九年級下冊數學練習題
導讀：想要學好數學，一定要多做同步練習，以下是應屆畢業生小編為大家準備的九年級下冊數學練習題，主要是針對每一單元學過的知識來鞏固自己所學過的內容，希望對大家有所幫助!
一、選擇題(本大題共 小題，每小題 分，共 分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把答案寫在答題紙相應的位置)
1. 的倒數是 ( )
A.2 B.-2 C. D.
2.如圖是某幾何體的三視圖，這個幾何體是( )
A.圓錐 B.圓柱 C.正三稜柱 D.三稜錐，
3.下列圖象一定不是中心對 稱圖形的是 ( )
A.圓 B.一次函數的圖象 C.反比例函數的圖象 D.二次函數的圖象
4.某市今年4月份一週空氣質量報告中某污染指數的數據是：31，35，31，34，30，32，31，這組數據的中位數和眾數分別是( )
A.32，31 B.31，32 C.31，31 D.32，35
5.下列多邊形中，內角和等於外角和的是( )
A.三邊形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
6.下列運算正確的是( )
A.(3xy2)2=6xy4 B.2x-2= C.(-x)7(-x)2=-x5 D.(6xy2)23xy=2y
7.如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△PQR∽△ABC，則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.如圖，⊙ 的半徑為1，點 到直線 的距離 為2，點 是直線 上的一個動點， 切⊙ 於點 ，則 的最小值是( )
A.1 B. C. 2 D.
二、填空題(本大題共 小題，每小題 分，共 分，把答案填寫在答題紙相應位置上)
9.單項式 的 係數為 .
10.分解因式： = .
11.在函數 中，自變量x的取值範圍是 .
12.據市旅遊局統計，今年五一小長假期間，我市旅遊市場走勢良好，假期旅遊總收入達到7.55億元，7.55億元用科學記數法可以表示為 元
13.已知扇形的弧長為 cm，面 積為 cm2，扇形的半徑是 cm.
14.下列函數中，當 ﹤-1時，函數值 隨 的增大而增大的有 個.
① ② ③ ④
15.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,過點P向x軸作垂線，垂足為M，連結PO，若陰影部分面積為6,則這個反比例函數的關係式是 .
16.已知兩圓的半徑分別為2和3，兩圓的'圓心距為4，那麼這兩圓的位置關係是 .
17.如圖,每一幅圖中均含有若干個正方形，第1幅圖中有1 個正方形;第2幅圖中有5個正方形按這樣的規律下去，第7幅圖中有 個正方形.
18.已知關於 的函數 的圖像與座標軸共有兩個公共點，則m的值為 .
三、解答題(本大題共10題，共96分，解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字説明)
19.(本題滿分8分,每題4分)
(1)計算： (2) 解方程：
. 20.(本題滿分8分) 先化簡，再求值： ，其中x是方程x2+x-6=0的根.
21.(本題滿分8分)為了解某校八年級學生課外閲讀的情況，隨機抽取了該校八年級部分學生進行書籍種類問卷調查(每人選只選一種書籍)。如圖是整理數據後繪製的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：
(1) 這次活動一共調查了_________名學生;
(2) 在扇形統計圖中 漫畫所在的扇形圓心角等於_________度;
(3) 補全條形統計圖;
(4) 若該年級有900人，請你估計該年級喜歡科普的學生人數約是_________人.
22.(本題滿分8分) 如圖，李明在大樓27米高
(即 米)的窗口 處進行觀測，測得山坡上 處的俯角 ，山腳B處的俯角，已知該山坡的坡度i(即 )為 ，點 在同一個平面內.
點 在同一條直線上，且 .
(1) 山坡坡角(即 )的度數等於
(2) 求 的長(結果保留根號).
23.(本題滿分10 分)已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，
CN∥AB，DN交AC於點M，MA=MC.
