數學集合複習知識點歸納

一 集合與元素

1.集合是由元素組成的

集合通常用大寫字母A、B、C表示，元素常用小寫字母a、b、c表示。

2.集合中元素的屬性

(1)確定性：一個元素要麼屬於這個集合，要麼不屬於這個集合，絕無模稜兩可的情況。

(2)互異性：集合中的元素是互不相同的個體，相同的元素只能出現一次。

(3)無序性：集合中的元素在描述時沒有固定的先後順序。

3.元素與集合的關係(1)元素a是集合A中的元素，記做isin;A，讀作“a屬於集合A;; (2)元素a不是集合A中的元素，記做a ，讀作不屬於集合A

4.集合相等

如果構成兩個集合的元素一樣，就稱這兩個集合相等，與元素的排列順序無關。

二 集合的分類

1.有限集：集合中元素的.個數是可數的，只含有一個元素的集合叫單元素集合;

2.無限集：集合中元素的個數是不可數的; 3.空集：不含有任何元素的集合，記做 三 集合的表示方法 1.常用數集

(1)自然數集：又稱為非負整數集，記做N;

(2)正整數集：自然數集內排除0的集合，記做N+或N※;

(3)整數集：全體整數的集合，記做Z (4)有理數集：全體有理數的集合，記做Q

(5)實數集：全體實數的集合，記做R 3.集合的表示方法

(1)自然語言法：用文字敍述的形式描述集合。如大於等於2且小於等於8的偶數構成的集合。

(2)列舉法：把集合的元素一一列舉出來，並用花括號“{｝”括起來表示集合的方法，一般適用於元素個數不多的有限集，簡單、明瞭，能夠一目瞭然地知道集合中的元素是什麼。

注意事項：①元素間用逗號隔開;②元素不能重複;③元素之間不用考慮先後順序;④元素較多且有規律的集合的表示：{0,1,2,3，?，100｝表示不大於100的自然數構成的集合。

(3)描述法：用集合所含元素的共同特徵表示集合的方法，一般形式是{x∈I | p(x)｝.

注意事項：①寫清楚該集合中元素的代號;②説明該集合中元素的性質;③不能出現未被説明的字

母;④多層描述時，應當準確使用“且”、“或”;⑤所有描述的內容都要寫在集合符號內;⑥語句力求簡明、準確。

(4)圖示法：主要包括Venn圖(韋恩圖)、數軸上的區間等。

韋恩圖法：畫一條封閉的曲線，用它的內部來表示一個集合的方法，常用於直觀表示集合間的關係。

4.列舉法和描述法之間的相互轉換

(1)列舉法轉換為描述法：找出集合中元素的共同特徵，用描述法來表示。

(2)描述法轉換為列舉法：一般為方程的解集、特殊不等式的解集等。

小編為大家提供的數學必修一第一輪複習知識點就到這裏了，願大家都能在學期努力，豐富自己，鍛鍊自己。