三年數學應用題及答案
要學好數學考得高分，數學的應用題至關重要，為了幫助大家在考試中可以考得更加優異的成績，下面小編為大家分享數學應用題篇練習題及答案，希望大家認真做題哦！
1．甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,於是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎麼分？
答案：甲收8元，乙收2元。
解：
“三人將五條魚平分，客人拿出10元”，可以理解為五條魚總價值為30元，那麼每條魚價值6元。
又因為“甲釣了三條”，相當於甲吃之前已經出資3*6=18元，“乙釣了兩條”，相當於乙吃之前已經出資2*6=12元。
而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以
甲還可以收回18-10=8元
乙還可以收回12-10=2元
剛好就是客人出的錢。
2．甲乙兩車分別從A.B兩地出發,相向而行,出發時,甲.乙的速度比是5:4,相遇後,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那麼A.B兩地相距多少千米?
解：
原來甲.乙的速度比是5:4
現在的甲：5×(1-20%)=4
現在的乙：4×(1+20%)4.8
甲到B後，乙離A還有：5-4.8=0.2
總路程：10÷0.2×(4+5)=450千米
3．一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那麼，今年這種商品的成本佔售價的幾分之幾？
答案22/25
最好畫線段圖思考：
把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。
所以，今年的成本佔售價的22/25。
4．一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現在的高和原來的高度比是多少？
答案為64：27
解：根據“周長減少25%”，可知周長是原來的3/4，那麼半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。
根據“體積增加1/3”，可知體積是原來的4/3。
體積÷底面積=高
現在的高是4/3÷9/16=64/27，也就是説現在的高是原來的高的64/27
或者現在的高：原來的高=64/27：1=64：27
5．某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好佔總數的13分之2。一共運來水果多少噸？
第二題：答案為65噸
橘子+蘋果=30噸
香蕉+橘子+梨=45噸
所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨=75噸
橘子÷(香蕉+蘋果+橘子+梨)=2/13
説明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13=15份
6. 有15位同學，每位同學都有一個編號，依次是1至15號.1號的同學寫了一個五位數，2號的同學説："這個數能被2整除"，3號的同學説："這個數能被3整除";4號的同學説："這個數能被4整除";……15號的同學説："這個數能被15整除".1號的同學一一作了驗算，只有編號連續的兩位同學説的不對，其他同學都説得對.(1)説得不對的兩位同學的編號個是多少?(2)這個五位數最小是多少?
解析：很容易知道2、3、4、5、6、7沒有説錯。10、12、14、15也沒有説錯。
因此錯了的就是8和9。
因此這個五位數最小是11×13×14×15×2=60060
7. 甲、乙兩人從周長為1600米的正方形水池ABCD相對的兩個頂點A，C同時出發繞水池的邊沿A---B---C---D----A的方向行走.甲的速度是每分鐘50米，乙的速度是每分鐘46米則甲、乙第一次在同一邊上行走，是發生在出發後的第多少分鐘?第一次在同一邊上行走了多少分鐘?
解析：要使兩人在同一邊行走，甲乙相距必須小於一條邊，並且甲要邁過頂點。甲追乙1600÷4=400米，至少需要400÷(50-46)=100分鐘，此時甲行了50×100=5000米，5000÷400=12條邊……200米。因此還要行200÷50=4分鐘，即出發後100+4=104分鐘兩人第一次在同一邊上行走。
此時甲乙相距400×2-104×(50-46)=384米，乙行完這條邊還有16米，因此第一次在同一邊上走了16÷46=8/23分鐘。
8. 某公共汽車線路上共有15個站(包括起點和終點站).在每個站上車的人中，恰好在以後各站分別下去一個.要使行駛過程中每位乘客均有座位，車上至少備有多少個座位供乘客使用?