(1)求證：CD=AN;
(2)若AMD=2MCD，試判斷四邊形ADCN的形狀，並説明理由.
24.(本題滿分10分)某校九年級共有6個班，需從中選出兩個班參加一項重大活動，九(1)班是先進班集體必須參加，再從另外5個班中選出一個班。九(4)班同學建議用如下方法選班：從裝有編號為1,2,3的三個白球的 袋中摸出一個球，再從裝有編號也為1,2,3的三個紅球的 袋中摸出一個球(兩袋中球的大小、形狀與質地完全一樣)，摸出的兩個球編號之和是幾就派幾班參加.
(1) 請用列表或畫樹狀圖的方法求選到九(4)班的概率;
(2) 這一建議公平嗎?請説明理由.
25.(本題滿分10分)
如圖，已知點 在 的邊 上， ， 的平分線交 於點 ，且 在以 為直徑的⊙ 上.
(1) 證明： 是⊙ 的切線;
(2) 若 ，求圓心 到AD的距離;
(3) 若 ，求 的值.
26.(本題滿分10分)已知 A、B兩地相距630千米，在A、B之間有汽車站C站，如圖1所示. 客車由A 地駛向C站、貨車由B地駛向A地，兩車同時出發，勻速行駛，貨車的速度是客車速度的 34 . 圖2 是客、貨車離C站的路程y1、y2(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數關係圖象.
(1)求客、貨兩車的速度;
(2)求兩小時後，貨車離C站的路程y2與
行駛時間x之間的函數關係式;
(3)求E點座標，並説明點E的實際意義.
27.(本題滿分12分)
如圖1，正方形ABCD的對角線AC與BD相交於點M，正方形MNPQ與正方形ABCD全等，將正方形MNPQ繞點M順時針旋轉，在旋轉過程中，射線MN與射線MQ分別交正方形ABCD的邊於E、F兩點。
(1)試判斷ME與MF之間的數量關係，並給出證明.
(2)若將原題中的兩個正方形都改為矩形且BC =6，AB =2，如圖2，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的數量關係.
28(本題滿分12分)如圖，二次函數 的圖象與 、 軸交於 三點，其中 ，拋物線的頂點為 .
(1) 求 的值及頂點 的座標;
(2)當 時，函數y的最小值為 ，最大值為 ，求a,b應滿足的條件.
(3) 在y軸右側的拋物線上是否存在點P，使得三角形PDC是等腰三角形?如果存在，求出符合條件的點P的座標;如果不存在，請説明理由。
一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分， 共24分，)
題號12345678
答案BADCBCCB
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
9、5 10、 11、x 12、 13、2.
14、3 15、 16、相交 17、140 18、-4 ， -3 ， 0 ， 1
三、解答題(本大題共10題，共96分，解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字説明)
19(本題滿分8分，每小題4分).
(1) 3分
4分.
(2)解得 x=7 3分.
檢驗：x=7時 ， x-7=0
所以x=7是原方程的增根 ，原方程的無解 4分.
20.(本題滿分8分)
化簡得 ， 4分.
由x2+x-6=0得x=-3或x=2(原分式無意義，捨去) 6分.
x=-3時 8分.
