小升中數學試卷練習及解析

1.甲騎自行車從A地到B地，每小時行16km，2小時後，乙乘汽車也從A地到B地，每小時比甲多行44km，結果比甲早到1h40min，求

A、B兩地相距多少千米?

解析：

① v甲=16km/h v乙=16+44=60km/h

前半段按追及問題算：

追及路程△S=甲2小時行的路程=16*2=32km

追及速度△v=v乙-v甲=44km/h

追及時間△t=△s/△v=8/11h

則追上甲時乙行的路程x1=v乙*△t=480/11km

後半段是相離問題

t=1h40min=5/3h

△v=44km/h

乙到達時，甲與B的距離△s=16*(5/3)=80/3km

所以△t=△s/△v=20/33h

x2=(20/33)*60=400/11km

x=x1+x2=80km

2.東方國小五年級1班有50個學生，其中同時參加音樂興趣小組和美術興趣小組的`有7人，其餘的學生也分別參加了音樂或美術小組。參加音樂興趣小組人數的2/9與參加美術興趣小組人數的1/5相等，問參加音樂興趣小組的有多少人?

解析：

②方程解法：

設參加音樂組的有x人則參加美術組的有50-x+7=57-x 人 2/9*x=1/5*(57-x) x=27

算數解法：

根據題意，美術組=10/9*音樂組

一共有(1+10/9)音組-7人，即50人

故音組=(50+7)/(1+10/9)=27人