北師大八年級數學知識點歸納

八年級是國中的過渡期，也是提高數學成績的最重要時期。想提高數學成績，就不能馬虎，要抓住每一個知識點，理解明白和熟練運用。下面是本站小編為大家整理的八年級數學知識，希望對大家有用!

一、全等三角形

1、全等符號："≌"。如圖，不是為：△ABC≌△A′B′C′。讀作：三角形ABC全等於三角形A′B′C′。

2、全等三角形的判定定理：

(1)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩三角形全等。(即SAS，"邊角邊");

(2)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩三角形全等。(即ASA，"角邊角")

(3)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩三角形全等。(即AAS，"角角邊")

(4)有三邊對應相等的兩三角形全等。(即SSS，"邊邊邊")

全等三角形的性質：

(1)全等三角形的對應邊相等、對應角相等;

(2)全等三角形的周長相等、面積相等;

(3)全等三角形對應邊上的中線、高，對應角的平分線都相等。

(5)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩直角三角形全等。(即HL，"斜邊直角邊")

二、角平分線

1、性質定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等;

2、判定定理：

(1)把一個角分成相等的兩部分射線叫做角平分線;

(2)到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。

3、三角形的三條角平分線的性質定理：三角形的三條角平分線交於一點。並且這一點到三條邊的距離相等

線段的垂直平分線

1、性質定理：線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等;

2、判定定理：

(1)經過一條線段的中點，並且垂直於這條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線;

(2)到一條線段的兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。

3、三角形的三邊的垂直平分線的性質定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點，並且這一點到三個頂點的距離相等。

等腰三角形

(一)性質定理：

1、定理：等腰三角形的兩底角相等。(簡稱"等邊對等角");

2、定理的作用：證明在同一個三角形中的兩個角相等。

3、等腰三角形性質定理的推論

(1)等腰三角形的頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊。(即"等腰三角形的三線合一")

(2)等邊三角形各角都相等，並且每個角為60o。等邊三角形三邊對應的都有"三線合一"的情況。

(二)判定定理

1、定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的也相等。(簡寫成"等角對等邊")

2、判定定理的作用：證明同一個三角形中兩條邊相等。

3、等腰三角形判定定理的推論：

(1)三個角都相等的三角形是等邊三角形;

(2)有一個角是60o的等腰三角形是等邊三角形;

(3)在直角三角形中，如果有一個鋭角等於30o的，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。

(三)等邊三角形的判定

1、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形;

2、三個角都相等的三角形是等邊三角形;

3、有一個角是60o的等腰三角形是等邊三角形;

直角三角形(Rt△)的判定

1、有一個角是90o的三角形是直角三角形;

2、一條邊上的中線等於這條邊的一半的三角形是直角三角形;

3、若a2+b2=c2，則a、b、c為邊的三角形是直角三角形。

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

2.三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊.

3.高：從三角形的`一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高.

4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線.

5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線.

6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性.

7.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形.

8.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角.

9.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.

10.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對

角線.

11.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫正多邊形.

12.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用

多邊形覆蓋平面，

13.公式與性質：

⑴三角形的內角和：三角形的內角和為180°

⑵三角形外角的性質：

性質1：三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和.

性質2：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角.

⑶多邊形內角和公式：邊形的內角和等於·180°

⑷多邊形的外角和：多邊形的外角和為360°.

⑸多邊形對角線的條數：①從邊形的一個頂點出發可以引條對角