21.(本題滿分8分，每小題2分)
(1)200 (2)72 (3) 如圖(4) 270
22(本題滿分8分)
解： (1)30. 2分
(2) 由題意知過點P的水 平線為PQ，
3分
5分
答： 。 6分
23. (本題滿分10分)
證明：①∵CN∥AB，DAC=NCA，
∵在△AMD和△CMN中，
， △AMD≌△CMN(ASA)，(2分)
AD=CN， 又∵AD∥CN， 四邊形ADCN是平行四邊形，(4分)
CD=AN (5分)
② 四邊形ADCN是矩形.(1分)
理由如下 ∵AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，
MCD=MDC MD=MC， (2分)
由①知四邊形ADCN是平行四邊形，MD=MN=MA=MC， AC=DN，(4分)
四邊形ADCN是矩形.(5分)
24. (本題滿分10分)
(1)
3分
5分
(2)不公平
不公平。 5分
25(本題滿分10分)
(1)連接OD，∵AD平分BAC，BAD=DAC， ∵OA=OD，BAD=ODA，
ODA=DAC，AC∥OD，∵C=90，ODC=90，
即BC是⊙O的切線。4分
(2)在Rt△ADC中，ACD=90，由勾股定理，
得：
,作 根據垂徑定理得
可證 △AOF∽△ADC
3分
(3)連接ED∵AD平分BAC，BAD=DAC，
∵AE為直徑，ADE=90
△BED∽△BDA, 3分
26.(本題10分)
(1)設客車的速度為a km/h，則貨車的速度為 km/h.
9a+ 2=630 解之， a=60 =45 -----3分
答：客車的速度為60 km/h，貨車的速度為45km/h -----4分
(2) 方法一：由(1)可知 P(14，540)
∵D (2,0)
y2=45x-90
方法二：由(1)知，貨車的速度為45km/h，
兩小時後貨車的行駛時間為(x-2)
y2=45(x-2)=45x-90------3分
(3)
方法一：∵F(9,0) M(0，540)
y1=-60x+540
由 y=-60x+540
y=45x-90 解之
E (6,180)
方法二：點E表示兩車離C站路程相同，結合題意，兩車相遇
可列方程：45x+60x=630
x=6
540 -60x=180
E (6,180) ------2分
點E的實際意義：行駛6小時時，兩車相遇，此時距離C站180km. ----3分
27. (本題滿分12分)
(1)證明：過點M作MGBC於點G，MHCD於點H.
MGE=MHF=90.
∵M為正方形對角線AC、BD的交點，MG=MH.
又∵GMQ=GMQ=90，2.
在△MGE和△MHF中
1=2，
MG=MH，
MGE=MHF. △MGE≌△MHF. ME=MF.---(5分)
(2)解：①當射線MN交BC於點E，射線MQ交CD於點F時.
過點M作MGBC於點G，MHCD於點=MHF=90.
∵M為矩形對角線AC、BD的交點，GMQ=GMQ=90.
2.
在△MGE和△MHF中，
2
MGE=MHF △MGE∽△MHF.
∵M為矩形對角線AB、AC的交點，MB=MD=MC
又∵MGBC，MHCD，
點G、H分別是BC、DC的中點.
∵BC=6，AB=2， MG=1，MH=3
. (2分)
②當射線MN交AB於 點E，射線MQ交BC於點F時.
過點M作MGAB於點G，MHBC於點=MHF=90.
∵M為矩形對角線AC、BD的交點，GMQ=GMQ=90.
2.
在△MGE和△MHF中，
2，
MGE=MHF. △MGE∽△MHF.
∵M為矩形對角線AC、BD的交點， MB=MA=MC.
又∵MGAB，MHBC，
點G、H分別是AB、BC的中點.
∵BC=6，AB=2 ，
(4分)
.③當射線MN交BC於點E，射線MQ交BC於點F時.
由△MEH∽△FMH，得
由△MEH∽△FEM，得
△FMH∽△FEM.
(6分)
④當射線MN交BC邊於E點，射線MQ交AD於點F時.
延長FM交BC於點G.
易證△MFD≌△=MG.
同理由③得 (7分)
綜上所述：ME與MF的數量關係是
28.(本題滿分12分)
(1)把 2分
4分
(3)x=0時，y=3,故C座標為 ，
如圖1，當DC=DP時，點P與點C關於拋物線的對稱軸x=1對稱，故點P座標為
1分
如圖2，當PC=PD時,可證得HD=HC，PM=PN，設 則
P的座標為 或 3分
如圖3，當CD=CP時,不符合題意。
綜上所述：P的標為 ，或 或 4分
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