解析：第一站有14×1=14人，第二站有13×2=26人，
第三站有12×3=36人，第四站有11×4=44人，
第五站有10×5=50人，第六站有9×6=54人，
第七站有8×7=56人，第八站有7×8=56人，
第九站有6×9=54人，第10站有5×10=50人，
……
所以應該準備56個座位。
9. 一船逆水而上，船上某人於大橋下面將水壺遺失被水沖走，當船回頭時，時間已過20分鐘.後來在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那麼該河流速是每小時多少千米?
解析：船回頭時，水壺和船之間的距離相當於，船逆水20分鐘+水壺行20分鐘(水流20分鐘)=船靜水20分鐘的路程。
追及時，船追及水壺的速度差相當於，船順水速度-水壺的速度(水流速度)=船靜水速度
因此追上水壺的時間是20分鐘。即水壺20×2=40分鐘，被沖走了2千米。
因此水流的速度是每小時2÷40/60=3千米
10. 從公路上的材料工地運送電線竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路邊栽一根.又知每次最多隻能運3根，要完成運栽20根電線竿，並返回材料工地，問如何合理安排，運輸卡車的總行程最小?最小是多少?
解析：總共需要送20÷3≈7個往返。先送遠的，每次3根，就要少行路程。這個總行程計算如下：
按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法，往返10×7×2=140段。
所以共行500×14+50×140=14000米。
11. 王師傅要加工一批零件，若每小時多加工12個零件，則所用的時間比原計劃少1/9;若每小時少加工16個，則所用的時間比原來多3/5小時.這批零件有多少個?
解析：工作時間少1/9，説明工作效率提高了1÷(1-1/9)-1=1/8，
説明原來計劃每小時加工12÷1/8=96個。
每小時如果少加工16個，工作效率就是原來的(96-16)÷96=5/6，
時間就要增加1÷5/6-1=1/5。
所以原計劃的工作時間是3/5÷1/5=3小時。
因此這批零件96×3=288個。
12. 甲、乙兩人各加工一定數量的零件.若甲每小時加工24個，乙每小時加工12個，那麼乙完成任務後，甲還剩下22個零件;若甲每小時加工12個，乙每小時加工24個，那麼乙完成任務後，甲還剩下130個零件.問甲、乙各共要加工多少個零件?
解析：如果後來也按照原來的比例來做，甲每小時24×(24÷12)=48個，乙24個來做，那麼最後甲還是剩下22個零件。
現在多剩下130-22=108個零件，是因為每小時少加工48-12=36個引起的，所以後來加工了108÷36=3小時。
因此甲要加工12×3+130=166個，乙要加工24×3=72個。
13. 甲、乙兩個修路隊，共同修3600米長的一條鐵路.當甲完成所分任務的3/4，乙完成所分任務的4/5又40米時，還剩下780米的任務沒完成.甲、乙兩隊各分了多少米的任務?
解析：如果兩隊都完成了3/4，那麼就還剩下3600×(1-3/4)=900米
説明乙的4/5-3/4=1/20是900-780-40=80米。
因此乙隊的任務是80÷1/20=1600米，甲隊的任務是3600-1600=2000米。
14. 圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A的等於幾米?
用盈虧問題思想來解答：
截取兩根長度為B的金屬線比截取兩根長度為A的金屬線少用2-0.4=1.6米
説明每根B比A少1.62=0.8米
那麼把5根B換成A就會還差0.85=4米，
把30米分成3+5+2=10根A，就差4+2=6米
所以長度為A的金屬線，每根長(30+6)10=3.6米
利用特殊數據與和差問題思想來解答：
如果金屬線長30+2=32就夠5個A和5個B,
那麼每根A和B共長6.4米
每根A比B長(2-0.4)2=0.8米
A長(6.4+0.8)2=3.6米
15. 某公司要往工地運送甲、乙兩種建築材料.甲種建築材料每件重700千克，共有120件，乙種建築材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運載4噸，那麼5輛相同的汽車同時運送，至少要幾次?
這是最優方案的問題。
每次不能超過4噸，將兩種材料組合，看哪種組合最接近4噸，
最優辦法是9002+7003=3900千克
所以，802=40，1203=40，所以，405=8次
16. 從王力家到學校的路程比到體育館的路程長1/4，一天王力在體育館看完球賽後用17分鐘的時間走到家，稍稍休息後，他又用了25分鐘走到學校，其速度比從體育館回來時每分鐘慢15米，王力家到學校的距離是多少米?
