求的` 的取值範圍
16解:⑴由條件: 得 ;
⑵因為 ,所以 ,
因為 ,所以 ,
又 ,所以 ,
所以 .
17. 解:(1) 選手乙的成績為79,84,84,84,86,87,93,眾數為84,
選手甲的成績為75,78,84,85,86,88,92,中位數為85
(2) ①k②a
(3) x -甲=78+84+85+86+885=84.2,
x -乙=84+84+84+86+875=85.
18:解⑴當n=1時,
當 時,
則 ;
⑵ ,則 ①
②
②-①得: .
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19.
20. 解:(1)由題意,得 ,求得 .
所以, ①
當 時, ②
①-②,得 ( ),又 ,
所以數列 是首項為 ,公比為 的等比數列.
所以 的通項公式為 ( ).
(2)由(1),得 ,
由 ,得 ,化簡得 ,
即 ,即 .(*)
因為 ,所以 ,所以 ,
因為 ,所以 或 或 .
當 時,由(*)得 ,所以無正整數解;
當 時,由(*)得 ,所以無正整數解;
當 時,由(*)得 ,所以 .
綜上可知,存在符合條件的正整數 .