高一數學下學期期末考試題答案解析

一選擇題

A. 6-10. ADABC

二填空題

13.-1，14。(-2,1), 15. 2， 16.

三解答題

17.(1)最小值為 。(2)a-3.

18.⑴由

⑵

19, (1)證明。直線AB的方程為 ，即bx+ay-ab=0

因為直線AB與圓C： 相切，所以 。所以ab-4b-4a+8=0，即(a-4)(b-4)=8

(2)設線段AB的.中點M的座標為 ，則a=2x,b=2y,所以(2x-4)(2y-4)=8,即(x-2)(y-2)=2(x2).

20.(1)2x-y-2=0.(2)x+2y-6=0.(3)

21.解：設生產 噸甲種產品， 噸乙種產品，總利潤為Z(萬元)，

則約束條件為 ，

目標函數為 ，

可行域為下圖中的陰影部分：6分

化目標函數為斜截式方程：

當目標函數直線經過圖中的點M時， 有最大值，

聯立方程組 ，

解得 ， 所以 ， 10分

將 代入目標函數得 (萬元).

答：公司每天生產甲、乙兩種產品都是 噸時，公司可獲得最大利潤，最大利潤為 萬元.(12分)

22.(1) ，當n=1時， 。

當n 時，

。數列 是以 為首項，以 為公比的等比數列，

(2)解：由題意可得： ，