2015最新八年級數學暑期作業及答案
一、選擇題
1.下列四個説法中,正確的是( )
A.一元二次方程 有實數根;
B.一元二次方程 有實數根;
C.一元二次方程 有實數根;
D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有實數根.
【答案】D
2.一元二次方程 有兩個不相等的實數根,則 滿足的條件是
A. =0 B. >0
C. <0 D. ≥0
【答案】B
3.(2010四川眉山)已知方程 的兩個解分別為 、 ,則 的值為
A. B. C.7 D.3
【答案】D
4.(2010浙江杭州)方程 x2 + x – 1 = 0的一個根是
A. 1 – B. C. –1+ D.
【答案】D
5.(2010年上海)已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0,下列判斷正確的是( )
A.該方程有兩個相等的實數根 B.該方程有兩個不相等的實數根
C.該方程無實數根 D.該方程根的情況不確定
【答案】B
6.(2010湖北武漢)若 是方程 =4的兩根,則 的值是( )
A.8 B.4
C.2 D.0
【答案】D
7.(2010山東濰坊)關於x的一元二次方程x2-6x+2k=0有兩個不相等的實數根,則實數k的取值範圍是( ).
A.k≤ B.k< C.k≥ D.k>
【答案】B
8.(2010雲南楚雄)一元二次方程x2-4=0的解是( )
A.x1=2,x2=-2 B.x=-2 C.x=2 D. x1=2,x2=0
【答案】A
9.(2010雲南昆明)一元二次方程 的兩根之積是( )
A.-1 B. -2 C.1 D.2
【答案】B
10.(2010 湖北孝感)方程 的估計正確的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】B
11.(2010廣西桂林)一元二次方程 的解是 ( ).
A. , B. ,
C. , D. ,
【答案】A
12.(2010黑龍江綏化)方程(x-5)(x-6)=x-5的解是( )
A.x=5 B.x=5或x=6 C.x=7 D.x=5或x=7
【答案】D
二、填空題
1.(2010甘肅蘭州) 已知關於x的一元二次方程 有實數根,則m的取值範圍是 .
【答案】
2.(2010安徽蕪湖)已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實根,則x12+8x2+20=__________.
【答案】-1
3.(2010江蘇南通)設x1、x2 是一元二次方程x2+4x-3=0的兩個根,
2x1(x22+5x2-3)+a =2,則a= .
【答案】8
4.(2010四川眉山)一元二次方程 的解為___________________.
【答案】
5.(2010江蘇無錫)方程 的解是 .
【答案】
6.(2010 江蘇連雲港)若關於x的方程x2-mx+3=0有實數根,則m的值可以為___________.(任意給出一個符合條件的值即可)
【答案】
7.(2010湖北荊門)如果方程ax2+2x+1=0有兩個不等實數根,則實數a的取值範圍是
【答案】a<1且a≠0
8.(2010湖北鄂州)已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的兩實數根,則代數式(α-3)(β-3)= .
【答案】-6
9.(2010 四川綿陽)若實數m滿足m2- m + 1 = 0,則 m4 + m-4 = .
【答案】62
10.(2010 雲南玉溪)一元二次方程x2-5x+6=0 的兩根分別是x1,x2, 則x1+x2等於
A. 5 B. 6 C. -5 D. -6
【答案】A
11.(2010 四川自貢)關於x的一元二次方程-x2+(2m+1)x+1-m2=0無實數根,則m的.取值範圍是_______________。
【答案】<-
12.(2010 廣西欽州市)已知關於x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有兩個相等的實數根,
則k = .
【答案】±2
23.(2010廣西柳州)關於x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________.
【答案】x=1或x=-3
13.(2010福建南平)寫出一個有實數根的一元二次方程___________________.
【答案】答案不唯一,例如: x2-2x+1 =0
14.(2010廣西河池)方程 的解為 .
【答案】
15.(2010湖南婁底)閲讀材料:
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實根為x1、x2,則兩根與方程係數之間有如下關係:
x1+x2= -,x1x2=
根據上述材料填空:
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個實數根,則 +=_________.
【答案】-2
16.(2010廣西百色)方程 -1的兩根之和等於 .
【答案】2
三、解答題
1.(2010江蘇蘇州)解方程: .
【答案】
2.(2010廣東廣州,19,10分)已知關於x的一元二次方程 有兩個相等的實數根,求 的值。
【分析】由於這個方程有兩個相等的實數根,因此 = ,可得出a、b之間的關係,然後將 化簡後,用含b的代數式表示a,即可求出這個分式的值.
【答案】解: 有兩個相等的實數根,
∴ = ,即 .
,∴
3.(2010重慶綦江縣)解方程:x2-2x-1=0.
【答案】解方程:x2-2x-1=0
解:
∴ ;
4.(2010年貴州畢節)已知關於 的一元二次方程 有兩個實數根 和 .
(1)求實數 的取值範圍;
(2)當 時,求 的值.
【答案】解:(1)由題意有 ,
解得 .
即實數 的取值範圍是 .
(2)由 得 .
若 ,即 ,解得 .
> , 不合題意,捨去.
若 ,即 ,由(1)知 .
故當 時, .