用份數來解答：
把家到體育館的路程看作4份，家到學校就是5份
從體育館回來每分鐘行417=4/17份，去學校每分鐘行525=1/5份
所以每份是15(4/17-1/5)=425米
家到學校的距離是4255=2125米
17. 師徒兩人合作完成一項工程，由於配合得好，師傅的工作效率比單獨做時要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨做時提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接着徒弟又單獨做6天，這時這項工程還有13/30未完成，如果這項工程由師傅一人做，幾天完成?
徒弟獨做6天完成：1-13/30-2/5=1/6，所以徒弟獨做的工效為： 25. 六年級五個班的同學共植樹100棵.已知每個班植樹的棵數都不相同，且按數量從多到少的'排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數是二、三班植的棵數之和，二班植的棵數是四、五班植的棵數之和，那麼三班最多植樹多少棵?
一班=二班+三班，二班=四班+五班;
可知，五個班的總和=一班+二班+三班+二班=二班3+三班2=100
所以二班100三班5
所以二班人數超過20，三班人數少於20人
如果二班植樹21棵，那麼三班植樹(100-213)2=17.5，棵數不能為小數。
如果二班植樹22棵，那麼三班植樹(100-223)2=17棵
所以三班最多植樹17棵。
18. 甲每小時跑13千米，乙每小時跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米?
乙多跑的20分鐘，跑了20/6011=11/3千米，
結果甲共追上了11/3-2=5/3千米，
需要5/3(13-11)=5/6小時，
乙共行了11(5/6+20/60)=77/6千米
19. 有高度相等的A，B兩個圓柱形容器，內口半徑分別為6釐米和8釐米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容器B中的水深比容器高的7/8還低2釐米.容器的高度是多少釐米?
這個題目要注意是底面積而不是底面半徑，與高的關係!
容器A中的水全部倒入容器B，
容器B的水深就應該佔容器高的(66)(88)=9/16
所以容器高2(7/8-9/16)=6.4釐米
20. 有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運送.已知汽車每次往返需要1小時，實際上汽車每次多裝了1噸，那麼可提前幾小時完成.
用進一法解決問題，次數要整數才行。
需要跑的次數是1049=11次5噸，所以要跑11+1=12次
實際跑的次數是104(9+1)=10次4噸，故10+1=11次
往返一次1小時，所以提前(12-11)1=1小時。
21. 師、徒二人第一天共加工零件225個，第二天採用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個，第二天師傅加工了多少個零件?徒弟加工了幾個零件?
這個題目有點像雞兔同籠問題：
如果兩人工作效率都提高24%，那麼兩人共加工零件225(24%+1)=279個
説明徒弟提高45%-24%=21%的工作效率就可以加工300-279=21個
所以徒弟第一天加工2121%=100個，那麼徒弟第二天加工了100(1+45%)=145個
那麼師傅加工了300-145=155個零件。
22. 奮鬥國小組織六年級同學到百花山進行野營拉練，行程每天增加2千米.去時用了4天，回來時用了3天，問學校距離百花山多少千米?
利用等差數列來解答：
行程每天增加2千米我是這樣理解的，第一天按照原來的速度行使，從第二天開始，都比前一天多行2千米。所以形成了一個等差數列。
由於前面四天和後面三天行的路程相等。
去時，四天相當於原速行四天還要多2+4+6=12千米
返回時，三天相當於原速行三天還要多8+10+12=30千米
所以原速每天行30-12=18千米，可以求出學校距離百花山183+30=84千米
(1/6)/6=1/36;
徒弟合作時的工效為：(1/36)*6/5=1/30;
師傅合作時的工效為：(2/5)/6-1/30=1/30;
師傅獨做時的工效為：(1/30)*10/11=1/33;
師傅獨做需要：1/(1/33)=33天。
