學習奧數重點難點解讀

學習奧數能鍛鍊學生的思維能力。培養學生會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括等能力。通過奧數的學習，讓孩子們會用歸納、演繹和類比進 行推理，會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點。對於今後的其他理科科目學習的幫助很大，可以打牢理科學習的紮實基礎。那麼，對於三年級階段學生該如 何學習奧數呢？長沙編輯整理了三年級學生學習奧數的重點與難點，供大家參考！

三年級奧數：

三年級的奧數學習是國小奧數最重要的基礎階段，只有牢固掌握了三年級奧數最基本的知識技巧，才能有效的促進今後的數學學習，最終在競賽、以及中有所斬獲。

學習重點難點解析：

三年級屬於奧數學習打基礎階段，孩子進入三年級以後，隨着年齡的增長，孩子的計算能力，認知能力，邏輯分析能力相比於一、二年級有很大的提高，這個時期是奧數思維形成的關鍵時期，是學奧數的黃金時段，所以能否把握住三年級這一黃金時段，關係到以後的成與敗。下面就簡要介紹一下三年級下學期學習的關鍵知識點。

1.運用運算定律及性質速算與巧算

計算是數學學習的基本知識，也是學好奧數的基礎。能否又快又準的算出答案，是歷年數學競賽考察的一個基本點。在三年級，主要學習了加法與乘法運算定 律，其中應用乘法分配率是競賽會考察巧算的一大重點；除此之外，競賽中還時常考察帶符號“搬家”與添括號/去括號這兩種通過改變運算順序進而簡便運算的思 路。例如：17×5+17×7+13×5+13×

問題解析：由於四個加項沒有公共的'乘數，不能直接應用乘法分配率。可以考慮先分組應用乘法分配率，在觀察的思路，原式=（17×5+17×7）+（13×5+13×7）=17×（5+7）+13×（5+7）=17×12+13×12=（17+13）×12=30×

2.學習假設思想解決雞兔同籠問題

雞兔同籠問題源於我國1500年前左右的偉大數學著作《孫子算經》，其中記載的31題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾 何？”翻譯成現代文就是説有若干只雞兔同在一個籠子裏，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳。求籠中各有幾隻雞和兔？

問題解析：我們知道每隻雞2只腳，每隻兔子4只腳，我們不妨假設籠子裏面只有雞，那麼應該有隻腳，而事實上有94只腳，原因就是我們把一部分兔子假設成了雞。

我們知道，每隻兔子比雞多2只腳，那麼一共應該有隻兔子，剩下了35–12=23只雞。

對於一般的雞兔同籠問題，我們有雞數=（兔的腳數總頭數–總腳數）（兔的腳數-雞的腳數）

兔數=（總腳數-雞的腳數總頭數）（兔的腳數-雞的腳數）

3.平均數應用題

“平均數”這個數學概念在同學們的日常學習和生活中經常用到。例如，三年級上學期期末考完試，可以計算全班同學的數學“平均成績”，同學與爸爸媽媽三 個人的“平均年齡”等等，都是我們經常碰到的求平均數的問題。根據我們所舉的例子，可以總結出求平均數的一般公式：總數和÷人數（或個數）=平均數。比如 説人大附小三年級（一）班第2小組5名同學上學期期末數學成績分別是93，95，98，97，90，那麼第2小組5名同學的數學平均分是多少呢？

問題解析：根據我們總結的公式，首先可以求出第2小組5名同學數學的總分一共是93+95+98+97+92=475，所以他們的平均分是475÷5=95（分）。

4.和差倍應用題

和差倍問題是由和差問題、和倍問題、差倍問題三類問題組成的。和倍問題是已知大小兩個數的和與它們的倍數關係，求大小兩個數的應用題，一般可應用公 式：數量和÷對應的倍數和=“1”倍量；差倍問題就是已知大小兩個數的差和它們的倍數關係，求大小兩個數的應用題，一般可應用公式：數量差÷對應的倍數 差=“1”倍量；和差問題是已知大小兩個數的和與兩個數的差，求大小兩個數的應用題一般可應用公式：大數=（數量和+數量差）÷2，小數=（數量和-數量 差）÷2。為了幫助我們理解題意，弄清題目中兩種量彼此間的關係，常採用畫線段圖的方法以線段的相對長度來表示兩種量間的關係，以便於找到解題的途徑。

5.年齡問題

基本的年齡問題可以説是和差倍問題生活化的典型應用。同時，年齡問題也有其鮮明的特點：任何兩個人之間的年齡差保持不變。解決年齡問題，關鍵就是要抓住以上兩點。例如：哥哥兩年後的年齡是弟弟年齡的2倍，今年哥哥比弟弟大5歲，那麼今年弟弟多少歲？

問題解析：由於兩人之間的年齡差不變，在2年之後哥哥仍然比弟弟大5歲，那時哥哥是弟弟年齡的2倍，這就變成了一道差倍問題，也就是説弟弟的年齡在2年後是5÷（2-1）=5（歲），所以今年弟弟5-2=3（歲）。