高中數學數列綜合試題

課題：數列的有關概念

主要知識：

1．數列的有關概念；

2．數列的表示方法：（1）列舉法；（2）圖象法；（3）解析法；（4）遞推法．

3． 與 的關係： ．

主要方法：

1．給出數列的前幾項,求通項時,要對項的特徵進行認真的分析、化歸；

2．數列前 項的和 和通項 是數列中兩個重要的量，在運用它們的關係式

時，一定要注意條件 ，求通項時一定要驗證 是否適合．

同步練習

1． 寫出下面各數列的一個通項：

； 。

數列的前 項的和 ； 。

2．已知 ，則 ．

3．在數列 中 ，且 ，則 ．

4．已知數列{ }的前 項和 ，第 項滿足 ，則 （ ）

A． B． C. D．

5．已知數列{ }的前 項和 ，則其通項 ；若它的第 項滿足 ，則 ．

6．若數列 的前 項和 ，則此數列的`通項公式為 ；數列 中數值最小的項是第 項．

7．若數列 的前 項和 ，則此數列的通項公式為 ．

8．在數列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),則該數列的通項an=_____.

9．若數列 的前n項的和 ，那麼這個數列的通項公

A． B、 C、 D． 10．根據下面各個數列 的首項和遞推關係，寫出其通項公式：

（1） ； 。

（2） ； 。

（3） ． 。

11． 設函數 ，數列 滿足

（1）求數列 的通項公式；

（2）判定數列 的單調性．

12．已知數列 中的相鄰兩項 是關於 的方程

的兩個根，且 ．求 ， ， ， ；