七年級下冊數學練習題
相信也有部分同學會利用寒假時間在家自己預習功課吧，預習之後你的掌握程度怎樣呢?下面小編給大家整理了一些七年級下冊的練習題，大家可以自我檢測一下。
一、選擇題
1.在數軸上表示不等式2x﹣4>0的解集，正確的是( )
A. B. C. D.
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，則m=( )
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
3.若a>b，則下列不等式中，不成立的是( )
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
4.下列長度的各組線段首尾相接能構成三角形的是( )
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
5.商店出售下列形狀的地磚：
①長方形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.
若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
6.如圖，將矩形ABCD沿AE摺疊，若∠BAD′=30°，則∠AED′等於( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
7.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
8.已知關於x的不等式組 無解，則a的取值範圍是( )
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
二、填空題
9.若 是方程x﹣ay=1的解，則a= .
10.不等式3x﹣9<0的最大整數解是 .
11.列不等式表示：“2x與1的和不大於零”： .
12.將方程2x+y=6寫成用含x的代數式表示y，則y= .
13.等腰三角形的兩邊長分別為9cm和4cm，則它的周長為 .
14.一個三角形的三邊長分別是3，1﹣2m，8，則m的取值範圍是
【參考答案】
一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
1.在數軸上表示不等式2x﹣4>0的解集，正確的是( )
A. B. C. D.
【考點】解一元一次不等式;在數軸上表示不等式的解集.
【分析】將不等式的解集在數軸上表示出來就可判定答案了.
【解答】解：不等式的解集為：x>2，
故選A
2.如果 是二元一次方程2x﹣y=3的解，則m=( )
A.0 B.﹣1 C.2 D.3
【考點】二元一次方程的解.
【分析】本題將 代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可.
【解答】解：∵ 是二元一次方程2x﹣y=3的`解，
∴2﹣m=3，
解得m=﹣1.
故選B.
3.若a>b，則下列不等式中，不成立的是( )
A.a+5>b+5 B.a﹣5>b﹣5 C.5a>5b D.﹣5a>﹣5b
【考點】不等式的性質.
【分析】根據不等式的性質1，可判斷A、B，根據不等式的性質2，可判斷C，根據不等式的性質3，可判斷D.
【解答】解：A、B、不等式的兩邊都加或都減同一個整式，不等號的方向不變，故A、B正確;
C、不等式的兩邊都乘以同一個正數不等號的方向不變，故C正確;
D、不等式的兩邊都乘以同一個負數不等號的方向改變，故D錯誤;
故選：D.
4.下列長度的各組線段首尾相接能構成三角形的是( )
A.3cm、5cm、8cm B.3cm、5cm、6cm C.3cm、3cm、6cm D.3cm、5cm、10cm
【考點】三角形三邊關係.
【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊.即可求解.
【解答】解：根據三角形的三邊關係，得：
A、3+5=8，排除;
B、3+5>6，正確;
C、3+3=6，排除;
D、3+5<10，排除.
故選B.
5.商店出售下列形狀的地磚：
①長方形;②正方形;③正五邊形;④正六邊形.
若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有( )
A.1種 B.2種 C.3種 D.4種
【考點】平面鑲嵌(密鋪).
【分析】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角.
【解答】解：①長方形的每個內角是90°，4個能組成鑲嵌;
②正方形的每個內角是90°，4個能組成鑲嵌;
③正五邊形每個內角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌;
④正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌;
故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚有①②④.
故選C.
6.如圖，將矩形ABCD沿AE摺疊，若∠BAD′=30°，則∠AED′等於( )
A.30° B.45° C.60° D.75°
【考點】矩形的性質;翻折變換(摺疊問題).
【分析】根據摺疊的性質求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′.
【解答】解：根據題意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°.
∵∠BAD′=30°，
∴∠EAD′= (90°﹣30°)=30°.
∴∠AED′=90°﹣30°=60°.
故選C.
7.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】勾股定理的逆定理;三角形內角和定理.
【分析】根據直角三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到答案.
【解答】解：①因為∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形;
②因為∠A：∠B：∠C=1：2：3，設∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形;
③因為∠A=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，則∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形;
④因為∠A=∠B=∠C，所以三角形為等邊三角形.
所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個.
故選：C.
8.已知關於x的不等式組 無解，則a的取值範圍是( )
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
【考點】解一元一次不等式組.
【分析】根據不等式組無解的條件即可求出a的取值範圍.
【解答】解：由於不等式組 無解，
根據“大大小小則無解”原則，
a≥2.
故選B.
二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，則a= 1 .
【考點】二元一次方程的解.
【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數k的一元一次方程，從而可以求出a的值.
【解答】解：把 代入方程x﹣ay=1，
得3﹣2a=1，
解得a=1.
故答案為1.
10.不等式3x﹣9<0的最大整數解是 2 .
【考點】一元一次不等式的整數解.
【分析】首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數即可.
【解答】解：不等式的解集是x<3，故不等式3x﹣9<0的最大整數解為2.
故答案為2.
11.列不等式表示：“2x與1的和不大於零”： 2x+1≤0 .
【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式.
【分析】理解：不大於的意思是小於或等於.
【解答】解：根據題意，得2x+1≤0.
12.將方程2x+y=6寫成用含x的代數式表示y，則y= 6﹣2x .
【考點】解二元一次方程.
【分析】要用含x的代數式表示y，就要把方程中含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到方程的另一邊.
【解答】解：移項，得y=6﹣2x.
故填：6﹣2x.
13.等腰三角形的兩邊長分別為9cm和4cm，則它的周長為 22cm .
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關係.
【分析】先根據已知條件和三角形三邊關係定理可知，等腰三角形的腰長不可能為4cm，只能為9cm，再根據周長公式即可求得等腰三角形的周長.
【解答】解：∵等腰三角形的兩條邊長分別為9cm，4cm，
∴由三角形三邊關係可知：等腰三角形的腰長不可能為4cm，只能為9cm，
∴等腰三角形的周長=9+9+4=22.
故答案為：22cm.
14.一個三角形的三邊長分別是3，1﹣2m，8，則m的取值範圍是 ﹣5
【考點】三角形三邊關係;解一元一次不等式組.
【分析】根據三角形的三邊關係：①兩邊之和大於第三邊，②兩邊之差小於第三邊即可得到答案.
【解答】解：8﹣3<1﹣2m<3+8，
即5<1﹣2m<11，
解得：﹣5
故答案為：﹣5
